北师大版七年级数学下册第四章三角形图形的全等教案

1、2图形的全等【教学目标】1 .知识与技能(1)了解图形全等的意义和全等三角形的定义；(2)了解图形全等的特征和全等三角形的性质。2 .过程与方法感悟图形的全等一一应用图形的全等一一创造图形的全等的过程。3.情感态度和价值观在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。【教学重点】图形全等与三角形全等的性质。教教学难点】三角形全等的性质。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件。【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】在生活中，我们总会看到这样的情景，比如窗花，或者是某一图案，大家仔细观察给出的这两张图片，你能发现什么特点呢？(引导学生回答)【过渡】大

2、家回答的很好，我们仔细观察这两张图片里的图形，如果把窗花剪下来，这四个叠在一起,能够完全重合吗？同样的，如果把第二张图中的蝴蝶剪下来，能够重合吗？（学生回答）【过渡】从我们观察的情况来看，是可以完全重合的，在数学中，我们将这种称为全等，今天，我们就来学习一下关于图形的全等的相关知识。二、新课教学1 .图形全等【过渡】和刚刚的分析一样，我们再来看几组图片，思考能否完全重合。课件展示几组图片。【过渡】从图片中，我们看到，这几组图片都是可以完全重合的，我们将其称为全等图形。全等图形：能够完全重合的两个图形称为全等图形。【过渡】现在，我们来看课本的第二个图形，你能根据全等图形的定义，找到图中全等的图形

3、吗？（学生回答）【过渡】根据全等图形的定义，我们只需要找到能够重合的图形就行。结合实际，我们知道，重合就是大小形状都要一样。大家刚刚找的都很正确。现在，我们来看一组特殊的图形。【过渡】刚刚大家也把它们选做全等图形，的呢？（学生回答）我想找个同学来回答一下，为什么说这两个图形也是全等【过渡】回答的不错，我们将其中一个旋转方向，到和另一个一致，就能得到全等图形。这个问题告诉我们了什么呢？（1）全等图形与图形的位置无关，唯一的标准就是可以完全重合。（2）图形经过平移、旋转、翻折后与另一个图形重合。【过渡】结合刚刚的分析，我们一起来探究一下全等图形的特点。【过渡】我们先来看第一组图形，它们是全等图形吗

4、?我们能够很明显的看出，这两个图形不能完全重合，所以不全等。从具体的角度大小、形状分析，这两个图形的形状相同，大小不同，因此不是全等图形。【过渡】现在，我找同学来分析第二组图形。（学生回答）【过渡】第二组图形，从形状上来看，就是不同的。【过渡】而第三组图形呢，就是全等图形，因为他们的大小相同，形状也相同。那么，我们就要考虑这样一个问题，是不是全等图形的大小和形状都相等呢？（学生回答）【过渡】结合全等图形的定义，我们能够知道，全等图形的形状和大小都相同。这是全等图形的特点。【过渡】既然学习了全等图形的定义和特点，我们一起来练习一下吧。【练习】找出下列图形中的全等图形。2 .全等三角形【过渡】在全

5、等图形中，我们要介绍一类特殊的图形，全等三角形。顾名思义，全等三角形的定义就能够完全重合的两个三角形就是全等三角形，那么全等三角形又有哪些特点呢？课件展示两个全等三角形。【过渡】从刚刚的学习中，我们知道，全等图形是完全重合的，针对三角形，我们将其相互重合的称为对应。那么你能找到全等三角形中对应的顶点、边及角吗？课件展示，学生回答。【过渡】结合刚刚全等图形的特点，你觉得这些对应的边和角有什么关系呢？（学生回答）【过渡】全等三角形的对应边相等，对应角相等。【过渡】对于两个全等的三角形，我们一般将其表示为abc与aibc全等。记作：abcaa bg要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。【练习】1、

6、将图中的全等三角形用全等符号表示出来:v【过渡】这个问题的解答就需要同学们注意对应的顶点，接下来，我们再来练习两道题。【练习】2、如图，4ad且4cbf那么ae/ cf吗？（是或不是）3、如图，已知abc2aefc；且cf=3cm / efc=52 ,贝u/a=cm。【过渡】这两个问题就利用了全等三角形的性质。【过渡】对于全等三角形中，除了对应边和对应角之外，还有哪些线段是全等的呢?我们来看一下课本议一议的内容。【过渡】大家自己动手，画出两个三角形，再画出其对应边的高与中线，然后将这两个三角形进行重 合，你发现了什么?【过渡】通过对比，我们发现，全等三角形的高与中线也是相等的。【过渡】在上节课

7、我们还学习了三角形的角平分线，它们对应的相等吗?（学生回答） 全等三角形的对应线段都相等【过渡】我们学习了全等三角形的对应线段相等，那么我们如何根据三角形全等去画一条相等的线段 呢？如图，已知abc 9 4def你如何在def中画出与线段gh相对应的线段?课件展示解题过程。【过渡】现在，我们来看一下课本议一议的第二个问题，大家思考两分钟，然后我挑同学来回答这个问题。（学生回答）课件展示做一做的答案。【学以致用】1、如果abc与4def是全等形，则有（a）（1）它们的周长相等；（2）它们的面积相等；（3）它们的每个对应角都相等；（4）它们的每条对应边都相等.a. (1) (2) (3) (4)

8、b. (1) (2) (3) c. (1) (2) d. (1)2、如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（(d)a. 0个b. 2个c. 3个d. 4个3、如图，将标号为a, b, c, d的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为n, p, q m的四个图形,对应；b与n对应；c试按照“哪个正方形剪开后与哪个图形”的对应关系填空:与q对应；d与p对5d04、如图，abf acde /解：:aabf acde z b=30 ,/ b=z d=30/ efc= / d+/ dcf=50。5、如图，4abc aaeqb和e是对应顶点，/b=30 , /acb=85 ,求aec各内角的度数。解：aabc aaec. b=/e, zbac= /eaczacb= /ace又/b=30 , z acb=85/e=30 , z ace=85 ,zacb=180 -/b-/acb=85/ eac=65。【板书设计】1、能够完全重合的两个图形称为全等图形。2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相等。3、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。4、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。注意：书写全等时要求把对应点的字母写在对应的位置上。【教学反思】图形的全等是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生在丰富的现实情境中，