超好的计量经济学实用模型

1、吉林大学军需科技学院作业统一用纸专业：农林经济管理 学号：83090428姓名：胡巧玲 成绩:一、理论模型的设计GDP町以反映一个国家和地区的经济发展及人民的生活水平，其结构可反映社会生产与 使用，投资与消费之间的比例关系。虽然随着人们对经济发展认识的不断深化，意识到很多 它的局限性，但就目前来看，它依旧对于经济研究、管理有着十分航要的导向意义。在GDP核算中，有很多因索起着作用。经济学中多要素线性生产函数模型中将产出的增 长归功于资本K、劳动L以及能源E三者的贡献。这个理论能否在中国的经济发展中得到证 实?为此，从定量硏究的角度出发，通过建立多元线性回归模型对国内生产总值的影响因素 作实证分

2、析，以期拟合出较为优良的GDP模型。1、确定模型所包含的变童依据上述阐述，确定模型的变量为：Y国内生产总值、K资本、L劳动、E能源2、确定模型的数学形式如果资本K,劳动L,能源E互相之间都是町以无限可以替代的，则产出最Y与投入要 素组合之间的关系可以用如卞形式的模型描述：Y尸 0o+0iK+0丄+03E+u其中：被解释变量Y为国内生产总值（亿元），解释变量K为资本（亿元）、L为劳动（万 人）、E为能源（万吨标准煤），u为随机误差项，表示除去解释变量以外的其他未知的影响 因素（如技术、税收等）。二、样本数据的收集依据理论模型，收集近几年的收据作为样本数据。表119902009年中国的国内生产总值

3、数据年份国内生产总值GDP （亿元）Y固定资产投资（亿元）K全国就业人员（万人）L能源消耗最（万吨）E199018667. 824517. 56474998703199121781.55594. 565491103783199226923. 488080. 166152109170199335333. 9213072. 366808115993199448197. 8617042. 167455122737199560793. 7320019. 368065131176199671176. 5922913. 568950135192199778973. 0324941. 16982013590

4、9199884402. 2828406. 270637136184199989677. 0529854. 771394140569200099214. 5532917. 7720851455312001109655. 237213. 5730251504062002120332. 743499. 9737401594312003135822. 855566. 6744321837922004159878. 370477. 1752002134562005184937. 488773. 6758252359972006216314. 4109998. 2764002586762007265810

5、. 3137323. 9769902805082008314045. 4172828. 4774802914482009340506. 9224598. 877995306647（数据來源：2010年中国统计年鉴）三、模型参数的估计先用EViews软件画出散点图。如图1所示:J»cocmewnoww.cw50 COO90MO假设模型满足基本假设，运用Eviews软件进行OLS估计，其输出结果如表2所示:表2 EViews输出结果VanableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C373655.462424.04-5.9857610 0000K0.

6、9466460.1124108.4213600.0000L5.5761991.0695525.2135840.0001E0.2547280.1383991.8405390.0843R-squared0.995226Mean dependent var124122.3Adjusted R-squared0.994331S D. dependentvar95623 17S.E. of regression7199.650Akaike info criterion20.77831Sum squared resid8.29E+08Schwarz criterion20.977463-203.7831

7、Hannan-Quinn enter.111 1.880 Durbin-Watson stat0.000000Log likelihoodF-statisticProb(F-statistic)20.817181.536284所以根据输出结果得到样本回归两数为：AY= -373655.4 + 0.946646K + 5.576199L+ 0.254728E(-5.985761)(8.421360)(5.213584)(1.840539)R2 = 0.995226 , R，= 0.994331, F =1111.88,=1.536284模型的检验1>经济意义检验依据国民经济的相关理论，上述

8、变最都符合实际的经济意义。2、统计检验（1）拟合优度检验R = 0.995226 ,= 0.994331所以模型的拟介优度比较高。（2）方程总体线性的显著性检验（F检验在上述结果中F =1111.88,给定显著性水平« = 0.05,查F分布表，得到临界值Fod5（36）= 3.24,显然有F >Foo5（36）,表明模型的线性关系在95%的置信水平卞显著成立。（3）变量的显著性检验（t检验）匕述模型己经由EViews软件计算出所有的t的数值，分别为：冊=5.985761,冊=&421360, |t2| = 5.213584 . |t3| = 1.840539 ,给定显

9、著性水平a-0.05，査I分布表中自由度为165 k 1=16）的相应临界值,得到tQ05/2a6）-2.12o 可见，前3个t值人于该临界值，所以拒绝原假设，即是说，包括常数项在内的前2个解释 变量都在95%的水平的下影响显著，通过了变量的显著性检验。对于|t3|<t005/2（16）,所以 95%的水平的卜变最E不是显箸的不为零，没有通过变最的显著性检验。3、计量经济学检娶（1）异方差性的检验运用怀特检验得出的结果如表3所示：表3 怀特检验的输出结果Heteroskedasticity Test WhiteF-statistic21.96207Prob.F9,10)0.0000Obs

10、*R-squared19 03688 Prob. Chi-Square0 0249Scaled explained SS17 84622 Prob.Chi-Square(9)0 03705VanableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-6.23E+102.49E+10-2.5003150.0314K 136584.3142874.9-0.9559710.3616KA2-0.1697690.027136-6.2562360 0001KWL1.6683172.2734170.73383704799K-E0.2390840.1450761.6479970.

11、1304L2032404.745669.32.7256100.0214LA2-16 959415.634228-3.0100680 0131LE2.0990131.2174021.7241740.1154E-95976.1070597.52-1.3594830.2039EA2-0.2137820.075437-2.8339020 0177R-squared0.951844Mean dependent var41467963Adjusted R-squared0.908504S D. dependentvar72820084S.E. of regression22026878Akaike inf

12、o criterion36.96028Sum squared resid4.85E+15Schwarz criteri on37.45814Log likelihood-359.6028Hannan-Quinn enter.37.05747F-statistic21 96207Durbin-Watson stat2.240752Prob(F-statistic)0.000019由以上结果知道怀特统计MnR2 = 19.03688给定显著性水平理=0.05,査卡方分布表中自由度为9的相应临界值，得到（9） = 16.92,因为nR；，拒绝原假设, 所以模型存在异方差。利用加权最小二乘法进行异方差

13、性修正，得到如下结果：表4加权最小二乘法的参数的估计结果VanableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.c-406212.219235.21-21.118160 0000K1.0023420.1293727.7477260.0000L6.2393990.35760317.447820.0000E0.1455550.1119061.3006870.2118Weighted StatisticsR-squared0.997863Mean dependent var88660.41Adjusted R-squared0.997462S D. dependent

14、var74603.21S.E. of regression2817.482Akaike info criterion18.90193Sum squared resid1.27E+08Schwarz criteri on19.10108Log likelihood-185.0193Hannan-Quinn enter.18.94081F-statistic2490.388Uurbm-Watson stat1.154381Prob(F-statistic)0.000000Un weighted StatisticsR-squared0.994806Mean dependent var124122.

15、3Adjusted R-squared0.993832S D. dependentvar95623.17S.E. of regression7509.831Sum squared resid9.02E+08Durbin-Watson stat1.498964对加权最小二乘法得到参数估计结果再进行怀特检验，得出结果如表5所示:表5第二次怀特检验的输出结果Heteroskedasticity Test WhiteF-statistic1.723311Prob.F(10,9)0.2131Obs*R-squared13.13844Prob. Chi-Square(10)0.2160Scaled exp

16、lained SS2.156056Prob. Chi-Square(IO)0 9950由以上结果知道怀特统计量nR2 = 13.13844,给定显著性水平a = 0.05,査卡方分布表中自由度为9的相应临界值,得到力'(9) = 16.92,由于nRv龙2所以加权最小二 乘法后模型不存在异方差。加权最小二乘法后的模型估计为：AY= -406212.2 + 1.002342K + 6.239399L+ 0.145555E(-21. 11816)(7.747726)(17.44786)(1.300687)R，= 0.997863 , R = 0.997462 , F = 2490.388

17、, DW. =154381(2) 序列相关性检验由异方差性修正后的估计结果知道D.W.=1. 15438b给定显著性水平a = 0.05,查卡D.W.检验上下界表知道，JL = 1.10, du"-"。因为dL<DWVdu，所以杜宾一瓦森检验不能确定是否一阶序列相关。用拉格朗口乘数检验进行-阶序列检验，其输出结果如表6所示：表6拉格朗日乘数检验一阶序列检验输出结果Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statisticObs*R-squared1.561390 Prob. F 15)1.885579 Prob. Ch

18、i-Square(l)0.23060.1697由以上结果知道LM统计量nR2 = 1.885579,给定显著性水平a = 0.05,查卡方分布表中自由度为1的相应临界值，得到z(l) = 3.84,由于nRV龙所以不存在一阶 序列相关。(3) 多重共线性检验第一步：利用excel对资本K.劳动L、能源E这3个解释变量相关系数进行计算，计算结果如 表7所示：表7解释变量间的相关系数固定资产投资（亿元）K全国就业人员（万人）L能源消耗量（万吨）E固定资产投资（亿元）K1全国就业人员（万人）L0. 84561能源消耗量（万吨）E0. 9642620. 9199761由表中数据可以发现E与1间存在高度

19、相关性。 第二步：分别作Y于K、L. E间的回归：A Y=34989.91 + 1553316K(6. 167968)(22. 52896)0.965750 p = 507. 5539 DW. = 0- 541633 Y= -1343874 + 20.49283L(-9. 170373)(10.03448)R = 0. 848345 F = 10°- 6907 D.W. = 0- 16 A 丫=一 119378.2 + 1.409428E(-11.64912)(25.39811)R = 0.971345 F =645.0639 D.W. = 0- 49町见，国内生产总值受能源的影响敲

20、人，与经验相符合，因此选为初始回归模型。第三步：在模型中用逐步回归法得出的结果如表8所示: 表8CEKL调整R'2D. W.Y=f (E)-119378.21. 4094280. 9713450. 49t值-11.6491225. 39811Y=f (E,K)-52958. 510. 788340. 712470. 9856010. 57702t值-3. 1250565. 3096394.338206Y=f (E, K, L)-373655. 40. 2547280. 9466465.5761990. 9943311. 536284t值-5. 9857611. 8405398. 421365. 212584讨论：首先，在初始模型中引入K.模型的拟合优度提高，H参数符号合理.变最也通过了 t检验；其次，引入L,尽管模型的拟合优度略有提高，但是变量E的参数未能通过t检验，去 掉L。因此，最终的国内生产总值函数应以Y二f （E,K）为最优.拟合结果如卜：Y=-52958.51 +0.78834E + 0.71247K依据样本数据，得出EViews输出结果如表9所示：表9输出结果VanableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C-52958 51169厶6.423.1250560 0062E0.7883400.14B4735.30