误差传递公式

1、误差传递公式的推导设间接测得量N = f（X1，X2, X3），式中Xi,X2,X3均为彼此相互独立的直接测得量，每N的最可信赖值（用平直接测得量为等精度多次测量，且只含随机误差，那么间接测得量 均值N表示）为N = f(Xi,X2,Xa)算术合成法求误差传递公式绝对误差传递公式:.:f.X1-X3相对误差传递公式:：ln f.X1-XX方和根合成法求标准偏差传递公式标准偏差传递公式:Sn =Z 卡(f 2! s2 +r入1<CX1 /2相对偏差传递公式:：ln f2 沁S2 + I °X丿CX3丿例1 :已知f.c,其中小，b=bb，9求z的平均值和误差传递公式。4 解：平均

2、值：z = a b c ；3，z分别对各直接量求一阶偏导数：z _：zz1=1 = 1 =ca cbcc3得误差传递公式： 'z 二"a二，h 二h，求h的平均值和4m例2：已知盯，其中m = m二、m , d 误差传递公式。解：平均值：t4m4m厂两边取自然对数:In In电 Inm -21 nd-In h ,In t分别对各直接量求一阶偏导数:：ln 2.:m m:d.:h得误差传递公式:：ln J：ln ?.:m.:d：d.:h1 2 1Lh m d h 。h求z的平均值和标1 - - -例 3：已知 z=a b c,其中 a=a_Sa, bub S.，c=c_Sc，3

3、准偏差传递公式。二=1，二=1.a : b:z:c"diSa2-s2 s2 9sc2。4m例4：已知厂，其中m二m _需，求h的平均值和标准偏差传递公式。解: d h4In - - In Inm -2Ind -1nh，jiEln P _ 181 n P _2劃n P _1；:mm；:dd ；:h h皿S.t®PShf：:h仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien

4、, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHMUCnO 员 B30BaTbCEb KOMMepqeckuxue 贝 ex.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche uniquementa des fins personnelles; pasa des fins commerciales.to员bko gA.nrogeHKO TOpMenob3y