广东省东莞市九年级(上)期末数学试卷及答案.doc(共8页)

1、广东省东莞市2014届九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）2若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13二次根式的值是（）A3B3或3C9D34若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）A1B5C5D65一元二次方程（x2）2=1的解是（）Ax=3Bx=1Cx=1或x=3Dx=1或x=36分别写有数字0，1，2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（）ABCD7同时掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有16的

2、点数，下列事件中是必然事件的是（）A正面的点数是3B正面的点数2的倍数C正面的点数大于0D正面的点数小于68用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（）A1cmB2cmCcmD2cm9如图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A顺时针旋转90°B逆时针旋转90°C顺时针旋转45°D逆时针旋转45°10如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A=30°，APD=70°，则B等于（）A30°B35°C40°D50°二、填空题（每小题4分

3、，共24分）11计算：（+1）（1）=_12若点A（a，1）与A（5，b）点是关于原点O的对称点，则a+b=_13已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=_14若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是_15如图是一个可以自由转动的转盘，连续转动两次转盘，当转盘停止时，指针都指向2的概率是_16（4分）如图，把ABC绕点B逆时针旋转26°得到EBF，若EF正好经过A点，则BAC=_三、解答题（每小题5分，共15分）17计算：×（+）18解方程：2x2+5x=319设等腰三角形的三条边分别为3、m、n，已知m、n是关于x的方程x24

4、x+k=0的两个根，求k的值四、解答题(每小题8分，共24分）20（8分）（1）化简下列各式，观察计算结果，归纳你发现的规律：=_，2=_=_，3=_=_，4=_（2）根据上述规律写出与5的关系是_；（3）请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来_21（8分）已知一个口袋装有7个只有颜色不同、其它都相同的球，其中3个白球、4个黑球（1）求从中随机取出一个黑球的概率；（2）若往口袋中再放入x个黑球，且从口袋中随机取出一个白球的概率是，求x的值22（8分）如图，在ABC中，AB=BC，O是ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D、E、F（1）求证：BE=CE；（2）若A=90&

5、#176;，AB=AC=2，求O的半径五、解答题（每小题9分，共27分）23（9分）如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库（1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；（2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由24（9分）ABC和ECD都是等边三角形（1）如图1，若B、C、D三点在一条直线上，求证：BE=AD；（2）保持ABC不动，将ECD绕点C顺时针旋转，使ACE=90°（如图2），BC与DE有怎样的位置关系？说明理由25（9分）如图，A、P、B、C是O上的四点，APC=CPB=60°，过点C作CMBP交PA

6、的延长线于点M（1）求证：ACMBCP；（2）若PA=1，PB=2，求PCM的面积东莞2013-2014学年度第一学期教学质量自查九年级数学参考答案一、选择题题号12345678910答案CCDBCBCABC二、填空题题号111213141516答案-1-4±2外切77°三、解答题17. 解：原式= -3分=0 - 5分18. 解： -1分 -2分-3分即：- 5分19.解：当m和n都是腰长时，方程有两个相等的实数根那么=(-4)²-4k=0解得k=4- 2分当k=4时，原方程为，解得：2，2，3能够组成三角形，符合题意 - 3分当m,n一个是腰长，一个是底边长时

7、，那么x=3是方程的一个根将x=3代入可得9-12+k=0解得k=3- 4分当k=3时，原方程为，解得：1，3，3能够组成三角形，符合题意k的值是4或3-5分四、解答题20.解：(1);- -6分(2) (或相等)- -7分(3) -8分21.解: (1) -4分(2) 由题意得: -6分解得:x=5 -8分22解法一：(1)证明: O是ABC的内切圆，切点为D、E、F AD=AF,BD=BE,CE=CF-2分AB=ACAB-AD=AC-AF即BD=CF-3分BE=CE-4分解法二：（1）证明: 连结OB、OC、OEO是ABC的内切圆，OB，OC分别平分ABC，ACBOBC=ABC，OCB=A

8、CB-1分AB=ACABC=ACBOBC=OCBOB=OC-2分又O是ABC的内切圆，切点为E OEBC-3分BE=CE-4分(2)解：连结OD、OEO是ABC的内切圆，切点为D、E、FODA=OFA=A=90° 又OD=OF四边形ODAF是正方形-5分设OD=AD=AF=r则BE=BD=CF=CE=2-r在ABC中, A=90°-6分又BC=BE+CE(2-r)+ (2-r)= -7分得:r=O的半径是-8分五、解答题23解：(1)设垂直于墙的一边长为xm，得：-1分 即- 2分解得： -3分当x=5时,40-2x=30当x=15时,40-2x=10长方形两邻边的长为5m

9、,30m或15m,10m-5分(2) 设垂直于墙的一边长为ym，得：-6分即-7分0- 8分该方程无解 不能围成面积是220平方米的长方形- 9分24(1)证明：ABC和ECD都是等边三角形AC=BC,EC=DC,ACB=ECD=60° -2分ACB+ACE=ECD+ACE即ACD=BCE-3分ACDBCE-4分AD=BE-5分(2)BC垂直平分DE-6分理由:延长BC交DE于MACB=60°, ACE=90°ECM=180°-ACB-ACE=30° -7分DCM=ECD-ECM=30°ECM=DCM -8分ECD是等边三角形CM垂直平分DE即BC垂直平分DE -9分25（1）证明: 弧AC=弧ACABC=APC=60°-1分弧BC=弧BCBAC=CPB=60°ABC是等边三角形BC=AC, ACB=60°-2分CMBPM=180°-(APC+CPB)=60°又APC=60