2012年高考数学猜题卷

1、一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数12i的虚部是（）a 15 b15i c15 d15i2. 已知集合220ax xx，11bxx, 则ab（）a01xxb10 xxc11xxd12xx3已知等差数列na的前n项和为ns ，且满足32132ss，则数列 na的公差是（）a12 b1 c2 d 34若函数sin()yax（0a，0，|2）在一个周期内的图象如图所示，,m n分别是这段图象的最高点和最低点，且0om on（o为坐标原点） ，则a（）a6b 712 c76d735.“ab” 是“22abab”成立的a充

2、分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件6. 在梯形 abcd 中，dcab2， ac与 bd相交于 o点。 若badaab,， 则oc（）a. ba4121 b. ba3161 c. ba6131 d. ba31617. 设m、n是不同的直线，、是不同的平面， 有以下四个命题：（1）/（2）/mm（3）/mm（4）/mnmn，其中，假命题是（）a、 （1） （2）b、 （ 2） （3）c、 （1） （3）d、 （2） （4）8.极限1227lim32nnnnn的值为（）a 2 b1 c 72d0 obadc9. 在约束条件4200 xysyxyx下，当53s时

3、，目标函数yxz23的最大值的变化范围是（）a. 6 ， 8 b. 7，8 c. 6， 15 d. 7，15 10. 将 18 个参加青少年科技创新大赛的名额分配给3 所学校 , 要求每校至少有一个名额且各校分配的名额互不相等, 则不同的分配方法种数为（）a96 b114 c128 d136 11.已知 f1、f2分别是双曲线0,012222babyax的左、右焦点，p 为双曲线上的一点，若 f1pf2=90，且 f1pf2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）a. 2 b. 3 c. 4 d. 512.已知函数cbxxxf2331（cb,为常数）。当2x时，函数xf取得极值，若函数xf只

4、有三个零点，则实数c的取值范围为（）a （ 0，34） b(0 ，1) c(0 ，3) d （- ， -1）（3，）二、填空题（每小题4 分，共 16 分）13. 二项式12)2(xx的展开式中常数项是第项.14.一个袋中有带标号的7 个白球， 3 个黑球 事件 a：从袋中摸出两个球，先摸的是黑球，后摸的是白球那么事件a 发生的概率为 _15. 如图 , 设a、b、c 、d为地球o上的四个城市 , 若ab 、ac 、ad两两互相垂直, 且da=ac=1,2ab, 则某人乘飞机从d经a到达b的最短路程为_16.如果函数f(x)同时满足下列条件： 在闭区间 a,b内连续，在开区间 (a,b)内可导

5、且其导函数为f(x)，那么在区间 (a,b)内至少存在一点(a b)，使得 f(b)f(a)f( )(ba)成立，我们把这一规律称为函数f(x)在区间 (a,b)内具有“ lg”性质，并把其中的 称为中值。有下列命题：若函数f(x)在(a,b)具有“ lg”性质， 为中值，点a(a,f(a),b(b,f(b)，则直线ab 的斜率为f( )；函数 y222x在(0,2)内具有“ lg”性质，且中值 2,f( )22; 函数 f(x)x3在(1,2)内具有“ lg”性质，但中值 不唯一；若定义在 a,b内的连续函数f(x)对任意的x1、 x2a,b,x1x2， 有12f(x1)f(x2)f(122

6、xx)恒成立，则函数f(x)在(a,b)内具有“ lg”性质，且必有中值 122xx. 其中你认为正确的所有命题序号是_.w_w_w.k*s5*三、解答题17. （本小题满分12 分）在 2012 伦敦奥运会乒乓球运动员的选拔赛中，甲乙两老对手又要决出胜负了。根据以往经验，单每局比赛甲胜乙概率死0.6 ，本次比赛采用五局三胜制，即先胜三局者获胜比赛就算结束。设各局比赛相互间没有影响。（i ）试求本次比赛总局数为3 的事件 a的概率；（ii ）试求本次比赛中甲获胜的总局数为2 的事件 b的概率；(iii)（理）令为本次比赛的总局数，求的概率分布18. ( 本小题满分12 分) 已知函数f(x)3

7、asin xacosx (a 0, 0) 的图象上两相邻最高点与最低点的坐标分别为(3,2) ，(6,-2). ( ) 求a与 的值 ; ( ) 在abc中,a、b、c分别是角a、b、c的对边 , 且f(a) 2, 求2cos()3bcac的值19. （本小题满分12 分）如图，四棱锥pabcd中，侧面pdc是边长为2 的正三角形，且与底面abcd垂直，底面abcd 是面积为23的菱形，adc为锐角， m为 pb的中点。（1）求证pacd（2）求二面角pabd的大小（3）求 p到平面dcm的距离20.( 本小题满分12 分) 已知数列 an 的前n项和sn满足1(1)2nnsa(nn*). ( ) 求数列 an 的通项公式 , 并比较ns与12的大小 ; ( ) 设函 数13( )logf xx, 令12()()()nnbf af af a, 求数列1bn的前n项和tn. 21. （本小题满分12 分）设 a、b分别为椭圆22221(0)xyabab的左、右顶点，椭圆的长轴长为 4，且点3(1,)2在该椭圆上。（i ）求椭圆的方程；（ii ）设 p为直线 x=4 上不同于点（ 4，0）的任意一点，若直线ap与椭圆相交于a的点m ，证明：mbp为锐角三角形。22 （本小题满分