《互斥事件说课搞》

1、. 高中数学必修高中数学必修3 3（苏教版）（苏教版） 3.4 3.4 互斥事件互斥事件高二备课组 邓军田.地位作用地位作用“互斥事件互斥事件”是江苏版数学（必修是江苏版数学（必修3 3）第三章中第）第三章中第4 4节的内容节的内容. 的要求是的要求是: :通过实例通过实例, ,了解两个互斥事件的概率加法公式了解两个互斥事件的概率加法公式. .虽然是了解虽然是了解的内容的内容, ,但它但它为以后学习相互独立事件和为以后学习相互独立事件和n次独立重复试验做好铺垫。因此这节次独立重复试验做好铺垫。因此这节课有着深化知识层面、拓展能力范围的作用，是本章的重点内容之一课有着深化知识层面、拓展能力范围的

2、作用，是本章的重点内容之一。课时安排课时安排课标中安排了二课时课标中安排了二课时, ,本节是第一课时本节是第一课时. .重在研究概念的建构重在研究概念的建构. . 教材学情教材学情.学情分析学情分析在本节课之前，学生们已经了解了随机事件的概率的意义，学习了等可能性事件在本节课之前，学生们已经了解了随机事件的概率的意义，学习了等可能性事件的概率。在这节课中我们主要是研究怎样从一些简单事件的概率计算来推算较复的概率。在这节课中我们主要是研究怎样从一些简单事件的概率计算来推算较复杂事件的概率杂事件的概率.重点难点重点难点互斥事件的概念以及互斥事互斥事件的概念以及互斥事件有一个发生的概率加法公式的理解

3、及件有一个发生的概率加法公式的理解及初步应用。初步应用。.知识目标：知识目标：掌握互斥事件的概念，能够运用互斥事件有一个发生的概率掌握互斥事件的概念，能够运用互斥事件有一个发生的概率 加法公式计算一些简单事件的概率。加法公式计算一些简单事件的概率。 能力目标：能力目标：通过互斥事件的概率计算，进一步理解随机事件的概率的意义，通过互斥事件的概率计算，进一步理解随机事件的概率的意义， 提高学生分析问题、解决问题的能力提高学生分析问题、解决问题的能力情感目标：情感目标：结合互斥事件的概念及其概率的计算，培养学生以辩证唯物主义结合互斥事件的概念及其概率的计算，培养学生以辩证唯物主义 观点和用对立统一的

4、思想分析问题的能力。观点和用对立统一的思想分析问题的能力。 教学目标教学目标 教材理解教材理解. 以问题为主线以问题为主线, ,引导发现法；引导发现法； 教法选择教法选择学法指导学法指导 实践探究与设问讨论相结合实践探究与设问讨论相结合. . 教法学法教法学法. 一一. . 实例引入，提出问题实例引入，提出问题 教学过程教学过程设计意图设计意图从学生自己实际情从学生自己实际情况出发况出发，感受数学感受数学源于生活源于生活，激发兴激发兴趣。趣。优85分以上5人良75-84分25人中60-74分17人不及格60分以下10人数学考试的成绩分为数学考试的成绩分为4个等级个等级:优、良、中、不及优、良、

5、中、不及格。高二（格。高二（9）班）班57人参加考试结果如下：人参加考试结果如下：问题问题：在同一次考试中，一名同学能否既得优在同一次考试中，一名同学能否既得优又得良？又得良？. 1.1 1.1回答问题，引出概念回答问题，引出概念 数学考试的成绩分为数学考试的成绩分为4个等级个等级:优、良、中、优、良、中、不及格的事件分别记为不及格的事件分别记为A，B，C，D。在同一。在同一次考试中，同一人不可能既得优又得良，即事次考试中，同一人不可能既得优又得良，即事件件A与与B不可能同时发生不可能同时发生。 教学过程教学过程设计意图设计意图从学生身边具体案从学生身边具体案例例，让学生体会让学生体会不不能同

6、时发生能同时发生的两个的两个事件称为事件称为互斥事件互斥事件。 不能同时发生的事件为不能同时发生的事件为互斥事件互斥事件。设。设A A，B B为为互斥事件，若事件互斥事件，若事件A A，B B至少有一个发生，记：至少有一个发生，记：A+BA+B问题问题：如果从本班任意抽取一名同学，那如果从本班任意抽取一名同学，那么这名同学的数学成绩为么这名同学的数学成绩为“优或良优或良”的概率的概率是多少？是多少？. 二二. . 共同探究，寻找关系共同探究，寻找关系 引例：如上述例中，从引例：如上述例中，从5757人任抽取一名同学，人任抽取一名同学，有有5757种等可能的方法，而抽到种等可能的方法，而抽到“优

7、或良优或良”的同的同学的方法有学的方法有5+255+25种，从而事件可记为：种，从而事件可记为：A+BA+B，则事件则事件A+BA+B发生的概率发生的概率 另一方面另一方面因此有因此有 教学过程教学过程设计意图设计意图引导学生根据具体引导学生根据具体实例，分组探究实例，分组探究, ,发发现现P(A+B)P(A+B)与与(A),P(B)(A),P(B)的关系的关系。5 25()57PA B525( ), ( )5757PAPB()( )( )P ABP AP B. 二二. . 共同探究，寻找关系共同探究，寻找关系 教学过程教学过程设计意图设计意图引导学生先由引导学生先由特殊特殊的的案例，去发现相

8、案例，去发现相似的情况概率的关似的情况概率的关系系，再由再由特殊的概特殊的概率情况到一般的概率情况到一般的概率率， 由具体的数到由具体的数到抽象的字母抽象的字母，得出得出关系关系问题问题 引例中，事件引例中，事件A，B，C，D 任意两个事任意两个事件的关系是什么？能同时发生吗？件的关系是什么？能同时发生吗？1212()()()()nnP AAAP AP AP A拓展：拓展：一般地，如果事件一般地，如果事件A1， A2，An 中任中任意两个都是互斥的，称意两个都是互斥的，称A1， A2，An 彼此彼此互斥。互斥。 A1， A2，An 的概率如下：的概率如下：. 二二. . 共同探究，寻找关系共同

9、探究，寻找关系 教学过程教学过程设计意图设计意图引导学生引导学生发现规律发现规律，进而为抽象成一般进而为抽象成一般概率公式概率公式. .问题问题 如果记如果记60分以上为事件分以上为事件E,则则D,E是是什么关系什么关系?拓展拓展:两个互斥事件必有一个发生两个互斥事件必有一个发生,则称这两个则称这两个事件为对立事件事件为对立事件.事件事件A的对立事件记为的对立事件记为A ( )1( )P AP A . 三三. . 实例讲解实例讲解 巩固概念巩固概念 教学过程教学过程设计意图设计意图让学生识别让学生识别互斥事互斥事件件, ,并区分互斥事件并区分互斥事件与与对立事件对立事件. .以巩固概念以巩固概

10、念例例1 一只口袋内装有大小一样的一只口袋内装有大小一样的4只黑球与只黑球与4只白球只白球,从中一次任意摸出从中一次任意摸出2只白球为事件只白球为事件A,摸出摸出1只白球和只白球和一只黑球为事件一只黑球为事件B. 问问:事件事件A与事件与事件B是否为互斥事件是否为互斥事件? 是否为对立事件是否为对立事件?. 三三. . 实例讲解实例讲解 巩固概念巩固概念 教学过程教学过程设计意图设计意图例例2 2 某人射击某人射击1 1次次, ,命中命中7-107-10球的概率如表球的概率如表3-4-23-4-2所示所示: : 表表3-4-23-4-2命中环数10环9环8环7环概率0.120.180.280.

11、321)求射击求射击1次次,至少命中至少命中7环的概率环的概率;2)求射击求射击1次命中不足次命中不足7环的概率环的概率.让学生再次巩固互斥事让学生再次巩固互斥事件件A+B的概率问题的概率问题.并了解对立事件及如何并了解对立事件及如何运用对立事件来求概率运用对立事件来求概率. 四四. .练习练习 教学过程教学过程设计意图设计意图巩固互斥事件与对巩固互斥事件与对立事件等概念立事件等概念让学生理解关键词让学生理解关键词: :至少至少, ,恰好恰好, ,都是都是, ,不都是等在数学中不都是等在数学中的意思的意思. .并把它们转并把它们转化为数学符号语言化为数学符号语言. .2).我们班级我们班级37

12、个男生，个男生，20个女生，现在从中选出个女生，现在从中选出两人参加某项活动。两人参加某项活动。 1、设、设 事件事件A：选出的两人都为女生；：选出的两人都为女生； 事件事件B：选出的两人至少有一名是女生：选出的两人至少有一名是女生. 2、设、设 事件事件A：选出的两人都为女生；：选出的两人都为女生； 事件事件B：选出的两人恰有一名是女生。：选出的两人恰有一名是女生。 3、设、设 事件事件A：选出的两人都为女生；：选出的两人都为女生； 事件事件B：选出的两人不都为女生。：选出的两人不都为女生。 请分别求出请分别求出P(A+B)。1).判断下列给出的事件是否为互斥事件，判断下列给出的事件是否为互

13、斥事件， 是否为对立事件，并说明道理是否为对立事件，并说明道理.从从40张扑克牌张扑克牌(红桃红桃,黑桃黑桃,方块方块,梅花点数从梅花点数从110各各10张张)中中,任取一张任取一张.(1)”抽出红桃抽出红桃”与与”抽出黑桃抽出黑桃”;(2)”抽出红色牌抽出红色牌”与与”抽出黑色牌抽出黑色牌”(3)”抽出牌点数为抽出牌点数为5的倍数的倍数”与与”抽出的牌抽出的牌点数大于点数大于9”. 五五. . 系统归纳，巩固新知系统归纳，巩固新知 教学过程教学过程设计意图设计意图培养学生的培养学生的归纳概归纳概括能力，括能力，自我获取自我获取知识的能力和知识的能力和语言语言表达的能力表达的能力。培养学生的知

14、识扦培养学生的知识扦移能力移能力. . 我们在运用互斥事件的概率加法公式时我们在运用互斥事件的概率加法公式时, ,首先要注意首先要注意什么什么? ? 怎样用集合的语言描述互斥事件的关系怎样用集合的语言描述互斥事件的关系? ?及对立事及对立事件的关系件的关系? ?C CA AB BD D. 六六. 系统归纳，巩固新知系统归纳，巩固新知 教学过程教学过程设计意图设计意图让学生小结让学生小结,有助于学有助于学生提高语言表达能力生提高语言表达能力. 七七. .作业布置作业布置 教学过程教学过程设计意图设计意图让不同层次的学生让不同层次的学生都能学有所成都能学有所成. .符合分层教学原理符合分层教学原理P108 P108 习题习题3.43.41,2,4(1,2,4(必做必做) )3( 3(选做选做) ). 授课计划设计的出发点授课计划设计的出发点 教学反思教学反思在整个的设计过程中，体现了以在整个的设计过程中，体现了以学生为中心的教育理念学生为中心的教育理念。先用实例先用实例,构建构建“互斥事件互斥事件”的概念，再运用的概念，再运用”特殊到一般法特殊到一般法”由学由