高中地理 1.1 地球的宇宙环境课件 湘教版必修1 (216)

1、本章整合BENZHANG ZHENGHE专题一专题二专题三专题一集合间的关系与集合的运算1.专题一专题二专题三2. 专题一专题二专题三例1若集合P=x|y=x2,集合Q=y|y=x2,则必有()A.PQB.P QC.P=QD.Q P解析:易知集合P是二次函数y=x2中x的取值范围,集合Q是二次函数y=x2中y的取值范围,所以集合P=R,集合Q=y|y0,故QP.答案:D专题一专题二专题三A.x|x-1B.x|x-2,或x-1C.x|x-2,或x-1D.x|-2x-1解析:由题意知,M=x|x-1,N=x|x-2.用数轴表示集合M,N,如图所示,所以MN=x|x-2,或x-1.答案:C专题一专题

2、二专题三变式训练1已知集合P=x|x=2k-1,kZ,Q=x|x=4k-1,kZ,则()A.PQB.Q PC.P=QD.QP解析:方法一:当k=0,1,2,3,时,P=,-7,-5,-3,-1,1,3,5,Q=,-13,-9,-5,-1,3,7,11,很明显,集合P是全体奇数组成的集合,集合Q是部分奇数组成的集合,则有Q P.方法二:对于集合P,由于kZ,设k=2n或k=2n-1(nZ),当k=2n时,P=x|x=2(2n)-1,nZ=x|x=4n-1,nZ=Q,当k=2n-1时,P=x|x=2(2n-1)-1,nZ=x|x=4n-3,nZQ,所以QP.答案:B专题一专题二专题三变式训练2(2

3、016山东日照高一期中)第十一届全运会已在泉城济南落下帷幕,若集合A=参加济南全运会比赛的运动员,集合B=参加济南全运会比赛的男运动员,集合C=参加济南全运会比赛的女运动员,则下列关系正确的是()A.ABB.BCC.BC=AD.AB=C解析:结合韦恩图即可得出.答案:C专题一专题二专题三变式训练3已知全集U=R,集合A=x|0 x-12,B=x|x0,或x2,其中表示U,A,B的关系的Venn图如图所示,则阴影部分表示的集合是.解析:由题意知,A=x|0 x-12=x|1x3,UB=x|0 x2,题图阴影部分表示的集合是A(UB),用数轴表示集合A和UB,如图所示,则它们的公共部分是A(UB)

4、=x|1x2.答案:x|1x2专题一专题二专题三专题二集合中几种常用的思想方法1.数形结合思想集合的运算有交集、并集、补集这三种常见的运算,它是集合这一单元的核心内容之一.在进行集合的交集、并集、补集运算时,往往由于运算能力差或考虑不全面而出错,此时,数轴分析(或Venn图)是个好帮手,能将复杂问题直观化.在具体应用时,要注意检验端点值是否符合题意,以免增解或漏解.专题一专题二专题三例3设全集U=x|0 x1,B=x|x+a0,BRA,则实数a的取值范围为.解析:由题意,得B=x|x-a,RA=x|x1.结合数轴:B RA,-a1,即a-1.答案:a-1专题一专题二专题三2.分类讨论思想在解决

5、两个数集之间关系的问题时,避免出错的一个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解.另外,在解含有参数的不等式(或方程)时,若要对参数进行分类讨论,分类要遵循“不重不漏”的原则,然后对于每一类情况都要给出问题的解答.分类讨论的一般步骤:(1)确定标准;(2)恰当分类;(3)逐类讨论;(4)归纳结论.专题一专题二专题三例4已知集合A=x|-22k+1,解得k-2;专题一专题二专题三变式训练5设全集U=R,集合M=x|3a-1x2a,aR,N=x|-1x3,若NUM,求实数a的取值集合.解:根据题意可知,N,又因为NUM,所以需分M=和M两种情况讨论.若M=,则3a-12a,即a1,此时NUM符合题意.

6、若M,则3a-12a,有aa+5,或ya,B=y|2y4,若AB,求实数a的取值范围.分析:一般地,在求解有关取值范围的问题时,若正面情形较为复杂,我们可以考虑从其反面入手,再利用补集求得其解.专题一专题二专题三解:当AB=时,如图所示,即AB=时,实数a的取值范围为M=a|-1a2.而AB时,实数a的取值范围显然是集合M在R中的补集.故实数a的取值范围为a|a2.专题一专题二专题三变式训练6已知A=x|x2-2x-8=0,B=x|x2+ax+a2-12=0.若BAA,求实数a的取值范围.解:若BA=A,则BA.A=x|x2-2x-8=0=-2,4,集合B有以下三种情况:当B=时,=a2-4(

7、a2-12)16,a4;当B是单元素集时,=a2-4(a2-12)=0,a=-4或a=4.若a=-4,则B=2A;若a=4,则B=-2A,a=4;专题一专题二专题三当B=-2,4时,-2,4是方程x2+ax+a2-12=0的两根,综上可得,BA=A时,a的取值范围为a|a-4或a=-2或a4.BAA的实数a的取值范围为a|-4a3,N-M=y|-3y0,所以M*N=y|-3y3.答案:y|-3y3专题一专题二专题三例7设数集 ,且M,N都是集合x|0 x1的子集,如果把b-a叫作集合x|axb的“长度”,那么集合MN的“长度”的最小值是()专题一专题二专题三变式训练7对任意两个集合X和Y,X-

8、Y是指所有属于X,但不属于Y的元素的集合,X和Y对称差表示为XY,规定为XY=(X-Y)(Y-X).设集合A=y|y=x2,xR,B=y|-3y3,则AB=.解析:设U为全集,则由题意X-Y=x|xX且xY=X(UY),同理,Y-X=x|xY且xX=Y(UX),XY=(X-Y)(Y-X)=X(UY)Y(UX).又A=y|y0,B=y|-3y3,AB=y|-3y3.答案:y|-3y31 2 3 4 5 6 7 8 9 10考点一:集合的表示及其关系1.(2011课标全国高考)已知集合M=0,1,2,3,4,N=1,3,5,P=MN,则P的子集共有()A.2个B.4个 C.6个D.8个解析:由已知

9、得P=MN=1,3,P的子集有22=4个.答案:B1 2 3 4 5 6 7 8 9 102.(2012课标全国高考)已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则()A.A BB.B AC.A=BD.AB=解析:由题意可得,A=x|-1x2,而B=x|-1x1,故B A.答案:B1 2 3 4 5 6 7 8 9 103.(2012课标全国高考)已知集合A=1,2,3,4,5,B=(x,y)|xA,yA,x-yA,则B中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10解析:由xA,yA得x-yA,得(x,y)可取如下:(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2)

10、,(5,2),(4,3),(5,3),(5,4),故集合B中所含元素的个数为10.答案:D1 2 3 4 5 6 7 8 9 10考点二:集合的基本运算4.(2013课标全国高考)已知集合A=1,2,3,4,B=x|x=n2,nA,则AB=()A.1,4B.2,3C.9,16D.1,2解析:B=x|x=n2,nA=1,4,9,16,AB=1,4.答案:A1 2 3 4 5 6 7 8 9 105.(2014课标全国高考)已知集合M=x|-1x3,N=x|-2x1,则MN=()A.(-2,1) B.(-1,1)C.(1,3)D.(-2,3)解析:由已知得MN=x|-1x1=(-1,1),故选B.

11、答案:B1 2 3 4 5 6 7 8 9 106.(2014课标全国高考)已知集合A=-2,0,2,B=x|x2-x-2=0,则AB=()A.B.2C.0D.-2解析:易得B=-1,2,则AB=2,故选B.答案:B1 2 3 4 5 6 7 8 9 107.(2014课标全国高考)设集合M=0,1,2,N=x|x2-3x+20,则MN=()A.1 B.2C.0,1D.1,2解析:M=0,1,2,N=x|x2-3x+20=x|1x2,MN=0,1,2x|1x2=1,2.故选D.答案:D1 2 3 4 5 6 7 8 9 108.(2015课标全国高考)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为 ()A.5B.4C.3D.2解析:由条件知,当n=2时,3n+2=8,当n=4时,3n+2=14.所以AB=8,14.故选D.答案:D1 2 3 4 5 6 7 8 9 109.(2015课标全国高考)已知集合A=x|-1x2,B=x|0 x3,则AB=()A.(-1,