《圆周角和圆心角的关系》综合练习

1、5.4 圆周角和圆心角的关系、双基整合：1如图 1，AB、CE是O的直径，COD=60°，且 AD BC ，那么与 AOE相等的角有，与 AOC相等的角有 1）（ 2）D2一条弦把圆分成13 两部分，则弦所对的圆心角为3弦心距是弦的一半时，弦与直径的比是 ，弦所对的圆心角是4如图 2，AB 为圆 O 的直径， BC BD ，A=25°，则 BOD=5如图3，AB 、CD是 O的两条弦， M、N分别为 AB、CD的中点，且 AMN=CNM，AB=6，则 CD=6如果两条弦相等，那么（）A这两条弦所对的弧相等B这两条弦所对的圆心角相等C这两条弦的弦心距相等D以上答案都不对7如图

2、 4，在圆 O 中，直径 MN AB ，垂足为 C，则下列结论中错误的是 （）AAC=BCB AN BNC AM BMDOC=CN4）5）6）8在 O中，圆心角 AOB=90°，点 O到弦 AB 的距离为 4，则 O的直 径的长为（ ）A4 2B8 2C24D 169如图 5，在半径为 2cm的圆O内有长为 2 3cm的弦 AB ，则此弦所对的 圆心角 AOB 为（ ）A60° B90° C120°D150°10如图 6，AB 是 O的直径， CD为弦，CD AB 于E，则下列结论中不 一定成立的是（ ）A COE=DOEB CE=DEC OE

3、=BED BD BC11已知如图，在 O中，AD 是直径， BC 是弦，D为 BC的中点，由这些 条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母，不写推理过程， 写出六条以上结论）_D、拓广探索 :12如图7所示，已知 C为 AB的中点， OACD于 M，CNOB 于N，若（ 7）（8）（9）13如图 8，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、 B、C，其中 B 点坐标 为（ 4， 4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 14如图 9所示，在 ABC 中， A=70°， O截 ABC 的三边所得的弦 长相等，则 BOC=（ ）A140° B135° C130

4、76;D 125°15如图所示，已知 AB是 O的直径， M、N分别是 AO、BO的中点，CMAB，DNAB，求证:AC BD _A _M _O _N_B_C _D三、智能升级 :16如图： O1和 O2是等圆， P是O1O2的中点，过 P作直线AD 交O1 于 A、B，交 O2于 C、D，求证： AB=CD 17如图所示，点 O 是 EPF平分线上的一点，以点 O 为圆心的圆与角的 两边分别交于点 A 、B 和 C、D（1）求证： AB=CD ；（2）若角的顶点 P在圆上或在圆内， （1）的结论还成立吗？若不成立，请 说明理由；若成立，请加以证明_E_A_B_P_C_D_F参考答案1略 略 290° 3 2 ： 2 90° 4 50° 5 66D 7D 8B 9 C 10C 11略 122 r2 a2 13（ 2，0） 14D11 15提示：连接 OC，OD，由 OM= OA，ON= OB，得 OM=ON ，OC=OD，22 RtCMORtDNO， COA=DOB， AC BD 16提示：过点 O1作 O1MAB 于M，过点 O2作 O2NCD于N， 再证明 O1MP O2NP，得 OM=ON ，AB=CD 17（ 1）