历年全国卷高考数学真题汇编学生版

1、全国卷历年高考真题汇编-三角函数与解三角形（2019 全国 2 卷文 )8若 x1=4，x2=4是函数 f（x)=sinx（0）两个相邻的极值点，则= a2 b32c1 d12(2019 全国 2 卷文） 11已知 a（ 0，2）， 2sin2 =cos2 +1，则 sin = a15b55c33d2 55（2019 全国 2 卷文） 15.abc的内角 a，b，c的对边分别为a，b， c已知 bsina+acosb=0，则 b=_。（2019 全国 1 卷文） 15函数3( )sin(2)3cos2f xxx的最小值为 _(2019 全国 1 卷文） 7tan255=( ）a 23b 2+3

2、c23d2+3（ 2019 全 国1 卷 文 ） 11 abc 的 内 角a， b,c 的 对 边 分 别 为a， b， c， 已 知ccbbaasin4sinsin，41cosa，则bc=（) a6 b5 c4 d3 (2019 全国3 卷理） 18(12 分） abc 的内角a,b，c 的对边分别为a， b， c，已知sinsin2acaba（1）求 b；（2)若 abc为锐角三角形，且1c,求 abc面积的取值范围(2019 全国 2 卷理） 15abc的内角,a b c的对边分别为, ,a b c。 若6,2 ,3bac b，则abc的面积为 _（2019 全国 2 卷理） 9下列函数

3、中，以2为周期且在区间（4,2)单调递增的是af（x)= cos2xbf（x）= sin2xcf(x)=cos xdf(x）=sin x（2019 全国 2 卷理） 10已知 (0，2）,2sin2 =cos2 +1，则 sin = a15b55c33d255（2019 全国 1 卷理） 17。abc的内角 a,b，c 的对边分别为a，b，c，设22(sinsin)sinsinsinbcabc（1）求 a；（2）若22abc，求 sinc(2019 全国 1 卷理） 11。关于函数( )sin |sin|f xxx有下述四个结论：f（x)是偶函数f(x)在区间（2,) 单调递增f（x）在,有

4、4 个零点f(x）的最大值为2 其中所有正确结论的编号是a. b. c. d。 （2018全国 3卷文)11.abc的内角,abc的对边分别为,ab c,若abc的面积为2224abc，则c（）a2b3c4d6（2018全国 3卷文）6.函数2tan1tanxfxx的最小正周期为（）a4b2cd2（2018全国 3卷文）4.若1sin3，则cos2（）a89b79c79d89(2018 全国 2 卷理） 15。 已知，则_(2018 全国 2 卷理） 10. 若在是减函数，则的最大值是a。 b. c。 d。（2018 全国 2 卷理 )6。 在中，,，则a。 b。 c. d. （2018 全国

5、 i 卷理 )17 （12 分）在平面四边形abcd中，90adc，45a，2ab，5bd. （1）求cosadb；（2）若2 2dc,求bc（ 2018 全 国i 卷 理 ） 16 已 知 函 数2sinsin2f xxx， 则fx的 最 小 值 是_（2018 全国i 卷文） 16 （ 5 分 ) abc 的内角a,b，c 的对边分别为a， b， c已知bsinc+csinb=4asinbsinc ， b2+c2a2=8，则 abc的面积为（2018 全国 i 卷文） 11 （5 分）已知角的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点a(1，a） ，b（2，b） ，且 cos

6、2=，则 ab=（) abc d 1 （2018 全国 i 卷文）已知函数f（x） =2cos2x sin2x+2，则 (）af（x）的最小正周期为，最大值为3 bf（x）的最小正周期为,最大值为4 c.f（x）的最小正周期为2，最大值为3df（x）的最小正周期为2，最大值为41（2017 全国 i 卷 9 题）已知曲线1:coscyx，22:sin 23cyx,则下面结论正确的是（）a把1c上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移6个单位长度，得到曲线2cb把1c上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度，得到曲线2cc把1c上

7、各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移6个单位长度 ,得到曲线2cd把1c上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移12个单位长度，得到曲线2c2 (2017 全国 i 卷 17 题)abc的内角a，b， c 的对边分别为a,b ,c，已知abc的面积为23sinaa（1)求 sinsinbc ；（2）若 6coscos1bc，3a，求abc的周长3. (2017新课标全国卷理17）17.(12 分）abc的内角,a b c的对边分别为, ,a b c,已知2sin()8sin2bac(1）求cosb(2)若6ac，abc面积为 2,求.b4

8、 （2017全国卷 3理） 17（ 12分）abc的内角 a,b，c的对边分别为a,b， c，已知 sin3cos0aa，2 7a，2b（1)求c；（2）设d为 bc 边上一点 ,且adac，求abd的面积5 (2017 全国卷文1）14 已知(0)2a， tan =2,则cos()4=_。6。(2017 全国卷 2 文） 3.函数( )sin(2)3f xx的最小正周期为a。4 b。2 c。 d.27（2017 全国卷 2 文） 13。函数( )2cossinfxxx的最大值为_.8 （ 2017全 国 卷2文 )16 。abc的 内 角,a b c的 对 边 分 别 为, ,a b c,

9、若2coscoscosbcbacca, 则b9（2017 全国卷 3 文）4已知4sincos3，则sin2=( ）a79 b29c29d7910 (2017 全国卷 3 文） 6函数f(x)=15sin （x+3）+cos（x-6）的最大值为（）a65b1 c35d157函数y=1+x+2sin xx的部分图像大致为（ ) a b d c d 【答案】 d 1、(2016 全国 i 卷 12 题）已知函数( )sin()(0),24f xx+x，为( )f x的零点，4x为( )yf x图像的对称轴，且( )f x在 5()18 36，单调 ,则的最大值为（ a）11 （b） 9 （c）7

10、（d） 5 2、(2016 全国 i 卷 17 题)(本小题满分12 分）abc的内角 a，b，c的对边分别为a， b，c，已知2cos( coscos ).c ab+bac（ i）求 c；(ii）若7,cabc的面积为3 32，求abc的周长3、 （2015 全国 i 卷 2 题）sin20cos10con160sin10= (a)32(b)32（c)12(d）124、 （2015 全国 i 卷 8 题）函数( )f x=cos()x的部分图像如图所示，则( )f x的单调递减区间为（a）(） ，k（b)() ，k（c ）() ，k（d)(),k5、 （ 2015 全国 i 卷 16 题）在

11、平面四边形 abcd 中，a=b=c=75 ，bc=2 ，则 ab的取值范围是6. (2014 全国 i 卷 8 题）设(0,)2，(0,)2，且1sintancos,则a。32b。22c.32d.227、 （2014 全国 i 卷 16 题)已知, ,a b c分别为abc的三个内角,a b c的对边，a=2，且(2)(sinsin)()sinbabcbc,则abc面积的最大值为。8、（ 2013全国 i卷15题）设当 x= 时，函数 f(x） sinx2cosx取得最大值 ,则 cos =_9、（ 2013全国 i卷17题）（本小题满分12分）如图，在 abc中， abc90 ，ab=错误

12、 !，bc=1，p为 abc内一点， bpc 90（1）若 pb= 错误 !，求 pa ；（2）若 apb150 ，求 tanpba 10、(2016 全国 ii 卷 7 题）若将函数y=2sin 2x 的图像向左平移12个单位长度 ,则平移后图象的对称轴为(a）26kxkz(b)26kxkz(c）212zkxk（d）212zkxk11、 （2016 全国 ii 卷 9 题）若3cos45,则sin2= （a）725（b）15（c）15（d）72512、（ 2016 全国 ii卷 13 题）abc的内角 a， b,c 的对边分别为a， b,c， 若4cos5a，5cos13c，1a，则b13、

13、(2015 全国 ii 卷 17 题)?abc中,d 是 bc上的点， ad 平分 bac，?abd 是?adc面积的 2倍。（ ）求cbsinsin; (） 若ad=1，dc=22求bd和ac的长 . 14、(2014 全国 ii 卷 4 题）钝角三角形abc的面积是12，ab=1，bc=2,则 ac= （) a。5 b。5c。2 d. 1 15、 （ 2014 全国ii 卷 14 题 )函数sin22sincosfxxx的最大值为_。16 、 （ 2013 全 国ii 卷15题 ） 设为 第 二 象 限 角 ， 若1tan42， 则sincos=_. 17、 (2013 全国 ii 卷 17 题） ( 本小题满分12 分）abc在内角 a、b、c的对边分别为a，b，c，已知a=bcosc+csinb。（）求b; ( ）若b=2, 求 abc面积的最大值。18、 （2013 全国 iii 卷