人教(2019)A版高一数学第一章《集合与常用逻辑用语》单元练习题(含答案)

1、人教 a 版高一数学第一章集合与常用逻辑用语单元练习题（含答案）一、单选题（每小题5 分，共 60 分）1下列说法中正确的有（）个： 很小的数的全体组成一个集合： 全体等边三角形组成一个集合；r表示实数集； 不大于 3 的所有自然数组成一个集合. a1 b2 c3 d4 2下列元素与集合的关系表示正确的是（）1n*；2 ?z；32q； q abcd3若集合a=1，3，x，b=x2，1，且 b?a，则满足条件的实数x 的个数是（）a1 b2 c3 d4 4若集合2|1 ,|1ax xbx mx且 ba，则实数m 的集合为（）a 1,0,1b 1,1 c 1,0d0,15已知全集1 2 3 4 5

2、u，集合2 4a，3 4b，则a（ub）=（） . a2 3 4，b1 2 4 5，c2 5，d26已知集合|0ax xa，|10bx ax，且 abb ，则实数a等于（）a1 b1或 1 c1 或 0 d1 或1或 0 7已知集合a=(3，+) ，集合 b=x|3x9，则 xa 是 xb 的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件8若a、b、rc，则 “ ab” 是“22acbc ” 的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件9命题 “xr，2230 xx” 的否定是（）axr，2230 xxbxr，2230 xxcxr ，2230 x

3、xdxr，2230 xx10已知命题:0,px，1lgxx，则p的否定是（）a0,x，1lgxxb0,x，1lgxxc0,x，1lgxxd0,x，1lgxx11命题 “ 对任意 xr，都有 x2 0”的否定为（）a对任意xr，都有 x20 b不存在xr，都有 x2 0 c存在 x0 r，使得 x020d存在 x0r，使得 x020 12设m、p、s为三个集合， “ mp” 是“psms” 的（）条件a充分不必要b充要c必要不充分d既不充分也不必要二、填空题（每小题4 分，共 24 分）13若xn，则满足 250 x的元素组成的集合中所有元素之和为_. 14设集合1|,2xmyyxr ，1|11

4、12 ,121nyyxmxxm，若nm，则实数m的取值范围是_. 15设参加某会议的代表构成集合a，其中的全体女代表构成集合b，全体男代表构成集合c，则bc_ （填 “ a” 或“b” 或“c” ）16 “ab” 是“22ab ” 的_条件（从 “ 充分不必要 ” 、 “ 必要不充分 ” 、 “ 充分必要 ” 、 “ 既不充分也不必要” 中选一个填空） 171x，2210 xx的否定是 _. 18已知集合|1ax x，|bx xa，且 abr ，则实数a 的取值范围是_ . 三、解答题（共66 分）19已知2aa，225aa，6 ，且3a，求实数a. 20已知集合22,ax xmnm nz 求

5、证：偶数42kkz不属于集合a21在 a b=a， a(rb)=a， ab=? 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：已知集合|123ax axa，2|280bx xx. （1）当2a时，求 a b；（2）若 _，求实数a 的取值范围 . 注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分. 22已知集合2|320axr axx（1）若a是空集，求实数a的取值范围；（2）若a中只有一个元素，求实数a的值23已知集合ax| 3 x 6，bx|2 x9（1）求ab，rba；（2）已知 c x| axa1，若cb，求实数a 的取值范围24已知全集4ux x，集合23axx，32bxx，求

6、（1）uab（2）uab. 25设命题:p实数x满足302xx：命题:q实数x满足22430 xaxa，其中0a. （1）若2a，且pq为真，求实数x的取值范围：（2）若p是q的必要不充分条件，求实数2a 的取值集合 . 26设:p实数a满足不等式3113a，:q函数3213( )392af xxxx无极值点 .若pq为真命题，并记为r，且1:2t am或am.若t是r的必要不充分条件，求m的取值范围 . 27判断下列语句是否为命题，若是，请判断真假并改写成“ 若p，则q” 的形式 . （1）垂直于同一条直线的两条直线平行吗？（2）三角形中，大角所对的边大于小角所对的边；（3）当xy是有理数时，,x y都是有理数；（4）1232014；（5）这盆花长得太好了！参考答案1b2b3c4a5b6d7a8b9b10c11d12a 13 3141,015a 16既不充分也不必要1701x，200210 xx181a1932a21 （1）ab=| 27xx；22 （1）9,8（2）0a或98a23 （1）a bx|2 x6，rbax| x6 或 x 9 ； （2）a|2 a 8 24 （1）|2x x或34x； （2）|3x x或 34x. 25 （1）2,3 ； （2）1,4. 26512m27 （2） （3）为