(完整word)初中数学八年级勾股定理练习题

1、1 勾股定理练习题：练习一：（基础） 1. 等腰三角形的腰长为 13,底边长为 10,贝师角的平分线为_ 12_. 2. 一个三角形的三边之比为 5： 12： 13,它的周长为 60,则它的面积是 _ 240 3. 已知 a, b, c ABC 三边，且满足（a2 b2） （ a2+b2 c2） = 0,则它的形状为（ D ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 4. 如图,一圆柱高 8cm,底面半径 2cm,只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的最短路程（ 取 3） 是（B ）. (A) 20cm ( B) 10cm ( C) 14cm (D

2、)无法确定 5. 在 Rt ABC 中，斜边 AB=2,贝 U AB+ BC+ AC=_8_. 6. Rt一直角边的长为 11,另两边为自然数，贝 U Rt的周长为（C ） A 121 B 、120 C、132 D 不能确定 7. 如图，正方形网格中的 ABC 若小方格边长为 1,则厶 ABC 是 （A A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 A 2n B n+1 2 D n+1 9.在厶 ABC 中 , C 90 ,若a b 7, ABC 的面积等于 6,则边长 c= _5 _ 10.如图 ABCACB 90 ,AC 12,BC 5,AN AC,BM BC 则 M

3、N= 6 D ) 2 n2 1, 2n （n 1）,那么它的斜边长是（ 11. 一个直角三角形的三边长的平方和为 200,则斜边长为 10 12. 若厶 ABC 是直角三角形，两直角边都是 6,在三角形斜边上有一点 P,到两直角边的距离相等, 则这个距离等于 六根二8.如果 Rt 的两直角边长分别为 3 13. 如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处，他想 把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ 二二二二小河二二二二二 17km A - 牧童 ! I 廿 14、有一个直角三角形纸片，两直角边 A

4、C=6cm,BC=8cn 现将直角边 AC 沿/CAB 的角平分线 AD 折 叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？ C 15. 校园里有一块三角形空地，现准备在这块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出它的三边长 分别是 13、14、15 米，若这种草皮每平方米售价 120 元，则购买这种草皮至少需要支出多少? 16、如图，在 ABC 中，/ B=90，AB=BC=6 把厶 ABC 进行折叠，使点 A 与点 D 重合，BD:DC=1:2, 折痕为 EF，点 E 在 AB 上，点 F 在 AC 上，求 EC 的长。 北. E 4 所以 BF EC 4,AF AE,

5、 ABF C 45 .连结 DF . 所以 DBF 为直角三角形.提高题: 1、直角三角形的面积为 S，斜边上的中线长为 d，则这个三角形周长为（ ） (A) d2 S 2d (B) d2 S d (C) 2 ,d2 S 2d (D) 2 d 2 S d 解：设两直角边分别为 a,b,斜边为 c,则 c 2d ,S -ab 2 由勾股定理，得a2 .2 2 b c . 所以 a b $ a2 2 2 2ab b c 4S 4d2 4S. 所以 a b 2 . d2 S .所以 a b c 2d2 S 2d . 故选（C） 2在 ABC 中,AB AC 1, BC边上有 2006 个不同的点R,

6、巳丄巳006, 记 m AR2 BR PC i 1,2, L 2006 ,则 m2 L m2006 = 解：如图,作 AD BC 于 D,因为 AB AC 1,则 BD 2 2 AD PD 由勾股定理，得AB2 AD2 2 2 BD , AP AB2 AP2 BD2 PD2 BD PD BD PD BP PC 所以 AP2 BP PC AB2 12. 因此 mb m2 L m2006 12 2006 2006 3如图所示，在 Rt ABC 中，BAC 90 , AC AB, DAE 45 ,且 BD 3, CE 4,求 DE 的长. 解:如右图：因为 ABC 为等腰直角三角形，所以 所以把 A

7、EC 绕点 A 旋转到 AFB ,则 AFB ABD AEC. 5 由勾股定理,得DF 2 BF 2 BD2 42 32 52.所以 DF 5. 因为 DAE 45 ,所以 DAF DAB EAC 45 . 所以 ADE ADF SAS . 所以 DE DF 5. 4、如图，在 ABC 中, AB=AC=6 P 为 BC 上任意一点，请用学过的知识试求 PC- PA+PA 的值 5、如图在 Rt ABC 中, C 90 , AC 4,BC 3在 Rt ABC 的外部拼接一个合适的直角三角形, 使得拼成的图形是一个等腰三角形。如图所示： 要求：在两个备用图中分别画出两种与示例图不同的拼接方法，在图中标明拼接的直角三角形的 三边长（请同学们先用铅笔画出草图，确定后再用 0.5mn 的黑色签字笔