(2020新教材)新鲁科版高中物理必修第一册讲义：第5章第3节牛顿第二运动定律

1、第 3 节牛顿第二运动定律 1. 知道牛顿第二运动定律的内容、 表达式的确切含 义. 2 知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定 义的. 3 能应用牛顿第二运动定律解决简单的动力学问 题. 4 知道基本单位、导出单位和单位制，知道力学 中的三个基本单位. 基脚梳理 、牛顿第二运动定律及其意义 1 .内容：物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度 方向与合外力方向相同. 2. 表达式：F = ma. 3. 单位“牛顿”的定义：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2的加速度的力规定为 1 N，即 1 N = 1_kg m/s2 二、国际单位制 1. 国际单位 （

2、1）基本单位：在力学中有米（m）（长度单位）、千克（kg）（质量单位）、秒（s）（时间单位）. 导出单位：在力学中利用物理公式从三个基本单位导出的其他单位. 2. 意义与作用：用公式计算的时候，所列的等式中就不必一一写出每个物理量的单位， 只要在计算结果的数据后面写出待求量的单位即可. 左自我检测 思维辨析 （1） 牛顿第二运动定律可以理解为物体的质量与物体的加速度成反比，与合外力成正 比.（） （2） 牛顿第二运动定律表明，物体受到的合外力与物体的加速度成正比，加速度越大，合 外力就越大.（ ） 学习目标 核心素养形成脉络 学生用书 P91 箭理知说夯实垒础* 草眞的 m 日常生睛申真 延A

3、 力与藍话姜垂 - - - 丼宪与力. （3） 牛顿第二运动定律的关系式是矢量关系式， 加速度的方向由合外力的方向决定. （ ） (4) 在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制. (5) 力学单位制中， 选为基本单位的物理量有长度、质量和速度. ( ) 提示： X (2) X (3) V (4) X (5) X B基础理解 甲、乙两同学对加速度有如下认识， 甲说：“由 a=可知物体的加速度 a 与厶 v 成正比, 与厶 t 成反比.”乙说：由 a=匕知物体的加速度 a 与 F 成正比，与 m 成反比.”你认为哪 m 一种说法是正确的？ 提乙的说法正确.物体的加速度的大小

4、是由物体所受合力的大小和物体的质量共 Av F 其中山匚描述了加速度的大小，而a=m 则揭示 了加速度取决于物体所受合力与物体的质量. 探究丄 对牛顿第二运动定律的理解学生用书 P92 问题导引 1. 静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在拉力刚开始作用的瞬间，物体是 否立即获得加速度，是否立即有了速度？ 2 .物体的合外力增大，加速度是否一定增大？速度是否一定增大？ 要点提示1立即获得加速度，但速度为零. 2. 物体的加速度一定增大，速度不一定增大.【核心深化】 1 .合外力与加速度的关系 2 .力与运动的关系 3.牛顿第二运动定律的五个性质 决定的，与速度的变化量及所用时间无关.

5、多维课堂 师生 合外力与 加速度 、- _ -性质 理解 因果性 力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为 0，物体就具有加速 度 矢量性 F = ma 是一个矢量式物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总 与合力的方向相同 瞬时性 加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失 同体性 F = ma 中 F、m、a 都是对同一物体而言的 独立性 作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速 度的矢量和 Q关键能力 1 对公式 F = ma 的理解 辺 I （多选）下列对牛顿第二运动定律的表达式 F = ma 及其变形公式的理解，正确的是 （ ） A 由 F

6、=ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B 由 m=匕可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 a C.由 a = F可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比 m D 由 m = F可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出 a 解析a=号是加速度的决定式，a 与 F 成正比，与 m 成反比；F = ma 说明力是产生加 速度的原因，但不能说 F 与 m 成正比，与 a 成反比；m=丘中 m 与 F、a 皆无关，但可以通过 a 作用在物体上的力和它的加速度求出 m 的值. 答案CD 关键能力 2 合外力、速度、加速度的

7、关系 | r 彳 WVWW A上 洌2 如图所示，静止在光滑水平面上的物体 A，一端靠着处于自然状态的弹簧现对 物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况 是（） A 速度增大，加速度增大 B 速度增大，加速度减小 C.速度先增大后减小，加速度先减小后增大 D .速度先增大后减小，加速度先增大后减小 思路点拨加速度的变化要看所受合外力的变化 ,而速度的变化要看速度方向与加速度 方向之间的关系，所以此题最好先找出物体 A 运动过程中的平衡位置，然后再分析平衡位置 左右两侧各物理量的变化情况. 解析力 F 作用在 A 上的开始阶段，弹簧弹力 kx 较小，合力与

8、速度方向同向，物体速 度增大，而合力（F kx）随 x 增大而减小，加速度也减小，当 F= kx以后，随物体 A 向左运动， 弹力 kx大于 F ,合力方向与速度反向，速度减小，而加速度 a 随 x的增大而增大综上所述, 只有 C 正确. 答案C 易诸提 关于对牛顿第二运动定律理解的三大误区 （1） 误认为先有力，后有加速度：物体的加速度和合外力是同时产生的 ，不分先后. （2） 误认为质量与力成正比， 与加速度成反比：物体的质量 m 是由自身决定的，与物体所 受的合外力和运动的加速度无关. （3） 误认为作用力与 m 和 a 都成正比：物体所受合外力的大小是由物体的受力情况决定的 ， 与物体

9、的质量和加速度无关. 【达标练习】 1 .（多选）（2019 长沙高一检测）对牛顿第二运动定律的理解正确的是 （ ） A 牛顿第二运动定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 B .合力产生的加速度，可认为作用于物体上的每个力所产生的加速度的矢量和 C.加速度的方向总跟合外力的方向一致 D .当外力停止作用时，加速度随之消失 解析：选 BCD.力是产生加速度的原因，A 项因果关系颠倒，故 A 错；合力产生的加速度 与每个分力产生的加速度的合加速度是相同的 ，只是矢量合成的先后差别，故 B 对；a 与 F 的方向时时刻刻都相同，故 C 对；加速度与外力是瞬时对应关系 ，外力停止作用，加速度

10、同 时消失，故 D 对. 2 .（多选）初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的方向不变的水平力的 作用，则这个物体运动情况为 （ ） A .速度不断增大，但增大得越来越慢 B .加速度不断增大，速度不断减小 C.加速度不断减小，速度不断增大 D .加速度不变，速度先减小后增大 解析：选 AC.水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合外 力水平力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式 F = ma 可知，当 F 逐渐减小时，a 也逐渐 减小，但速度逐渐增大. 探究2 牛顿第二运动定律的应用学生用书 P93 【核心深化】 1. 应用牛顿第二运动定律解题的一般步骤 对研

11、宛对象进行受力悄况和运潮 情况的分析.画出強力图和运动 悄益图；明确运动性质和运动过程 选取正方向，则常选加速度方向为 正方向*方曲与止方向相同的力为 正值，方向与正方向相反的力为负 值，建立方程 只叫皿口国駅P位，解的过程要 清楚，写岀片程式和相应的宜字说 卵*必要时对结果进行讨论 合成法 (1) 确定研究对象，画出受力分析图，将各个力按照力的平行四边 形定则在加速度方向上合成，直接求出合力 (2)根据牛顿第二运动定律列式求解 分解法 (1) 确定研究对象，画出受力分析图，根据力的实际效果，将某一 个力分解成两个分力 (2)根据牛顿第二运动定律列式求解， 应用此法时要求对力的作用 效果有清楚

12、的认识，要按照力的实际效果进行分解 正交分解法 当物体受到多个力的作用时，利用正交分解法较为简单，利用正 交分解法需要建立直角坐标系，建系原则是尽可能少分解矢量， 因此建系有两种情况： (1) 沿加速度的方向建一坐标轴，沿垂直加速度方向建一坐标轴， 这种方法不需要分解加速度 (2) 沿某特定方向建立坐标系，这样可能少分解力，但需要分解加 速度，此时应用：Fx= max, Fy= may 口关键能力 1 瞬时加速度的求解 込弓 如图所示，物块 1、2 间用刚性轻质杆连接，物块 3、4 间用轻质弹簧相连，物块 1、3 质量为 m, 2、4 质量为 M ,两个系统均置于水平放置的光滑木板上， 并处于

13、静止状态.现根据问题的岛要和解题的方便选 出铁研究的物怵 7巫叵 2.常用方法 a2、a3、a4，重力加速度大小为 g,则有( ) A. ai= a2= a3= a4= 0 B . ai= a2= a3= a4= g m+ M C. ai= a2= g, a3= 0, a4= g _ _m+ M c_m+ M D. ai= g, a2 = jg, a3= , a4= 沪 g 思路点拨(1)支托 1、2 的木板突然抽出的瞬间，连接 1、2 的轻质杆弹力发生突变，1、 2 作为一个整体有自由下落的趋势. (2) 支托 3、4 的木板突然抽出的瞬间，连接 3、4 的弹簧弹力不会发生突变，物块 3 受

14、到 的合外力仍为 0,物块 4 受弹力和自身重力两个力作用. 解析在抽出木板的瞬间，物块 1、2 与刚性轻杆接触处的形变立即消失 ，受到的合力 均等于各自重力，所以由牛顿第二运动定律知 ，a1 = a2= g;而物块 3、4 间的轻质弹簧的形变 还来不及改变，此时弹簧对 3 向上的弹力大小和对物块 4 向下的弹力大小仍为 mg,因此物块 F + Mg M + m 3 满足 mg = F, a3= 0,由牛顿第二运动定律得物块 4 满足 a4 = M = M g.所以 C 对. 答案C 1 .两种“模型” 根据牛顿第二运动定律知，加速度与合力存在瞬时对应关系.分析物体的瞬时问题 ，关 键是分析该

15、时刻前后的受力情况和运动状态 ，再由牛顿第二运动定律求出瞬时加速度.此类 问题应注意两种基本模型的建立. “绳”或“线”类 “弹簧”或“橡皮筋”类 不同 只能承受拉力，不能承受 压力 弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮筋只 能承受拉力，不能承受压力 将绳和线看作理想化模型 由于弹簧和橡皮筋受力时，其形变较大，形变 将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块 1、2、3、4 的加速度大小分别为 时， 无论受力多大（在它的 限度内） ,绳和线的长度都 不变，但绳和线的张力可 以发生突变 恢复需经过一段时间，所以弹簧和橡皮筋的弹 力不可以突变 相同 质量和重力均可忽略不计 ， 的弹力大小相等

16、 冋一根绳、线、弹簧或橡皮筋两端及中间各点 2. 解决此类问题的基本方法 （1） 分析原状态（给定状态）下物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利 用平衡条件；若处于加速状态，则利用牛顿第二运动定律） （2） 分析当状态变化时（烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等 ）,哪些力变化,哪 些力不变，哪些力消失（被剪断的绳、弹簧中的弹力 ，发生在被撤去物接触面上的弹力都是立 即消失） （3）求物体在状态变化后所受的合外力 ，利用牛顿第二运动定律求出瞬时加速度. 关键能力 2 牛顿第二运动定律的简单应用 如图所示，质量为 1 kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数

17、=0.5，物体受到大小为 20 N、与水平方向成 37角斜向下的推力 F 作用时，沿水平方向做匀 加速直线运动，求物体加速度的大小. （g 取 10 m/s2, sin 37= 0.6, cos 37= 0.8） 解析取物体为研究对象，受力分析如图所示,建立直角坐标系. 水平方向上：Feos 37 -Ff = ma 竖直方向FN= mg + Fsi n 37 又因为：Ff = 片* 联立式得：a = 5 m/sl答案5 m/s 【达标练习】 1 如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻质弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保 持静止当突然剪断细绳时，上面的小球 A 与下面的小球 B 的加速度为（ ）

18、 A. aA= g, aB= g B. aA= g, aB= 0 C. aA= 2g, aB= 0 D. aA= 0, aB= g 呼 mg 解析：选 C先分析整体平衡（细绳未剪断）时，A 和 B 的受力情况.如图所示，A 球受重力、 弹簧弹力 Fi及绳子拉力 F2； B 球受重力、弹簧弹力 Fi,且 F&mg, Fi= Fi.剪断细绳瞬间， F2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形态，Fi不变，故 B 球所受的力不变，此时 aB = 0, mg+ Fi m+ m 而 A 球的加速度为 aA= m = m g = 2g,方向竖直向下. 2 一个质量为 m 的物体被竖直向上抛出，在空中运

19、动过程所受的空气阻力大小为 Ff,求 该物体在上升和下降过程中的加速度. Ff + mg Ff 解析：由牛顿第二运动定律知：物体上升过程的加速度： ai= = g+ 口，方向竖直 m 匕 m 向下. mg Ff Ff 物体下降过程的加速度： a2= = g 一，方向竖直向下. m m 答案：见解析 探究3 单位制及其应用学生用书 P94 【核心深化】 1.单位制可以简化计算过程： 计算时首先将各物理量的单位统一到国际单位制中，用国 际单位制中的基本单位和导出单位表示，这样就可以省去计算过程中单位的代入，只在数字 2 后面写上相应待求量的单位即可，从而使计算简便. 2 .单位制可检查物理量关系式

20、的正误： 根据物理量的单位，如果发现某公式在单位上有 问题，或者所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯 定是错误的. 3 比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据 数值来比较. 4 5 一物体在 2 N 的外力作用下，产生 10 cm/s2的加速度，求该物体的质量.下面是 几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是 （ ） F 2 A m= a = 10 kg = 0.2 kg F 2 N kg m/s2 B m=a=20 im/sr=20 kg F 2 “ i C m= = 20 kg C. m a 0.1 F 2 D

21、 m= a = 01 kg = 20 kg 解析在进行数量运算的同时，也要把单位带进去运算.带单位运算时 ，每一个数据均 要带上单位，且单位换算要准确.也可以把题中的已知量的单位都用国际单位表示 ，计算的 结果就用国际单位表示，这样在统一已知量的单位后，就不必一一写出各个量的单位 ，只要 在数字后面写出正确的单位即可.在备选的四个选项中 ，选项 A、C 均错误，选项 B 解题过 程正确，但不简洁，只有选项 D 运算正确，且简洁又规范. 答案D 4曲踪川 I药.（2019 嘉兴一中月考）导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法正 确的是（ ） A .加速度的单位是 m/s2,是由 m、s 两个

22、基本单位组合而成的 v B .加速度的单位是 m/s2,由公式 a =頂可知它是由 m/s和 s 两个基本单位组合而成的 C.加速度的单位是 m/s2,由公式 a =-可知，它是由 N、kg 两个基本单位组合而成的 m D .以上说法都是正确的 解析：选 A.m、kg、s 是基本单位.加速度的单位是 m/s2,是由 m、s 两个基本单位组合 而成的，选项 A 正确；m/s是导出单位而不是基本单位 ，选项 B、D 错误；N 也是导出单位， 选项 C 错误. 巩固落实 随堂检测学生用书 P95 1 .下列说法正确的是（ ） A .物体所受合外力为零时，物体的加速度可以不为零 B .物体所受合外力越

23、大，速度越大 C.速度方向、加速度方向、合外力方向总是相同的 D .速度方向可与加速度方向成任意夹角，但加速度方向总是与合外力方向相同 解析：选 D.由牛顿第二运动定律：F = ma 知，F合为 0,加速度为零；当 F合越大，a 也 v 越大，由 a= 知，a 大只能说明速度变化率大，速度不一定大，故 A、B 项错误；F合、a、 t v 三者方向一定相同，而速度方向与这三者方向不一定相同 ，C 项错误，故正确答案为 D. 2.（多选）一个质量为 2 kg 的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为 5 N 和 7 N 的共点力作用，则物体的加速度可能是 （ ） B. 4 m/s2 2

24、D. 10 m/s 解析：选 AB.两个水平方向的大小为 5 N 和 7 N 的共点力作用，合力的范围为 2 N F 2 2 12 N ,再由牛顿第二运动定律知加速度的范围为： 1 m/s a 6 m/s, A、B 对. 3 .如图所示，用手提一轻质弹簧，弹簧下端挂一金属球.在将整个装置匀加速上提的过 程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内 （ ） A .小球立即停止运动 B .小球继续向上做减速运动 C. 小球的速度与弹簧的形变量都要减小 D .小球的加速度减小 解析：选 D.以球为研究对象，小球只受到重力 G 和弹簧对它的拉力 由题可知小球向 上做匀加速运动，即 G jimgcos 0,将 F 分解，则 Fsin 0 Fcos 0,动力的增 加大于阻力的增加，加速度变大，故 C 错误，D 正确. 三、非选择题 11. 质量 m= 2.0 kg 的物体静止在水平地面上，用 F = 18 N 的水平力推物体，t= 2.0 s内 物体的位移