七下第七章《平面图形的认识(二)》解答题压轴题提优训练(一)(有答案)

1、七下第七章平面图形的认识（二）解答题提优训练（一）一、解答题1. 如图，已知？?？ ?= 40 °点P是射线AB上一动点（与点A不重合），CE、 CF分别平分 ? ?交射线 AB于点E、F.（1）求 ?的渡数；（2）随着点P的运动， ?与? ?之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数 量关系；若改变，请说明理由；当 ?/ ?时,？求 ?的?度数。2. 如图，在方格纸上画平行线.J-1ffSI(1)过点 C 画?!?过点 E 画?/?3. 如图， ?, ?= 90 ° ?= 8? ?= 6?若动点 P 从点 C 开始，按？?t ? ? ?勺路径运动，且速度为每秒2cm,设

2、运动的时间为t秒.(1)当t为何值时，CP把厶？?的周长分成相等的两部分，请求出t的值;当t为何值时， ?为等腰三角形？(请直接写出t的值)当t为何值时，CP把厶？?的面积分成相等的两部分，请求出t的值;4.(1)如图1，?/?,试写出 ?1? ? ?之间的关系，并说明理由(2)如图2,已知？?/?$ ,请直接写出 ?, ? ?, ?, ?的关系(无 需证明)(3)如图3,直接写出 ?, ?， ? ?, ?, ?右之间的关系(无需 证明)5.如图，CD是厶?边BC的延长线，射线 BE、CE相交于点E.1(1)若 BE、CE 分别平分 ?、?7 ?求证： ?= 2 ?根据(1)的结论及提示猜想：

3、若 ?/ ?7 ?/ ? ?= 60 °则 ?的度数为(用含n的式子表示)在 的条件下，当？?/? ?30时，求n的值.6.如图1,直线m与直线n垂直相交于 0,点A在直线m上运动，点B在直线n上运 动，AC、BC分别是 ? ?的角平分线。第10页，共19页(1) 求 ?的?大小。如图2,若BD是厶？?的外角 ?角平分线，BD与AC相交于点 D，点A、 B在运动的过程中， ?的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若 不发生变化，试求出其值。如图3,过C作直线与AB交于F，且满足 ?£ ?45 °°求证：？?7.如图，？?/? P为定点，E、F分别

4、是AB，CD上的动点. (1)求证： ?= ?/ ?若 M 为 CD 上一点， ?=? ?且 MN 交 PF 于 N,试说明 ?与 ? 关系，并证明你的结论.移动 E、F 使得 ?®0 ° 作 ?/ ?求 ?的?直.8.如图,E是直线AB, CD内部一点，？?/?连接EA, ED .(1)探究猜想：若 ?= 30° ?= 40°,则 ?等?于多少度?若 ?= 20, ?= 60 ° 贝V ?等?于多少度?猜想图中, ?0 ?0 ?的关系并证明你的结论.(2)拓展应用:如图，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F , 分别是被

5、射线FE隔开的4个区域(不含边界)，其中区域、位于直线AB上方, P是位于以上四个区域上的点，猜想： ?0 ?2 ?关系(不要求证明).9.如图，已知两条直线 AB , CD被直线EF所截，分别交于点E,点F , EM平分 ? 交 CD 于点 M ,且 ?=? ?（1）判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由;点G是射线MD上一动点（不与点M , F重合），EH平分 ?交?CD于点H , 过点 H 作？?丄？?于点 N ,设 ?=? ?=?如图2,当点G在点F的右侧时，若？?= 50 °求？?勺度数；当点G在运动过程中，？和？之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以 证明.10

6、.已知？?/? C在点D的右侧，BE平分 ?DE平分 ?BE、DE所在直 线交于点E。已知 ?=?70?（1）求 ?度数；若 ?,求 ?的度数（用含有n的代数式表示）；将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若 ?则 ?的度数 （用含有n的代数式表示）=.11.将一副三角板如图1所示位置摆放.试猜想 ?与 ?在数量上存在相等、互余还是互补关系，并证明你的猜想；图1中的三角板 AoB不动，将三角板CoD绕点0旋转至？?/?如图2)，判断DO 与AB的位置关系，并证明.在的条件下，三角板 COD绕点0旋转的过程中，能否使 ？?红？?？若能，求出 此时 ?的度数；若不能，请说明

7、理由.12.已知直线AB “CD .(1)如图1,直接写出 ?/ ? ?的数量关系为 ；如图2, ?与? ?角平分线所在的直线相交于点P,试探究 ?与? ?之间的数量关系，并证明你的结论；如图 3, ?=?£/ ?/ ?=?/ ?直线 MB、ND 交于点 F,Z ?Z ?=13.如图 1 ,已知：？?/?点 E、F 分别在 AB、CD 上，且?£?求1+ 2的度数；(2) 如图2,分别在 OE、CD上取点 G、H ,使Fo平分 ?OE平分 ?试 说明?/?图】14.如图，已知?/? ?= 40°点P是射线BN上一动点(与点B不重合)，AC,AD分别平分 ?和? ?

8、交射线 BN于点C, D .(1)求 ?的度数；当点P运动时， ?与 ?之间存在怎样的数量关系？说明理由;当点P运动到使 ?/ ?时？求 ?的度数.15.如图1 ,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F, 1与2互补.(1)试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；如图2， ?与p ?的?角平分线交于点 P，?/?求证：？?紅?如图3,在的条件下，连接 PH，K是GH上一点使 ?=?/ ?作PQ 平分 ?求 ?的?度数？答案和解析1.解：？?？C ?+ ?180 ° ?180 O- 40 ° = 140 °?平分 ?CF 平分 ?. ? ? ?2 ?. ? ?

9、70 不变.数量关系为： ?/ ?.?/?. ?/ ? ?/ ?平分 ?. ?2 ?. ?/ ? I?/?当 ?=?/ ?时？贝U有 ?=? ?. ? ?70 . ?/ ?702解：（1）如图CD即为所求,如图EF即为所求作.AP-J1LS7Li'3.解:（1） ?, K ?= 90 ° ?= 8? ? 6?/.?*= 10?的周长=8 + 6 + 10 = 24?当CP把?周长分成相等的两部分时，点P在AB上，此时？?？ ?= ? ?=12? ?= 12 ÷ 2 = 6（秒）;（2） ?为等腰三角形时，分三种情况： 如果？?= ?,?那么点P在AC上，? 6?此时

10、？?= 6 ÷ 2 = 3（秒）;如果? ?,?那么点P在AB上，?= 6?此时? 5.4（秒）（点P还可以在AB上，此时，作 AB边上的高CD ,利用等面积法求得？?= 4.8 ,再利用勾股定理求得？?= 3.6 ,所以？?= 7.2 , ?= 2.8 ,所以？?= （8+ 2.8） ÷ 2 = 5.4（秒） 如果?= ?那么点 P 在 AB 上，?= 6? ? ? 8 + 10 - 6 = 12（?, 此时？?= 12 ÷ 2 = 6（秒）； 如果？?= ?那么点P在BC的垂直平分线与 AB的交点处，即在 AB的中点，此 时?+ ?= 8 + 5 = 13（?

11、）?= 13 ÷ 2 = 6.5（秒）；综上可知，当？?= 3秒或5.4秒或6秒或6.5秒时， ?等腰三角形. 当点P在AB中点时，CP把?的面积分成相等的两部分，此时?+ ?= 8 + 5 = 13（?）?= 13 ÷2 = 6.5（秒）.4.解：证明：如图所示,作？?/?,则？?/?/?2 , ?1? = ? ? = ? ?+ ? = ?+ ?即 ?+ ?= ?(2) ?+ ?+ ?= ?+ ?5.解：（1）(3) 1?+ ? + ?= ?+ ?2+.+ ?-1 .?、? CE 分别平分 ?L ?11./ ? / ?/ ? / ? 22， ?= ?Z ? ? ? ( ?

12、/_ ?E (3) I?/? / ?30 ./ ?/ ?30. ?= ?Z ?./ ?/ ?90第11页，共19页=30 °1 / ?1=30 O- ?X30 °1即 30° ?x 3060 o5?,解得？?= 3.(2) I / ?是? ?的?外角,/. / ?= / ?Z ?/ ?是? ?的?外角， /?= / ?/ ? / ? / ?( / ?/ ? ? ? ?V ?=60 o?,6.解：(1) ?平分 / ?CB 平分 / ?./ ?/ ?/ ?Z ?设 / ?=?/ ?=? / ?=? / ?=?在厶?, 2?+ 2?+ / ?=?180°.

13、/ ?90 ° ?+ ?= 45 °在厶?, ?+ ?+ / ?180 / ?180 O- (?+ ?)= 135 °(2) / ?的?大小不会发生变化.理由：？?是 ?外角/ ?的外角平分线,AC是/ ?的角平分线,.Z ?! Z ?/ ?- Z ?232 $ . Z ?/ ?/ ?Z ?/ ?/ ?,?1 1 1?2Z ?2 Z ?； ×901-/ ?/ ?,? / ?= 45 °？?、？ BC分别是/ ?和/ ?的角平分线,.Z ?1 Z ?/?2/ ?. ?+?A ?45 °又 ?=? ?+?/ ?45° . ?/

14、?/ ?45 ° + ? T ?/ ?45 °,. ?/ ?+?05 °,. ?/ ?. ?/?7.(1)证明：如图 1 ,过点 P 作？?/?则 1 = ? 又？/?,?:.?/?2= ?. ?/1 + 2= ?/ ?卩 ?Z ?/ ?(2) Z ?/ ?理由如下：由(1)知，Z ?=?/ ?/ ?如图 2, / ? Z ?又. ? Z ? Z ?.Z ?/ ?；?如图，由(1)知Zl+ Z2= 90 ° .Zl = 90 O- Z2.又 VZl= Z3, Z4= 180 ° - 2Zl= 2Z2,Z4: Z2= 2: 1即 Z ?Z ?度数

15、的比值为 2： 1.8 .解：如图所示:过点 E 作?/? .?/?.?/?V?/? Z ?= 30 ° .Zl= Z ?= 30 OV?/? Z ?= 40 °:ZrL= Z ?= 40 ° °.Z ?Z1+ Z2= 70 O第23页，共19页如图所示:过占 E 作?/?A-2 八、I 1 j .?/?'?,/?/?, ?= 20 °3= ?= 20 °/?/?, ?= 60 °4= ?= 60 ° , ?/3 4= 80 ° 猜想： ?/ ?Z ?证明：如图所示:C过E点作AB的平行线EF,/

16、?/? ?/?.?/?.?/?. ?= ?.?/?. ?= ?. ?z ?/ ?/ ? ? 即 ?=?/ ?+?/ ? ?360 ° -( ?/ ?)点 P 在区域 时， ?=?/ ?/ ?点 P 在区域时， ?=?/ ?/ ?9.解：？?平分 ?又 ? ?.?/?(2)如图 2, V?/?= 50 ° . ?130 °,又 V?平分 ?EM 平分 ?11./ ? / ? ?=?_ / ? 22- § ./ ?=?I / ?55 °,又 V?丄? /.?中, / ?=?90 ° -65 ° = 25° 即?= 25

17、°分两种情况讨论：如图2 ,当点G在1点F的右侧时，？?= 2?证明：V?/?./ ?180 ° - ?又 V?平分 / ?EM 平分 / ?=?I / ?2./ ?! / ?/2 , ?)./ ?=? 1 / ?1(180又.？?丄？?中， ？90 ° ？= 90 ° -1 12（180 O- ？）= 2？1 即？= 2？如图3,当点G在点F的左侧时，？= 90° - 2？证明：？/？ABXC M GH IFD. ？/ ？ 又 T？平分 ？EM 平分 ？1 1. ？=？ ? ？=？§ ？1= ( ？ ？). ？=？ ？/ ？1= ？

18、22？又.？丄？ ？ ？中, ？=？90 ° ？即？= 90° - 1？?10.解：(1) ？平分 ？, ？=？70° . ？1 ？35 ° ° T？平分 ？?？11./ ？ / ？22I？/？./ ？=？/ ？；. / ？/ ？/ ？/ ？1即 §？ ° / ？35 °+ ？ °1解得 / ？=？35° + -？ °如图，？平分 / ？?DE 平分 / ？?？. ? ?35 ?2 ? ?，2 ?.?？12?° 2151?. ?180 ° - ?180 °

19、 - 70 ° = 110 ° 在四边形 ADEB 中， ?=?360° - 110° - 35°11.解：匚/4;?厂与一 互补. ?/ ?90O ,. ?Z ?Z ?/ ?180o , ?Z ?180o 即 .与：互补; (2)?丄?A证明：如图2,.?？ ?90 °, . ? ?90 °, /.?! ? 能使？?丄?,?理由是:解：如图3,.?丄？. ?=?90 °. ?= 30 °. ?=?180 o - 90 O- 30 ° = 60 °. ?z ?60 °,. ?

20、= 45 ° ?180 ° - Z ?Z ?= 180 O- 60 ° 45 ° = 7512.解：(1) Z ? Z ?/ ? 数量关系是Z ? 2Z ?=? 180 °如图2,延长NP交AB于点G ,CJVD? CD ,. ?/ ? ?是? ?的外角，. ?=? ?/ ?=? ?A ?T?平分 ?DN 平分 ?. ?2 ? ?=?2 ?2 ?/? CD ,. ?=? ?2 ?/ ?中, ?+ ?/ ?=?180 °. ?+ 2 ?2 ?180 °即 ? 2( ? ?=)180° ,. ?+ 2 ? 180 °1?+仁解：（1）如图1,圏1/? CD ,. ? ?t ?是? ?的外角，. ?= ?/_ ?=? ?/ ? 故答案为 ?= ?/ ?如图3,延长 AB交DE于G,延长CD交BF于H ,/? CD ,. ?a ? ?是? ?的外角，/. ?= ?Z ?/ ?z ?11. / ?- Z ?/ ?=?- / ?_ Z ?Z ?/ ? 1 Z ?/ ?1+?+1? ?外角,.Z ?= Z ?Z ?=?丄 Z ?丄 Z ?丄(Z ?Z ?)1 + ? ?+ 1 ?+ 1 V 1把代入，可得Z ?=科Z ?即Z?=1?+113.证明：过点O作?/?则 Zl = Z