北师版数学九年级上学期期中考试试题(含答案)

1、北师版数学九年级上学期期中考试试一、选择题（共1212题，共3636分）1 .下列命题正确的是（）a.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形b.对角线互相垂直的四边形是菱形c.一个角为90。且一组邻边相等的四边形是正方形d.对角线相等的平行四边形是矩形2.用配方法解一元二次方程2r -3r-l = 0 ,配方正确的是（）.2d（犬_彳）二丁3 .受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从元月份的300万元，连续两个月降至260万元，设平均 降低率为x,则可列方程（）a. 300（1-x） =260 b. 300（1-x ）=26022c. 300（1-2x）=260 d. 300（1+x）

2、 =26024 .如图，随机闭合开关,52，s?中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）a.：2 2b. 72 2c.2 2d.6 67 .疫情防控，我们一宜在坚守.某居委会组织两个检查组，分别对“居民体温和居民安全出行”的 情况进行抽查.若这两个检查组在辖区内的某三个校区中各自随机抽取一个小区进行检查，则他们恰 好抽到同一个小区的概率是（）a.三b.：2c. 1d. |8 .设m、n是一元二次方程x?+2x - 7=0的两个根，m m +3m+n=（）a.-5b. 9c. 5d. 79 .肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染 将会有225人

3、感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（）222a. l+x=225 b. l+x =225 c. （ 1+x） =225 d, 1+ （1+x ） =22510 .相同方向行驶的两辆汽车经过同一个“t”形路口时，可能向左转或向右转.如果这两种可能性大小相同，则这两辆汽车经过该路口时，都向右转的概率是（）11 .已知一个三角形的两个内角分别是40。，60。，另一个三角形的两个内角分别是40。，80%则这两 个三角形（）a.一定不相似确定b.不一定相似c.一定相似d.不能12 .如图，己知ab、cd、ef都与bd垂直，垂足分别是b、d、f,且ab = 1, cd = 3,那么ef的长是（）b

4、i二、填空题（共6 6题；共2424分）13.设打 ,x2是方程2z+ 3j-4 = 0的两个实数根，则表十的值为 _.*1*1 4 4214.我国南宋数学家杨辉所著田亩比类乘除算法中记载了这样一道题：“直用积八百六十四步， 只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步.”其大意为：一个矩形的而积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为.15 .若 =二=三金0 ,则小二=2 23 34 42y2y216.从1. 2. 3. 4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a, c,则关于x的一元二次方程ax +4x+c=0有实数解的概率为17.若a翔，且a -

5、 4a + 1 = 0,b - 4b + 1 = 0则7+ t的值为18.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两 辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为.22三、解答题（共7 7题；共6060分）19. （8分）解方程：（1）x -4x+2=0； （2） 2（x-3）=3x（x-3）.220. （8分）已知关于x的一元二次方程% + （2m+ i）算+m? - 1 = 0有两不相等的实数根.2求m的取值范围.设川，x2是方程的两根且好+必+打/一。=0 ,求m的值.21.（8 8分）如图，己知，在直角坐标系xoy中，直线y=1x+8与x轴、y轴分别

6、交于点a、c,点p从a点开始以1个单位/秒的速度沿x轴向右移动，点q从o点开始以2个单位/秒的速度沿y轴向上移动，如果p、q两点同时出发，经过几秒钟，能使pq。的而枳为8个平方单位.com22.（8 8分）如图，点o是菱形abcd对角线的交点，deac, cebd,连接oe.求证：oe=bc.23.（8 8分）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条, 则鱼塘中估计有多少条鱼.若第三次打捞上10条，它们的质量分别为1. 8, 2, 2. 2, 1. 9, 2. 1, 2.

7、3,1.7, 2, 2.6, 1, 4千克，请估计这塘鱼的产量.24.（1010分）如图，在abc中，ab=4cm, bc=8cm,点p从点a开始沿ab边向点b以lcm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以2cnvs的速度移动，如果p、q分别从a、b同时出 发，经几秒后，点p、b、q构成的三角形pbq与abc相似？b25.（1010分）某商场将进价每件30元的衬衫以每件40元销售，平均每月可售出600件.为了增加盈利，商场采取涨价措施.若在一定范围内，衬衫的单价每涨1元，商场平均每月会少售出10件.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种衬衫每件的价格应定为多少元？答案解析部分一、

8、单选题1.d2.a3.a a4.c5.b6.a7.a8.c9.c10. a11. c12. c二、填空题14. x (x+12) =8647 716.1 117. 118. 1三、解答题19. (1) (x-2) =22x=2xi=2+, xz=2(2) (x-3)(2-3x)=0 x 3=0或23x=0 2 2o oxl = 3, x2=xl = 3, x2=-.-.20 .解：根据题意得:j =(2m + l)2-4(m2-l) 0 ,解得：m一：,根据题意得：n 1 + %? = _(2m. + 1) ,x21x2 = m - 1 ,xl +%s +九i犬2 17=(x22 + x2)丹

9、必17=(2th + l)2-(m2-1)-17=0 ,解得：加1=(，m2 = -3 (不合题意，舍去)，am的值为1 .21 .解：直线ac与x轴交于点a (6, 0),与y轴交于点c (0, 8), 设经过x秒钟，能使pqo的面积为8个平方单位，则rta pqo的高oq为2x .当x147 + 272.64141010/. 1200 x2=2400答：估计这塘鱼的产量约为2400千克.24 .解：设经过t秒后，apbq与aabc相似，.点p从点a开始沿ab边向点b以icnvs的速度移动,度移动，ap=t, bq=2t,vab=4, bc=8,，bp=ab-ap=4-t,当pbqaabc时，pb _ bqpb _ bqab - bcab - bc即宁餐,解得：t=2；当pbqacba时，pb bqpb bq ，cb bac