数量的变化精编版

1、 热气球的位置发生了热气球的位置发生了变化变化 本章开始我们将研究本章开始我们将研究现实生活中的数量变化、现实生活中的数量变化、位置变化、它们之间的位置变化、它们之间的联系以及平面直角坐标联系以及平面直角坐标系的初步知识系的初步知识数量的变化数量的变化 教师：教师：段凯段凯( (常州市第四中学常州市第四中学) ) 20122012年年1010月月9 9日日生活中的情境：生活中的情境： 早上一起床，我就到厨房烧上了一壶水，早上一起床，我就到厨房烧上了一壶水，10分钟后，水烧开了在这一过程中，哪些分钟后，水烧开了在这一过程中，哪些量在发生变化？它们之间有没有联系？量在发生变化？它们之间有没有联系？

2、 在上述过程中，时间在上述过程中，时间在变化，水的温度也在发在变化，水的温度也在发生变化生变化 随着时间的推移，水随着时间的推移，水的温度越来越高的温度越来越高 你还能从生活中找到一些你还能从生活中找到一些含有数量变化的例子吗？含有数量变化的例子吗？ 变化无处不在变化无处不在 ！收支表格收支表格 某报报道，贺奶奶从某报报道，贺奶奶从1958年起，几年起，几十年来连续记录了家里每天的花费，每十年来连续记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算以下是年年终还对收支情况进行结算以下是她家某些年份的收支情况：她家某些年份的收支情况：收支表格收支表格 年年 份份1958年年1979年年1989年

3、年收入总额收入总额/元元 971.201 568.304 560.44支出总额支出总额/元元798.261 003.911 927.981996年年2000年年2004年年15 039.3130 595.1242 549.367 800.1213 700.1826 533.78收入不断增加收入不断增加 (1)你能根据表中的数据，说出贺奶奶家的你能根据表中的数据，说出贺奶奶家的收入情况收入情况发生的变化吗？发生的变化吗？ (2)你能根据表中的数据，说出贺奶奶家的你能根据表中的数据，说出贺奶奶家的支出情况支出情况发生的变化吗？发生的变化吗？支出不断增加支出不断增加收支表格收支表格 年年 份份195

4、8年年1979年年1989年年收入总额收入总额/元元 971.201 568.304 560.44支出总额支出总额/元元798.261 003.911 927.981996年年2000年年2004年年15 039.3130 595.1242 549.367 800.1213 700.1826 533.78 (3)你能你能利用利用表格中的数据，说说贺奶表格中的数据，说说贺奶奶家的生活水平发生了怎样的变化吗？奶家的生活水平发生了怎样的变化吗？收支表格收支表格 年年 份份1958年年1979年年1989年年收入总额收入总额/元元 971.201 568.304 560.44支出总额支出总额/元元79

5、8.261 003.911 927.981996年年2000年年2004年年15 039.3130 595.1242 549.367 800.1213 700.1826 533.78收支表格收支表格 年年 份份1958年年1979年年1989年年收入总额收入总额/元元 971.201 568.304 560.44支出总额支出总额/元元798.261 003.911 927.98172.941996年年2000年年2004年年15 039.3130 595.1242 549.367 800.1213 700.1826 533.78收支表格收支表格 年年 份份1958年年1979年年1989年年收

6、入总额收入总额/元元 971.201 568.304 560.44支出总额支出总额/元元798.261 003.911 927.98结余额结余额/元元172.941996年年2000年年2004年年15 039.3130 595.1242 549.367 800.1213 700.1826 533.787 239.1916 894.9416 015.58564.392 632.46结余额增加，生活越来越好结余额增加，生活越来越好 年年 份份1958年年1979年年1989年年收入总额收入总额/元元 971.201 568.304 560.44支出总额支出总额/元元798.261 003.911

7、 927.98支出收入比支出收入比82%64%42%1996年年2000年年2004年年15 039.3130 595.1242 549.367 800.1213 700.1826 533.7852%45%62%支出占收入的百分比减小，生活越来越好支出占收入的百分比减小，生活越来越好 “国内生产总值国内生产总值”简称简称GDP（gross domestic product）GDP、GDP 增长速增长速度、人均度、人均GDP等，都是一个国家或地区发等，都是一个国家或地区发展的重要指标展的重要指标 说说你从下表中得到的信息说说你从下表中得到的信息GDP表格表格年份年份20002001国内生产总值国

8、内生产总值/亿元亿元89 442 95 933增长速度增长速度(按可比价格计算按可比价格计算)8%7.3%200220032004102 398116 694136 5158%9.1%9.5%GDP总量逐年增加；总量逐年增加； GDP增长速度稳中有升；增长速度稳中有升；年份年份20002001国内生产总值国内生产总值/亿元亿元89 442 95 933增长速度增长速度(按可比价格计算按可比价格计算)8%7.3%200220032004102 398116 694136 5158%9.1%9.5% 说说你从下表中得到的信息说说你从下表中得到的信息GDP表格表格 国家经济发展状况良好；国家经济发展

9、状况良好；年份年份20002001国内生产总值国内生产总值/亿元亿元89 442 95 933增长速度增长速度(按可比价格计算按可比价格计算)8%7.3%200220032004102 398116 694136 5158%9.1%9.5% 说说你从下表中得到的信息说说你从下表中得到的信息GDP表格表格 分析上面两张表格中的数据，你认分析上面两张表格中的数据，你认为家庭生活水平的变化与国民经济的发为家庭生活水平的变化与国民经济的发展有没有联系呢？展有没有联系呢？ 家庭生活水平的变化与国民经济的家庭生活水平的变化与国民经济的发展有着密切的联系发展有着密切的联系 (1) 在上面的实验中，有哪些变化

10、的量？在上面的实验中，有哪些变化的量？100g 挂在弹簧下面砝码的质量和弹簧的长度挂在弹簧下面砝码的质量和弹簧的长度 将不同质量的砝码挂在你的弹簧将不同质量的砝码挂在你的弹簧上，观察并记录弹簧的长度上，观察并记录弹簧的长度(2) 这些变化的量之间有怎样的联系？这些变化的量之间有怎样的联系？100g 随着挂在弹簧下面砝码质量的增加，弹随着挂在弹簧下面砝码质量的增加，弹簧的长度也在增加簧的长度也在增加 将不同质量的砝码挂在你的弹簧将不同质量的砝码挂在你的弹簧上，观察并记录弹簧的长度上，观察并记录弹簧的长度 (3) 这些变化的量以及它们之间的联系，这些变化的量以及它们之间的联系，可以用怎样的方式进行

11、记录？可以用怎样的方式进行记录？表格表格100g 将不同质量的砝码挂在你的弹簧将不同质量的砝码挂在你的弹簧上，观察并记录弹簧的长度上，观察并记录弹簧的长度100g 将不同质量的砝码挂在你的弹簧将不同质量的砝码挂在你的弹簧上，观察并记录弹簧的长度上，观察并记录弹簧的长度砝码质砝码质量（量（g）弹簧长弹簧长度度(cm)01002003009111315 (4)你能估计当砝码质量为你能估计当砝码质量为500g时，弹时，弹簧长度吗簧长度吗？砝码质量为砝码质量为10000g呢？呢？19cm 将不同质量的砝码挂在你的弹簧将不同质量的砝码挂在你的弹簧上，观察并记录弹簧的长度上，观察并记录弹簧的长度砝码质砝码

12、质量（量（g）弹簧长弹簧长度度(cm)01002003009111315例题讲解例题讲解 我国从我国从1949年到年到1989年的人口统计数据年的人口统计数据如下（精确到如下（精确到0.01亿）亿） (1) 随着随着x的变化，的变化，y的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？随着随着x的增大，的增大，y也逐渐增加也逐渐增加 x(时间时间/年年)1949 1959196919791989 y(人口人口/亿亿)5.426.728.079.7511.07 (2)从从1949年起，时间每向后推移年起，时间每向后推移10年，年，我国人口的变化情况怎样？我国人口的变化情况怎样？例题讲解例题讲解 我国从我国从1

13、949年到年到1989年的人口统计数据年的人口统计数据如下（精确到如下（精确到0.01亿）亿） x(时间时间/年年)1949 1959196919791989 y(人口人口/亿亿)5.426.728.079.7511.07例题讲解例题讲解 从从1949年起，时间每向后推移年起，时间每向后推移10年，年，我国人口数量都在增加我国人口数量都在增加 x(时间时间/年年)1949 1959 1969 19791989 y(人口人口/亿亿)5.426.728.079.7511.07每每10年人年人口增长口增长/亿亿1.31.351.681.32课堂练习课堂练习 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量研究表明，当

14、钾肥和磷肥的施用量(千克千克/公顷公顷)一定时，土豆的产量（吨一定时，土豆的产量（吨/公顷）与氮肥公顷）与氮肥的施用量有如下关系：的施用量有如下关系： 氮肥施氮肥施用量用量03467101土豆的土豆的产量产量15.221.425.732.320225933640447139.543.243.540.830.8课堂练习课堂练习 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？上表反映了哪两个变量之间的关系？ 氮肥施氮肥施用量用量03467101土豆的土豆的产量产量15.221.425.732.320225933640447139.543.243.540.830.8 (2)当氮肥施用量是当氮肥施用量是101

15、千克千克/公顷时，土公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？ 课堂练习课堂练习氮肥施氮肥施用量用量03467101土豆的土豆的产量产量15.221.425.732.320225933640447139.543.243.540.830.8 (3)根据表中的数据，你认为氮肥的施用根据表中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由量是多少时比较适宜？说说你的理由课堂练习课堂练习氮肥施氮肥施用量用量03467101土豆的土豆的产量产量15.221.425.732.320225933640447139.543.243.540.830.8 (4)说一说氮肥的

16、施用量对土豆产量的说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响影响 . 课堂练习课堂练习氮肥施氮肥施用量用量03467101土豆的土豆的产量产量15.221.425.732.320225933640447139.543.243.540.830.8课堂练习课堂练习 老师告诉小明：老师告诉小明：“距离地面越远，温度距离地面越远，温度越低越低”老师给出了下面的表格：老师给出了下面的表格： h012345t104-2-8-14-20 （h为距离地面的高度，单位千米，为距离地面的高度，单位千米，t为温度，为温度，单位单位） 根据上表你能帮助小明回答下列问题吗？根据上表你能帮助小明回答下列问题吗？ (1)表格中反映

17、的是哪些量的变化表格中反映的是哪些量的变化?距离地面的高度和温度的变化距离地面的高度和温度的变化课堂练习课堂练习 老师告诉小明：老师告诉小明：“距离地面越远，温度距离地面越远，温度越低越低”老师给出了下面的表格：老师给出了下面的表格： h012345t104-2-8-14-20 （h为距离地面的高度，单位千米，为距离地面的高度，单位千米，t为温度，为温度，单位单位）(2)随着随着h的变化，的变化，t如何变化？如何变化？ 随着随着h的增加，的增加，t逐渐降低逐渐降低 课堂练习课堂练习 老师告诉小明：老师告诉小明：“距离地面越远，温度距离地面越远，温度越低越低”老师给出了下面的表格：老师给出了下面的表格： h012345t104-2-8-14-20 （h为距离地面的高度，单位千米，为距离地面的高度，单位千米，t为温度，为温度，单位单位）(3)飞机的飞行高度是飞机的飞行高度是10km，你能预测出距离，你能预测出距离地面地面10km的高空温度是多少吗？的高空温度是多少吗？ ？ 课堂练习课堂练习 老师告诉小明：老师告诉小明