磁介质动生电动势实用教案

1、BBBo介质(jizh)(jizh)的相对磁导率顺磁质抗磁质铁磁质类比类比(lib)电电介质介质中的电场中的电场传导电流(chun do din li)产生与介质有关的电流产生0BBr111rrr在介质均匀充满在介质均匀充满磁场的情况下磁场的情况下氧气、空气、铝铜、汞、铅铁、钴、镍r第1页/共62页第一页，共63页。7-8-2 7-8-2 磁介质的磁化机理(j l) (j l) 磁化电流pppmmlmsmlp轨道角动量轨道角动量对应的磁矩对应的磁矩自旋角动量自旋角动量对应的磁矩对应的磁矩vmlmppTeI/)/2/(e2eISpml22re22re1. 1. 分子(fnz)(fnz)电流 分子

2、(fnz)(fnz)磁矩 磁偶极矩每个分子(fnz)(fnz)等效一个圆电流第2页/共62页第二页，共63页。mlpvmlp22reefeEferm20mlpvefB讨论(toln)(toln)加外磁场（1 1）、mlpB/mfevBfmrmevBeE2rmeE20而rmevB)(000)(00rmevB第3页/共62页第三页，共63页。mlpvefBmf0)(00rmevB22repm0220repppmmm2002repm反向与mmppmp反向与Bpm第4页/共62页第四页，共63页。mlpvefB0)(00rmevB22repm0220repppmmm2002repm同向与mmppmp（

3、2 2）、mlpB/rmevBeE2rmeE20而mf反向与Bpm称为(chn (chn wi)wi)分子的抗磁效应第5页/共62页第五页，共63页。顺磁质无外场(wichng)(wichng)时00mp 00mp0mmpp加外场(wichng)(wichng)时分子磁矩要受到一个(y )力矩M的作用，使分子磁矩转向外磁场的方向。MpmB=+B0pmBpppmmm/)(0但显顺磁质第6页/共62页第六页，共63页。pm0磁畴铁磁质铁磁质抗磁质无外场(wichng)(wichng)时00mp 00mp加外场(wichng)(wichng)时)(0mmmpppBpm/显抗磁质第7页/共62页第七页

4、，共63页。7 78 83 3 磁介质的磁化(chu) (chu) 磁化(chu)(chu)强度 MpVvmiilim0单位单位(dnwi)体积体积内分子磁矩矢量和内分子磁矩矢量和无外场(wichng)(wichng)时加外场时考虑顺磁质B0第8页/共62页第八页，共63页。siB0sjlS圆柱体横截面积nSIpsimiSVpMiminlSSIsnlIsnjs磁化面电流密度（单位长度上的电流）sjn下面讨论(toln)磁化强度的路径积分第9页/共62页第九页，共63页。abcdM0M磁介质外部(wib)(wib)l dMl dMl dMl dMl dMaddccbbal dMba_abM_ab

5、jssIsIl dMnjMs第10页/共62页第十页，共63页。7-8-4 7-8-4 磁场强度H HH H的环路(hun l)(hun l)定理传导Il dHLHBMoHHMrm1BHor 各向同性各向同性( xin tn xn)(0sLIIl dB传导sIl dM传导Il dMBL)(0)(MHBoH介质磁导率磁化率mnjMs相对磁导率r一. .有介质时的环路(hun (hun l)l)定理第11页/共62页第十一页，共63页。 例 在螺绕环上密绕线圈共400匝，环的平均周长是40cm，当导线内通有电流20A时，利用(lyng)冲击电流计测得环内磁感应强度是1.0T，计算 (1)磁场强度;

6、 (2)磁化强度; (3)磁化率; (4)磁化面电流和相对磁导率。 第12页/共62页第十二页，共63页。解：=HNIl(1)400200.4=2.0104(A/m )=BH0M410-7=1.02.0104=7.76105(A/m )=7.761052.010438.8=jslIs=Ml=3.1105(A )7.761050.4=Is=isN3.1105400=775(A )=39.8+=r1m(2)(3)(4)=HMm第13页/共62页第十三页，共63页。I1R2R12I例：如图，半径为 ，磁导率为 的无限长圆柱体通有电流I I，半径为 的无限长柱壳通有反向电流I I，在它们之间充满磁导率

7、为 的介质，求 ， 的分布121R2RHBIl dHLH22121rRIr212 RIr1Rr rI202Rr 21RrR HB2112 RIrrI220第14页/共62页第十四页，共63页。磁介质不充满磁场(cchng)的情形，如顺磁质。磁介质内BAB00BBB0BBABABB0/ BB二. .有介质(jizh)(jizh)时的磁场高斯定理00SSdB0SSdB0BBBSSSdBBSdB) (00第15页/共62页第十五页，共63页。 铁磁质是一种强磁质，磁化后的附加磁感应强度远大于外磁场的磁感应强度，因此用途广泛。铁、钴、镍以及许多(xdu)合金都属于铁磁质。7-8-5第16页/共62页第

8、十六页，共63页。3. 有剩磁，即撤去H，B=Br0,有磁饱和及磁滞现象。4.存在居里点，即一个临界温度，在此温度发生突变(tbin)。在居里点以上，铁磁质转变为顺磁质。1. 磁导率不是一个常量，它的值不仅决定于原线圈中的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史(lsh)。B 和H 不是线性关系。2. 有很大的磁导率。放入线圈中时可以使磁场增强100-10000倍。铁磁质铁、钴、镍、镝等物质5.永久磁铁吸引B第17页/共62页第十七页，共63页。磁磁 滞滞 回回 线：线：csr.crB.BHabcdefgosBcH磁滞(c zh)(c zh)现象：H H 滞后于B B 的变化BrsB第18页/共62

9、页第十八页，共63页。软磁材料 特点(tdin)：磁导率大，矫顽力小， 磁滞回线窄。 应用：硅钢片，作变压器的铁 芯。铁氧体（非金属） 作高频线圈的磁芯材料。矩磁材料：作计算机中的记忆(jy)元件。硬磁材料 特点：剩余磁感应强度大，矫 顽力大，磁滞回线宽。 应用：作永久磁铁，永磁喇叭第19页/共62页第十九页，共63页。测量(cling)磁滞回线的实验装置0510 1520A测量测量H测量测量B 的探头的探头（霍尔元件）（霍尔元件）电阻电阻换换向向开开关关电流表电流表螺绕环螺绕环铁环铁环狭缝狭缝第20页/共62页第二十页，共63页。05 10 1520ANR=2HI从磁强计中可以(ky)测得B

10、 根据(gnj)电流的测量再由式可得到(d do)H 磁磁 滞滞 回回 线线csr.crB.BHabcdefgosB第21页/共62页第二十一页，共63页。pm0磁畴铁磁质磁化铁磁质磁化(chu)机理机理无外场无外场(wichng)时时有外场有外场(wichng)时时 铁磁质内部相邻原子的磁矩会在一个微小的区域内形成方向一致、排列非常整齐的 “自发磁化区”，称为磁畴。 21171010每个磁畴所含分子数： 磁畴大小：3810m1010第22页/共62页第二十二页，共63页。铁磁质在外磁场中的磁化过程主要为畴壁的移动和磁畴内磁矩的转向。 自发磁化方向逐渐转向外磁场方向（磁畴转向），直到所有磁畴都

11、沿外磁场方向整齐排列时，铁磁质就达到磁饱和状态。 T KT K 第23页/共62页第二十三页，共63页。第8 8章 变化(binhu)(binhu)的电磁场第24页/共62页第二十四页，共63页。电磁感应(dinc-(dinc-gnyng)gnyng)现象vBvNSiGiGBvi)(a)(b)(c)(d8-1 8-1 电磁感应(dinc-(dinc-gnyng)gnyng)定律8-1-18-1-1法拉第电磁感应(dinc-gnyng)(dinc-gnyng)定律第25页/共62页第二十五页，共63页。 即 变化(binhu)(binhu)在闭合在闭合(b h)回路上产生电流的条回路上产生电流的

12、条件：件：SB,),(SB或之一变化之一变化(binhu)只要只要结论：结论： 形成形成电流电流本质是电动势本质是电动势 形成的形成的电流称为电流称为感应电流感应电流第26页/共62页第二十六页，共63页。8-1-2 8-1-2 规律(gul)(gul)1. 1. 楞次定律- -感应电流的方向闭合回路中感应电流的方向，总是使它所激发的磁场来阻止(zzh)(zzh)引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。vNSiGNS第27页/共62页第二十七页，共63页。dtdi2. 2. 法拉第电磁感应(gnyng)(gnyng)定律- -感应(gnyng)(gnyng

13、)电动势的大小dtdkiSSdB为以闭合回路为周界(zhu ji)(zhu ji)任意面积的通量法拉第电磁感应(dinc-(dinc-gnyng)gnyng)定律1kdtdiSISI单位下取dtdi考虑楞次定律则考虑楞次定律则为闭合回路的电动势第28页/共62页第二十八页，共63页。注意上式应用要配以某些(mu xi)(mu xi)约定的 或考虑楞次定律的 iddt 约定(yu(yudng)dng)首先任定回路(hul)(hul)的绕行方向当磁力线方向与绕行方向成右螺时规定磁通量为正规定电动势方向与绕行方向一致时为正第29页/共62页第二十九页，共63页。根据这一符号系统可以由楞次定律确定电动

14、势的方向。dS 右旋符号系统： 绕行方向L和法线方向 n构成一个(y )右旋符号系统。的方向(fngxing)：和L构成右旋dS作为dS正方向。的符号(fho)：和L方向绕行一致为“”。的符号：Ln090 为“”。dS夹角小于B与与SSdB 符号的确定第30页/共62页第三十页，共63页。 分四种情况(qngkung)讨论： 01.，i 0 由定律(dngl)得与故iL方向相反。 02.， 由定律(dngl)得dd t0dd t0LniLni绕绕行行 方方向向绕绕行行 方方向向故与 L方向相同。ii0dd t0，0dd t0，03. （同学自证）4. （同学自证）第31页/共62页第三十一页，

15、共63页。若有N 匝导线(doxin)i=dd tN=ddt=N磁通链数感应电流(gnyng din li):d=Ndt()感应(gnyng)电量:dtIdqiRIiidtdR1dtIqitt21dtdtdRtt121Rd21R/ )(21R/i=ddt第32页/共62页第三十二页，共63页。讨论：快速(kui s)转动：I，t但。两种情况(qngkung)I t图面积相等，即q相等。慢速转动(zhun dng)：t但。BtIt0 t12快慢q只和 有关，和电流变化无关，即和磁通量变化快慢无关。I，dtIqitt21R/dtdRIi1dtdi第33页/共62页第三十三页，共63页。例：螺线管共

16、N=50N=50匝，截面积S=0.01m2,S=0.01m2,处在均匀(jnyn)(jnyn)磁场中。若B B在0.5s0.5s内由0.25T0.25T线性降为0 0，求感应电动势的大小和方向。NNB dSSNBSdtdidtdBNS5 . 025. 0001. 050025. 0VGB第34页/共62页第三十四页，共63页。例：直导线通交流电 置于磁导率为 的介质中求：与其(yq)(yq)共面的N N匝矩形回路中的感应电动势解：设当I I 0 0时，电流(dinli)(dinli)方向如图LINNBdSSladtIIsin0已知已知其中其中(qzhng) I0 (qzhng) I0 和和 是

17、大于零是大于零的常数的常数设回路设回路L方向如图方向如图xo建坐标系如图建坐标系如图在任意坐标处取一面元在任意坐标处取一面元sdsd第35页/共62页第三十五页，共63页。NN B dSSldxxINadd2N Ildad2lnNI ltdad02sinlndadtlNIrlncos200SBdsNdtdi交变交变(jio bin)的的电动势电动势LIladxosd第36页/共62页第三十六页，共63页。dadtlNIrilncos200t 2t普遍(pb(pbin)in)0i ii00),回路的AB边长为 l,以速度v 向右运动，设t = 0时，AB边在x =0处，求：任意时刻回路中感应电动

18、势的大小和方向。ABxnveB第40页/共62页第四十页，共63页。解：Btk=已知：3=ABl=.cos=t lk.tvd=dt2=costlkv=tlkvABxnveB第41页/共62页第四十一页，共63页。vBxy0MN第42页/共62页第四十二页，共63页。duudS= utg du=dB dS.= uktcosutgdu.du=ktgu2tcos13=ktgx3tcosdt=dtsinx3=13ktg()3x2dxdttcos3=1ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生感生(n shn)=B dS.=x0duktgu2tcosBxy0第43页/共62页第四十三页，共63页。

19、=13ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生感生=动Bl vktgv3t2tcos=e=感te=13ktgv3t3tsin第44页/共62页第四十四页，共63页。 把感应(gnyng)(gnyng)电动势分为两种基本形式 动生电动势 感生(n (n shn)shn)电动势 下面 从场的角度研究电磁感应电磁感应对应(duyng)(duyng)的场是电场 它可使静止电荷运动 研究的问题是： 动生电动势的非静电场？ 感生电动势的非静电场？性质？第45页/共62页第四十五页，共63页。8-2 8-2 动生电动势1.1.中学(zhngxu)(zhngxu)：单位时间内切割磁力线的条数vlabi

20、Blv由楞次定律(ln c (ln c dn l)dn l)定方向abiB均匀磁场均匀磁场导线导线 ab在磁场中运动在磁场中运动(yndng)电动势怎么计算？电动势怎么计算？8-2-1 8-2-1 典型装置第46页/共62页第四十六页，共63页。2. 2. 法拉第电磁感应(dinc-gnyng)(dinc-gnyng)定律建坐标如图 Blx tiddtBldxdt BlvabivlabB均匀磁场均匀磁场0 x设回路设回路(hul)L(hul)L方方向如图向如图L负号说明电动势方负号说明电动势方向向(fngxing)与所设与所设方向方向(fngxing)相反相反x第47页/共62页第四十七页，共

21、63页。8-2-2 8-2-2 动生电动势产生(chnshng)(chnshng)的原因非静电力洛仑兹力BvefmBveBveEKvBibavBdlvBlvBdlbaiiab00ldEi非kEE非dlabv+B+fmef第48页/共62页第四十八页，共63页。讨论讨论02,idl dBv ibavBdlldBvdi0idl dBv 0/idBv不切割磁力线abv+B+dlvBiab为正向路径方向说明沿il d第49页/共62页第四十九页，共63页。iddt 8-2-3 8-2-3 动生电动势的计算(j (j sun)sun)方法方法(fngf)(fngf)一、一、iiddvBdli ldBva

22、b方法方法(fngf)(fngf)二、二、注意：动生电动势大小计算的同时要判断电动势的符号（极性）！计算所得为回路电动势，电动势符号如何判断？电动势符号判断与方法一有何区别？第50页/共62页第五十页，共63页。求：动生电动势。例 有一半圆形金属导线(doxin)在匀强磁场中作切割磁力线运动。已知： v, B, R.l dBvdacb方法(fngf)一：dtddtdacbdaabdc作acbdacbd回路(hul)(hul)，回路(hul)(hul)绕行方向如图00bdaacb0adbacbdlvBdlvBbaacbvBR2vBv+Rl dBvRacbadb2, ba电动势极性第51页/共62

23、页第五十一页，共63页。vBd+vdlB+RdvBdli方法(fngf)二：cosdlvBRdvB cosRdvBabcos22/0vBR2, ba电动势极性ab第52页/共62页第五十二页，共63页。解一：例 一金属杆在匀强磁场中转动(zhun dng)，已知： B， ，L，求：动生电动势。O+vB+abBS221LBdtdoabodtdBL221221BLboaboaoabooa221BL, ao0第53页/共62页第五十三页，共63页。dllvBOL+vB+解二：l dBvdoadlvBdllBdllBLoa0221BL0, ao第54页/共62页第五十四页，共63页。=vI02lnab

24、a+()avvBbI例 一直导线(doxin)CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。sin900cos1800dllI02v=dldl=vlI02lld=abvI02a+ldldl电动势方向(fngxing)？l dBvdi)(解二：略解一：第55页/共62页第五十五页，共63页。vBcosvBdl Bldlsin2iiLdBldlsin2022sin2LB0解：建坐标如图dl在坐标 处取l该段导线该段导线(doxin)运动速度垂直纸运动速度垂直纸面向内运动半径为面向内运动半径为r 2l dBvdi)(00方向方向(fngxing)(fngxing)从从 a a b ba

25、bzBllldrcosrBdl例 在空间均匀(jnyn)(jnyn)的磁场中 BBzabL设设导线ab绕Z轴以 匀速旋转导线导线ab与与Z轴夹角为轴夹角为 求：导线求：导线ab中的电动势中的电动势cossinBdll第56页/共62页第五十六页，共63页。vB)2/cos(vBdldRB22sindRBi28/02sin8)2(2RB解一：建坐标如图d l在坐标 处取该段导线该段导线(doxin)运动速度垂直纸运动速度垂直纸面向内运动半径为面向内运动半径为rl dBvdi)(00方向方向(fngxing)(fngxing)从从 a a b brsinrBdl例 在空间均匀(jnyn)(jnyn)的磁场中 xBB半径为R R的导线ab圆弧（1/4圆弧）绕Z轴以 匀速旋转求：当导线求：当导线ab转至其平面与磁场平行时转至其平面与磁场平行时ab中中的电动势的电动势sinsinBdlRbzBR8/ald2/第57页/共62页第五十七页，共63页。8)2(2RBabcS