专项练习:菱形的判定_第1页
专项练习:菱形的判定_第2页
专项练习:菱形的判定_第3页
已阅读5页,还剩9页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、菱形的判定一、选择题1. 下列条件能判断四边形ABCD 是菱形的条件是()A对角线互相平分B对角线互相垂直C邻边相等D对角线互相垂直且平分2. 若平行四边形对角线的平方和等于它一边平方的四倍,则该平行四边形一定为()A矩形B菱形C矩形和菱形D正方形3. 满足下列()的是菱形A两对角线相等B两对角线垂直C两条对角线垂直且互相平分D两条对角线相等且互相垂直4. 顺次连结四边形各边中点得到的四边形是一个菱形,则原来的四边形必是()A等腰梯形B矩形C对角线相等D菱形5. 将一张矩形纸对折再对折(如图) ,然后沿着图中的虚线剪下,得到、两部分,将展开后得到的平面图形是()A矩形B三角形C正方形D菱形6.

2、 已知四边形的两条对角线相等,那么顺次连结四边形各边中点,得到的四边形是()A梯形B矩形C菱形D正方形7. 用两根等宽的木条交叉重叠在一起,则重叠部分的图形一定是()A矩形B菱形C正方形D无法确定8. 已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列结论中不一定正确的是()A ABCDB ACBD/11C ACBD 时,它是菱形D当ABC90o 时,它是矩形二、填空题9. 依次连结等腰梯形各边中点所成的四边形是10. 在四边形 ABCD 中,对角线 AC 、 BD 交于点 O ,从( 1) ABCD ;(2)AB CD ;( 3) OAOC ;( 4) OBOD ;( 5) AC BD ;(6) AC

3、 平分BAD这六个条件中,选取三个推出四边形ABCD 是菱形如( 1)( 2)(5)ABCD是菱形,再写出符合要求的两个:ABCD 是菱形;ABCD 是菱形11. 延长等腰 ABC 顶角平分线 AD 到 E 使 DEAD ,连结 BE,CE ,则四边形ABEC 是_形12. 对角线 _的四边形是菱形13. 将矩形 ABCD绕对角线交点逆时针方向旋转一角度后,使 A与B重合,得FMAD矩形 BFDE, BF交AD于 M,DE交BC于N,则四边形 BMDN 是_(填特殊四边形的名称)BN C三、证明题E14. 已知,如图,从菱形 ABCD 对角线的交点 O 分别向各边引垂线,垂线分别是E,F ,G

4、, H求证:四边形 EFGH 是矩形15. 已知四边形 ABCD 的四边分别为 a , b , c , d ,且满足a4b4c4d44abcd ,求证:四边形ABCD 是菱形/1116. 已知 Y ABCD 是对角线 AC、BD 相交于 O ,如图,且 AD13, AC6 ,BD 4 ,你能说明四边形 ABCD 是菱形吗?17. 如图所示, Rt ABC 中,ACB90o ,ABC 的角平分线 BD 交 AC 于点 D ,CH AB交 BD 于 F , DE AB 于 E ,四边形 CDEF 是菱形吗?18. 如图,在五边形 ABCDE 中, ABBCCDDEEA, ABC2DBE 请说明:四

5、边形 ACDE 是菱形19. 如图,在 ABC 中, AD 是 BAC 的平分线, EF 垂直平分 AD 交 AB 于 E ,交 AC 于 F ,求证:四边形AEDF 是菱形/1120. 如图,矩形 ABCD 中, O 是两对角线的交点, AF 垂直平分线段 OB ,垂足为 E , CH 垂直平分线段 OD ,垂足为 G 求证:(1) AOB 是等边三角形;( 2)四边形 AFCH 是菱形21. 如图,矩形 ABCD 中,O 是 AC 与 BD 的交点,过 O 点的直线 EF 与 AB , CD的延长线分别交于E , F ( 1)求证: BOE DOF ;( 2)当 EF 与 AC 满足什么条

6、件时,四边形 AECF 为菱形?并证明你的结论22. 如图所示,AD 是 Rt ABC 斜边 BC 上的高, B 的平分线交 AD 于 M ,交 AC于 E ,DAE 的平分线交 CD 于 N 求证:四边形 AMNE 为菱形/1123. 如图所示,在四边形 ABCD 中,对边 ABCD,M ,N ,P,Q分别是 AD,BC , AC , BD 的中点,求证: MN PQ AMDQPBNC24. 如图,四边形 ABCD 中,点 E 在 AB 上,且 ADE 与 BCE 都是正三角形,点 P ,Q , M , N 分别为边 AB , BC , CD , DA 的中点求证:四边形 PQMN为菱形AP

7、25. 如图,四边形 ABCD 中,ABCADC90o ,M 为 AC 中点,且 MN BD与 MD 的平行线 BN 交于 N ,求证:四边形 BNDM 为菱形/1126. 如图 Rt ABC 中, BAC 90o ,AD BC 于 D ,CE 平分ACB交AD于G,交 AB 于 E , EF BC 于 F ,求证:四边形 AEFG 为菱形27. YABCD 的对角线的垂直平分线与边 AD, BC 分别交于 E,F ,求证:四边形 AFCE 是菱形AEDOBFC28. 已知: 如图,过 YABCD 的对角线交点 O 作互相垂直的两条直线 EG,FH 与平行四边形 ABCD 各边分别相交于点E,

8、F, G, H 求证:四边形 EFGH 是菱形AEDFOHBCG/1129. 如图,在 YABCD 中, O是对角线 AC的中点,过点 O作 AC的垂线与边 AD,BC分别交于 E,F求证:四边形 AFCE是菱形四、应用题30. 如图,在四边形 ABCD 中,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点,请添加一个条件,使四边形 EFGH 为菱形,并说明理由/11参考答案一、选择题1. D2. B3. C4. C5. D6. C7. B8. B二、填空题9. 菱形10. (1)(2)(6)(3)(4)(5) 或(3)(4)(6)11. 菱12. 互相平分且垂直13. 菱形三、证明题1

9、4. 先证四边形 HEFG 为平行四边形,再证 HF EG 15. 解:因为 a4b4c4d 44abcd ,所以 2a42b42c42d 48abcd0 ,所以( a42a2b2b4 ) (b42a2c2c4 ) (c42c2 d2d 4 ) (d 42a2 d 2a4 )2(a2b22abcdc2d 2 )2( a2 d 22abcdb2c2 )0所以(a 2b2 )2(b2c2 )2(c2d 2 )2(d2a2 )22(abcd )22( adbc )20由非负数性质得, a2b20 , b2c20 , c2d 20 ,d 2a20 , ab cd0 , ad bc 0 所以 abc d

10、 所以四边形 ABCD 是菱形/1116. 解: Q 四边形 ABCD 是平行四边形, AC 6, BD 4 OAOC3,OBOD2又Q AD13AD2OA2OD2.AOD90o,即 : AC BDYABCD 是菱形17. 解:四边形 CDEF 是菱形理由如下:Q DE AB,CH AB,DE CH 即: DECF又Q BD 是角平分线,DEDC ,且BDEBDC.Q DE CH,BDECFD .CDFDFC .CDCF .CFDE.四边形 CDEF 是平行四边形,又因DCDE 四边形 CDEF 是菱形18. 提示:只需证四边形 EACD 为平行四边形,只需证明 AE CD ,过 B 作BM

11、AE 经证 BM CD 即可19. EF 垂直平分 AD , AEDE,AF DF , AD 平分 BAC, AED AFD , AEAF , AE DEAF DF,故四边形 AEDF 是菱形20. (1)可证 OA1 AC ,OB1 BD ,OAOB 22 AF 垂直平分 OB , OA ABOB ,故 AOB 为等边三角形( 2)在等边 AOB 中, AF OB , OAEBAE 30o ,可证明 FCADAC , FCAEAO , AFCF ,/11可证明四边形 AFCH 是平行四边形,而AFCF ,故四边形 AFCH 是菱形21. (1)在矩形 ABCD 中, ABCD ,EF ,EB

12、OFDO ,又BOOD , BOE DOF ( 2)当 EF 与 AC 垂直时,四边形 AECF 为菱形证明: BOE DOF , EOFO 又 AOOC , 四边形 AECF 为平行四边形又 EF AC , 四边形 AECF 为菱形22. 证明:设 AN 与 ME 交于点 O ,因为 AD 是 Rt ABC 斜边 BC 上的高,所以ABDCAD 又 BE , AN 分别平分ABD 和CAD ,所以EANABE 所以在 Rt ABE 中,AOB90o , AME 是等腰三角形,AN 平分 ME ,又因为 ABONBO , OBOB ,所以 Rt AOB Rt NOB , AOON ,即 ME

13、垂直平分 AN ,四边形 AMNE 是菱形23. 证明四边形 MQNP 是菱形即可24.连结 AC ,BD , ADE 与 BCE 都是正三角形,AE DE ,CEBE ,QAEDBEC60o ,AEC60oDECDEB 证 AEC DEB( SAS)ACDB ,又 P ,Q ,M , N 分别为各边中点, 得 PQ1AC ,MN1BD PQ2QMPNQM MNNP . 四边形 PQMN 为菱形225.设MN 与 BD交于 O,易证 MBMD ,再证 DOM BON ,从而BNDM ,又由 BN DM ,可证得四边形 BNDM 为菱形26.易证 AE FE,而且 ADEF ,AEGAGE AGE

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论