直线与双曲线的位置关系课件知识分享

1、成才之路成才之路 数学数学(shxu)路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 选修选修(xunxi)2-1 第一页，共47页。圆锥曲线圆锥曲线(yun zhu q xin)(yun zhu q xin)与方与方程程第二章第二章第二页，共47页。2.3双曲线双曲线第第3课时课时(ksh)直线与双曲线的位直线与双曲线的位置关系置关系第二章第二章第三页，共47页。典例探究学案典例探究学案 2巩固提高学案巩固提高学案3自主预习学案自主预习学案 1第四页，共47页。自主预习学案自主预习学案第五页，共47页。 1了解直线与双曲线的位置关系及其判定方法 2会求直线与双曲线相

2、交所得的弦长、弦中点等问题 3了解双曲线的实际应用背景(bijng)，体会建立数学模型解决实际问题的过程第六页，共47页。 重点：双曲线的几何性质，直线与双曲线相交(xingjio)弦长问题 难点：直线与双曲线相交(xingjio)弦长问题第七页，共47页。 温故知新 回顾复习直线与椭圆的位置关系及讨论(toln)方法 思维导航 想一想，怎样判断直线与双曲线的位置关系？若将直线与双曲线的方程联立消元得到一元二次方程，由的值如何判断直线与双曲线的位置关系？直线与双曲线若只有一个公共点，直线与双曲线一定相切吗？直线(zhxin)与双曲线的位置关系 第八页，共47页。平行(pngxng) 一点(y

3、din)第九页，共47页。 0直线(zhxin)与双曲线有_公共点，此时称直线(zhxin)与双曲线_； 0直线(zhxin)与双曲线有_公共点，此时称直线(zhxin)与双曲线_； 0则直线与双曲线有两个公共点，0有一个公共点，0无公共点第二十三页，共47页。 (2)数形结合思想的应用 直线过定点时，根据定点的位置和双曲线的渐近线的斜率与直线的斜率的大小关系确定其位置关系 直线斜率一定时，通过平行移动直线，比较直线斜率与渐近线斜率的关系来确定其位置关系 2求直线与双曲线相交弦长，一般(ybn)将两方程联立，消元化为一元二次方程，结合根与系数的关系求解第二十四页，共47页。 答案(d n)3第

4、二十五页，共47页。第二十六页，共47页。中点(zhn din)弦问题 分析不妨假定符合题意的弦存在，那么弦的两个端点应分别在双曲线的左右两支上，其所在直线(zhxin)的倾斜角不可能是90第二十七页，共47页。第二十八页，共47页。第二十九页，共47页。第三十页，共47页。 方法规律(gul)总结中点弦问题：(一)可以将联立方程组消元后，用判别式和中点坐标公式求解；(二)可以用点差法和中点坐标公式求解第三十一页，共47页。第三十二页，共47页。第三十三页，共47页。综合应用(yngyng)问题第三十四页，共47页。 解题思路探究第一步，审题 (1)审条件发掘解题信息由l的方程可知直线l过定点

5、(0,1)，直线l与双曲线右支交于两点，可利用方程根的分布讨论；审结论，求k的取值范围，可用数形结合讨论，也可通过方程讨论 (2)存在性问题可先假设存在，依据条件求解“以AB为直径(zhjng)的圆过F”的含义是FAFB，可用向量或斜率进行转化第三十五页，共47页。第三十六页，共47页。第三十七页，共47页。第三十八页，共47页。第三十九页，共47页。 方法规律总结已知直线与双曲线的位置关系求参数的值或取值范围时，(一)联立方程(lin l fn chn)消元后用判别式、根与系数关系求解；(二)数形结合求解，注意平行于双曲线渐近线的直线与双曲线只有一个公共点第四十页，共47页。第四十一页，共47页。第四十二页，共47页。第四十三页，共47页。第四十四页，共47页。第四十五页，共47页。 辨析(binx)错因在于忽视了4k20，即l与双曲线的渐近线