找规律题训练

1、16.如图，PiXi,yi,P2X2,y2, PnXn,yn在函数 y 1 x 0 的X图像上，P1OA1, P2A1A2, P3A2A3, P1An1An 都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3, An1An都在X轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P3的坐标是 ；点Pn的坐 标是 （用含 n的式子表示）一PH垂直于X轴，由ROA1是等腰直角三角形,OH= p1H于是不难彳#到P （1, 1）, A（2,0），这样可设P2（2 m,m）,代入反比例函数解析式得mJ21 ,可得P2（V2 1,V21）。从而得A2（2V2,Q），如此下去可得P3（3 、2,3 、2）先笨后巧。些数

2、据，观察数据得先由题意算由一生规律。分析25.如图，A, B, C,为。O上相邻的三个n等分点，AB BC , 点E在弧BC上，EF为。O的直径，将。O沿EF折叠，使点A与 A'重合，连接 EB', EC , EA'.设 EB' b , EC c , EA' p.先探究 b,c,p 三者的数量关系：发现当n 3时，p b c.请继续探究b,c,p三 者的数量关系：当 n 4 时，p ；当 n 12 时，p .（参考数据sin15o cos75o -,4oo七：62 cos15 sin 75)15. （4分）（2013?遂宁）为庆祝 六？一”儿童节，某幼儿

3、园 举行用火柴棒摆 金鱼”比赛.如图所示：按照上面的规律， 摆第（n）图，需用火柴棒的根数为6n+2 .(1)16. （4分）（2013?衢州）如图，在菱形 ABCD中，边长为10, /A=60°.顺次连结菱形 ABCD各边中点，可得四边形 AiBiCiDi；顺次连结四边形 AiBiCiDi各边中点，可得四边 形A2B2c2D2；顺次连结四边形A2B2c2D2各边中点，可得四边形 A3B3C3D3；按此规律继 续下去.则四边形A2B2c2D2的周长是;四边形 A20i3B2013c20i3D20i3 的周长是 .i2.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l： t x 1,双曲线y

4、1。在l上取点Ai,过点Ai作x轴的垂线交双 x曲线于点Bi,过点Bi作y轴的垂线交l于点A2,请继续 操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点 B2,过 点B2作y轴的垂线交1于点A3,，这样依次得到l上的 点Ai, A2, A3,，An,。记点An的横坐标为a 右 a1 2 , 贝U a2=, a20i3 =； 若要将 上述操作无限次地进行下去，则ai不能取的值是11、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第个图形有1颗棋子，第个图形一共有 6颗棋子，第个图形一共有16颗棋子，则第个图形中棋子的颗 数为图图图*17.当白色小正方形个数n等于1,2, 3时，由白色小正方形和和

5、黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于.（用n表示，n是正整数）再=1时=317.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是 一4abc6b一2-46-2-46-2-4617.（2013 山东莱芜,17, 4 分）已知 123456789101112997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该 数种从左往右数第 2013位上的数字为 .17.如图，已知直线l: y=?x,过点A （0, 1）作y轴的垂 线交直线l于点B,过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；

6、 过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1,过点B1作直线l的 垂线交y轴于点A2；按此办法继续下去，则点A2013的坐标为.A2 （第17题图）11.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律根据此规律，图形中M与m、n的关系是2329.如图，矩形 ABCD的面积为20cm2,对角线交于点 O;以AB、AO为邻边做平行四边形 AOCiB-,对角线交于点 Oi ； 以AB、AOi为邻边做平行四边形 AO1C2B;；依此类推， 则平行四边形 AO4C5B的面积为A. 4cm2b. 8cm2C. cm216D.5一 cm17 .如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O由发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每为斜动一个单 y A A5 A6位,A1n得到点 A 0,1 ,A2 1,1 ,A3 1,0 ,A4 2,0 ,L ,ajA3A4 A7A9 A10 A13*1 AAJ_L-JA8 A11 A12X那么点A4n1 （n是自然数）的坐标为18 . （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A, B, C的坐标分别为（1, 0）, （0, 1） , （ - 1 , 0）. 一个电动玩具从坐 标原点0由发，第一次跳跃到点 R.使得点P1与点。关于 点A成中心对称；第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三