2018年福建省南平市建瓯第四中学高二数学文模拟试题含解析（精编版）

1、2018年福建省南平市建瓯第四中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的12. 已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，则下列判断一定正确的是a b c d参考答案：c2. 已知数列的首项，且，则为 （）a7 b15 c30 d31 参考答案：d an=2an-1+1 ,a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31，故选 d. 3. 在 abc中，若 bc=2 ，a=60，则?有（）a最大值 2 b 最小值 2 c最大值 2d 最小值 2参考答案：b【考点】平面向量数量积的运算

2、【分析】可先画出图形，根据bc=2 ，a=60 ，对两边平方，进行数量积的运算即可得到，从而得出，这样便可求出，从而得出正确选项【解答】解：如图，；，且 bc=2 ，a=60 ；即；有最小值 2故选 b4. 在(1x)5+(1x)6+(1 x)7+(1x)8的展开式中，含x3的项的系数是（）a74 b121 c74 d 121参考答案：d5. 下列每对向量具有垂直关系的是（）a b c d参考答案：c略6. 若函数在区间上为单调函数，则实数不可能取到的值为（）a b c d参考答案：d 7. 复数 z 满足（ 1+i）z=|i|，则=（）a1+i b1 i c1i d1+i 参考答案：a 【考

3、点】复数求模【分析】设出z=a+bi，得到关于a，b 的方程组，求出z的共轭复数即可【解答】解：设z=a+bi，则（ 1+i）z=（1+i ）（a+bi）=（ab）+（a+b）i，解得： a=1，b=1，故=1+i ，故选： a8. 集合,，则等于（）a 1,2 b 1,2,3 c 0,1,2 d 1,0,1,2 参考答案：d 9. 中，角成等差数列是成立的a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件参考答案：a略10. 题“,”的否定是（）a, b,c, d,参考答案：d 二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 据气象部门报道，

4、台风“天秤”此时中心位于c地，并以 25 千米每小时的速度向北偏西 30的方向移动，假设距中心r 千米以内的区域都将受到台风影响. 已知 b 地在 c地的正西方向， a 地在 b地的正西方向，若2 小时后 a，b两地均恰好受台风影响，则r 的取值范围是参考答案：12. 已知 m (-2,0), n (2,0), 则以 mn为斜边的直角三角形直角顶点p的轨迹方程是参考答案：13. 过双曲线 c：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为a、b，若 aob120 (o 是坐标原点 )，则双曲线 c 的离心率为_参考答案：2 略14. 如图，阴影部分的面积是_参考答案：考点：定积分在求面积中的应用【方法点

5、晴】本题主要考查了定积分求解曲边形的面积中的应用，其中解答中根据直线方程与曲线方程的交点坐标，确定积分的上、下限，确定被积函数是解答此类问题的关键，同时解答中注意图形的分割，在轴下方的部分积分为负（积分的几何意义强调代数和），着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题15. 设 x1=17，x2=18，x3=19，x4=20，x5=21，将这五个数据依次输入下面程序框图进行计算，则输出的s值是参考答案：3【考点】程序框图【分析】执行程序框图，依次写出得到的s，i 的值，当 i=5 时， s=15，满足条件i 5，s=3，输出 s的值为 3【解答】解：执行程序框图，有s=0，i=1x1=1

6、7，s=9，不满足条件i 5，有 i=2x2=18，s=13，不满足条件i 5，有 i=3x3=19，s=14，不满足条件i 5，有 i=4x4=20，s=14，不满足条件i 5，有 i=5x5=21，s=15，满足条件i 5，s=3，输出 s的值为 3故答案为： 3【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题16. 已知经过计算和验证有下列正确的不等式:, ,根据以上不等式的规律，写出一个一般性的不等式. 参考答案：17. 定义运算=adbc，若复数 x=，y=，则 y= 参考答案：22i【考点】 a5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的

7、除法运算化简x，代入 y=后直接利用定义得答案【解答】解： x=，由定义可知，y=4xi 4（3+3i xi+x ）=5xi 73i x=22i 故答案为： 22i 三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求；（2）求函数的单调区间参考答案：解：（ 1）， （2 分） （5 分）（2）当时，也即当或时，单调递增； （7分）当时，也即当时，单调递减； （9 分）函数的单调递增区间是和，单调递减区间是 （10 分）（在 0，2 处写成闭区间，也同样计分）略19. （本小题满分15分）已知函数在点处的切线方程为（i）求，的值；（ii）对

8、函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（）由而点在直线上，又直线的斜率为故有ks5u （）由（）得由及ks5u 令令，故在区间上是减函数，故当时，当时，从而当时，当时，在是增函数，在是减函数，故要使成立，只需故的取值范围是20. 已知函数(1)当时，求不等式的解集；(2)若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（1）（2）【分析】（1）首先可以将带入函数中，然后对这三个区间分别进行讨论，最后得出结果；（2）首先可以求出函数的最小值，然后根据“对任意恒成立 ” 列出不等式，最后计算得出结果。【详解】（ 1）当时，不等式为，当时，不等式为，即；当时，不等式为，无解；当时，不等式为，即；综上可得不等式的解集为. （2）因为，而对任意恒成立，所以，于是或，即或，故21. （本小题满 分 13分）如图，已知点p 在正方体的对角线上，（）求 dp 与所成角的大小；（）求 dp 与平面所成角的大小参考答案：解析：如图，以为原点，为单位长建立空间直角坐标系则，连结