（湖北卷）2020年中考数学第三次模拟考试-数学（参考答案）

1、2020届九年级第三次模拟考试【湖北卷】数学·参考答案12345678910CDBABBABCD11>12131441541617【解析】2a·（a+1） a（3a2）+2a2 (a21) =2a2+2a 3a2+2a +2a4 2a2=2a4 3a2+4a 18【解析】（1）证明：DEBC，ADE=B，CDAB，EFCD，ABEF，B=EFC，ADE=EFC；（2）解：ACB=72°，A=60°，B=180°72°60°=48°，CDAB，BDC=90°，DCB=90°48°=

2、42°19【解析】九班5位同学的成绩为：75、80、85、85、100，其中位数为85分；九班5位同学的成绩为：70、100、100、75、80，九班的平均数为分，其众数为100分，补全表格如下：平均数中位数众数九班858585九班8580100九班成绩好些，两个班的平均数都相同，而九班的中位数高，在平均数相同的情况下，中位数高的九班成绩好些九班的成绩更稳定，能胜出分，分，九班的成绩更稳定，能胜出20【解析】（1）证明：四边形ABCD是菱形AB=CD，ABCD 又BE=AB，BE=CD，BECD 四边形BECD是平行四边形 （2）解：四边形BECD是平行四边形，BDCE，四边形ABC

3、D是菱形，ACBD，ACCE，ACE=90° ，RtACE中，E=60°，AC=，EAC=30°，AE=2CE，设CE=x，AE=2x，由题意得：(2x)2 x2=()2，解得x=1（负值舍去），CE=1，AE=2，四边形BECD是平行四边形，BD=CE=1，菱形ABCD的面积=.21【解析】（1）连接OE，OF，如图1所示：EFAB，AB是O的直径，DOF=DOE，DOE=2A，A=30°，DOF=60°，D=30°，OFD=90°OFFDFD为O的切线；（2）连接OM如图2所示：O是AB中点，M是BE中点，OMAEMOB

4、=A=30°OM过圆心，M是BE中点，OMBEMB=OB=1，OM=DOF=60°，MOF=90°MF=22【解析】（1）设乙型净水器的进价为x元/台，则甲型净水器的进价为（x+200）元/台，用5万元购进甲型净水器与用45万元购进乙型净水器的数量相等，解得：x=1800，经检验：x=1800是原分式方程的解，x+200=2000，答：甲型净水器的进价为2000元/台，乙型净水器的进价为1800元/台（2）设购进甲型净水器x台，则购进乙型净水器为（50x）台，计划花费不超过98万元购进两种型号的净水器共50台进行销售，2000x+1800(50x)98000，解得

5、：x40，x为整数，0x40，该公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为W元，W=（25002000a）x+(22001800)(50x)=(100a)x+20000，70<a<80，100a>0，W随x的增大而增大，当x=40时，W有最大值2400040A23【解析】（1）问题发现：B=90°，AB=2，BC=6，AC=，点D，E分别是边BC，AC的中点，AE=EC=，BD=CD=3，故答案为：；（2）无变化；证明如下：点，分别是边，的中点，由旋转的性质，；（3）如图，点D，E分别是边BC，AC的中点，DE=AB=1，DEAB，CDE=B=90°

6、，将EDC绕点C顺时针方向旋转，CDE=90°=ADC，AD=，AE=AD+DE=；如图，由上述可知：AD=，；24【解析】（1）将A、C两点坐标代入抛物线，得，解得：，抛物线的解析式为y=x2+x+8；（2）OA=8，OC=6，AC=10，过点Q作QEBC与E点，则sinACB=，=，QE=（10m），S=CPQE=m×（10m）=m2+3m；S=m2+3m=（m5）2+，当m=5时，S取最大值；在抛物线对称轴l上存在点F，使FDQ为直角三角形，抛物线的解析式为y=x2+x+8的对称轴为x=，D的坐标为（3，8），CP=AQ=5，CQ=5，过Q点作QGx轴，sinACO=，即，QG=4，CG=，OG=COCG=3，Q（3，4），设F（，n），当FDQ=90°时，则F在直线AB上，F1（，8），当FQD=90°时，则F的纵坐标与Q点纵坐标相同，F2（，4），当DFQ=90°时，设F（，n），则F