2022年2022年《同底数幂的除法》教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载同底数幂的除法教学设计精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学目标教学重点（一）教学学问点1同底数幂的除法的运算法就及其应用2同底数幂的除法的运算算理3.零指数幂和负整数指数幂的意义（二）才能训练要求1经受探究同底数幂的除法的运算性质的过程,会进行同底数幂的除法运算并能解决一些实际问题；2懂得同底数幂的除法的运算算理,进展有条理的摸索及表达才能（三）情感与价值观要求1经受探究同底数幂的除法运算性质的过程,体验通过 “转化 ”构建新学问体系,培育同学大胆猜想,善于观看.归纳的数学品质和创新精神； 2渗透数学公式的简洁美与和谐美（四）过程

2、与方法通过问题的导入,让同学探究,利用除法的意义,引导同学发觉.猜想.归纳同底数幂的除法的运算性质1.同底数幂除法的运算性质和零指数幂的意义2.精确娴熟地运用同底数幂除法的运算性质进行运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学难点依据乘.除互逆的运算关系得出同底数幂除法的运算性质自主探究法通过问题的导入,让同学探究,利用除法的意义使同学通过观看.类比.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学方法归纳.猜想,发觉同底数幂的除法的运算性质,并能用语言有条理地表达及应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教具多媒体课件老师活动同学活动设计意图精品学习资料精选学习资料

3、- - - 欢迎下载（一）基础学问回忆： 出示投影片（ 1）运算 103×109（ 2）表达同底数幂的乘法运算法就（二）创设问题情形：问题：一种数码照片的文件大1.由一生口答, 并说出算理；2.由同学用数学式子表示同底数幂的乘法的运算性质议一议（1） 这个移动储备器的复习同底数幂的乘法的运算性质,为类比得出同底数幂的除法的运算性质打下基础；从实际问题引入同底数幂 的除法运算, 同学在探究这精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载小为28k ,一个储备量为26m 容量为多少？个问题的过程中, 将自然的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k（ 1m=2 10） .的移动储

4、备器能（2） 它能储备这种数码体会到学习同底数幂运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载储备多少张这样的数码照片？照片的数量为多少？的必要性,明白数学与现实精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载你为怎样解决的？（3） 写出数学表达式： 世界的联系；激发同学探究新知的爱好, 为导入新课做好铺垫精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.师： 1016÷1082.同学：同底数幂的除法；明白同学对同底数幂的除法的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.师：这为什么运算？如何运算呢？运算性质的熟识

5、情形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.师：今日；我们共同争论如何进行同底数幂的除法运算；6. 师：板书课题（三）探究规律,建立数学模型7.师： 1.依据同底数幂的乘法法就运算：1.除法与乘法两种运算互逆精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）（816） ·2 =2可 以 引 导 学 生 从 形 式上发现精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）（53=5 5同学： 1（ 1）28×28 =2161012109=1012 9 的合理性；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载） &

6、#183;（ 3）（） ·105=10 736（ 4）（ 2）52×53 =55257（ 3）10÷2.可以引导同学利用幂的意义发觉其合理性；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载） ·a =a8.师：其实我们用除法的意义×10 =10（ 4）a3 ·a3=a6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载也可以解决,请同学们摸索.争论同学：再依据第1 题的运算得到答案：（ 1） 28；（ 2） 52；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.师：（ 1） 216 28=（）（ 3） 102；（ 4） a3精品学习资料

7、精选学习资料 - - - 欢迎下载÷（ 2） 55 ÷53=（）（ 3） 107÷105=（）63（ 4） a ÷a =（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载从上述运算能否发觉商与除数.被除数有什么关系？ 生甲 我们可以发觉同底数幂相除,假如仍为幂的形式, 而且这个幂的底数没有转变1.同学以小组为单位,绽开争论,老师可深化其中,准时发现问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 生乙 指数有所变化商的指数应当等于被除数的指数减去除数的指数 生丙 这说明同底数幂的除法与同底数幂的乘法的运算1

8、0.师：同学们总结得很好但 法就类似 .相同之处为底数2.创设问题情形,使同学带着问题去学习和摸索,并在自己的探究中得到验证和解决；培养同学 “自主探究.合作沟通”的学习习惯和才能；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载老师仍想提一个问题：对于除法运算, .有没有什么特别要求呢？11.师：下面我们来共同归纳同底数幂相除的运算法就：同底数幂相除,底数不变,指数不变不同之处为除法为指数相减,而乘法为指数相加÷a =a生丁 太对了那么同底数幂的除法运算法就可以表达为： 同底数幂相除, .底数不变,3.引导同学利用幂的意义发觉精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载相减即： a

9、mnm-n（ a0, m , n指数相减即：amnm-n同底数幂的除法的运算性质；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载÷a =a都为正整数,并且m>n ） 生 噢,对了,对于除法运算应要精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求除数（或分母）不为零,所以底数不能为零同学： 同底数幂相除, 底数不变,指数相减；同学： am÷an=am n（ m.n 都为正整数,a0并、且 m>n ；）同学：由于除数不能为零；4.在这些活动中, 同学的化归.符号运算等代数推理才能和有条理的表达才能得到进一

10、步进展；5.培育同学发觉.归纳.概括的才能；进展推理才能和有条理的表达才能；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.师：说出同底数幂相除的理由同学： amnm n进一步体会幂的意义；明白同底数幂的除法的运算性质的合理性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师： a0、为什么？÷a =a（同学： am 表示 m 个 a 相乘,an 表示 n 个 a 相乘,约去 n 个a、仍有 m-n 个 a 相乘,所以为 amn.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（四）应用与拓展

11、：13.例题讲解 ：师：（出示投影片）运算：1.同学练习；并由四名同学板演；明白同学对同底数幂的除法的运算性质的应用情形；在熟识精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）a74公式基本应用的同时,仍要引精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载÷a÷ x（ 2） x 63（ 3）xy 4 ÷xy 4（ 4）b2m+2 ÷b师巡回指导；2.由板演者说出算理；3.由同学观看运算过程和结果,并进行评判；导同学正确懂得公式中字母的广泛意义,进一步体会底数a的含义,它既可以为单独的一个数,也可以为含有字母的整式；精品学习资料精选学习资料 - - -

12、 欢迎下载14：师：先用除法的意义运算： 1105÷1052103÷1053 a3 a51.同学练习；并由四名同学板演； 2.由同学观看运算过程和结果,并进行摸索；本 环节设计了零指数幂的 探究,它为对原有正整数指数概念的扩展,使同学产生认知冲精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载÷a =a师: 再利用 am÷ nm-n 的方法运算突,激发同学的学习爱好,为下面的探究规律,做好铺垫；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载观看运算过程和结果,你认为合理吗？15.师：你又发觉了什么？你会用数学式子表示吗？01.总结得 a =1 （ a0）2.

13、我们学习的同底数幂的除法的运算法就就可以扩展到：零指数幂显现的结果往往带来运算法就.性质在更大范畴的适用,将法就拓展后的形式写精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载师总结 :a0=1（ a0）即：任何不等于0 的数的 0 次 3.最终结论： 同底数幂相除：出正为基于这个考虑；培育同学发觉.归纳.概括的才能；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载幂都等于116.师：下面请同学们完成一am÷an=am-n（ a0, m.n 都为正整数,且mn）1.由同学练习,并由三名学进展符号感精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载组闯关训练,看哪一组完成得最杰出随堂练习课本 p187 练习生板演；让同学独立运算,然后沟通运算心得,从而达到熟识运算法就的目的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（五）.学习小结与反思：17.师：通过这节课的学习：1 你们学会了什么？2 你们仍发觉了什么？3 你们仍想知道什么？（六）老师简评与课后学习指导：1.老师对本节课的学习活动进行简要的评判；2.课后作业的布置；3.指导同学预习；同学在师的引导下, 回忆这节课所学的学问,