立体图形与平面图形(上课)

1、第四章第四章 几何图形初步几何图形初步4.1.1立体图形和平面图形（立体图形和平面图形（1）学习目标：学习目标：1可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；了解立体图形与平面图形的区别；2会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥能准确识别棱柱与棱锥学习重点：学习重点：立体图形立体图形和和平面图形平面图形的概念的概念学习难点：学习难点：从实物的外形中从实物的外形中抽象抽象出几何图形出几何图形从四通八达的立交桥从四通八达的立交桥 到街头巷尾的交通标志到街头巷尾的交通标

2、志从日常生活用品从日常生活用品 到生产劳动工具到生产劳动工具 现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形，现实世界中有形态各异、丰富多彩的图形，千姿百态的图形美化了我们的生活空间千姿百态的图形美化了我们的生活空间.几何几何-研究图形的研究图形的形状、大小和位置形状、大小和位置关关系的一门学科系的一门学科.圆柱体圆柱体 数学关注的是它们的形状、大小和位置数学关注的是它们的形状、大小和位置. 各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有外，还具有形状形状（如方的、圆的）、（如方的、圆的）、大小大小（如长度、（如长度、面积、体积等）和面积、体积等）和位

3、置关系位置关系（如相交、垂直、平行等）（如相交、垂直、平行等）三角形三角形正方体正方体观察纸盒的外形观察纸盒的外形从整体上看，从整体上看，它的形状是长它的形状是长方体方体.看不同的侧面，看不同的侧面，得到得到的是正方形或长方形的是正方形或长方形.正方形正方形长方形长方形只看棱、顶点等局部，只看棱、顶点等局部，得到是线段、点等得到是线段、点等.线段线段点点从实物中抽象出的各种图形统称为从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形几何图形. .几何图形是数学研究的主要对象之一几何图形是数学研究的主要对象之一。圆锥圆锥球体球体圆柱圆柱长方体长方体正方体正方体三棱柱三棱柱三角形三角形六棱柱六棱柱圆圆四棱锥四

4、棱锥1 1、生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你、生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？熟悉的几何体吗？正方体正方体长方体长方体圆柱体圆柱体球体球体圆锥体圆锥体三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥六棱柱六棱柱三棱锥三棱锥2 2、说一说下面这些几何图形有什么共同特点？、说一说下面这些几何图形有什么共同特点？这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是是立体图形立体图形.3 3、认识一下、认识一下棱柱棱柱和和棱锥棱锥: :三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥六棱柱六棱柱4、图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物图中实物的形状对应哪些立体图形？把

5、相应的实物与图形用线连接起来与图形用线连接起来. .正方体正方体 球球 六棱柱六棱柱 圆锥圆锥 长方体长方体 四棱四棱锥锥5、练习：请写出下列几何体的名称：、练习：请写出下列几何体的名称：长方体长方体三棱柱三棱柱圆锥圆锥球球圆柱圆柱正方体正方体 圆柱圆柱 球体球体 6、常见的几何体：常见的几何体：圆锥圆锥棱柱棱柱棱锥棱锥锥体锥体柱体柱体圆台圆台棱台棱台台体台体球球三角三角形形圆圆平行四边形平行四边形线段线段梯形梯形长方形长方形说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？这些几何图形的各部分都在同一平面内这些几何图形的各部分都在同一平面内, ,它们它们是是平面

6、图形平面图形. . 五边形五边形六边形六边形常见的平面图形常见的平面图形长方形长方形正方形正方形三角形三角形五边形五边形 圆形圆形六边形六边形直线直线线段线段平行四边形平行四边形 虽然立体图形与平面图虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的但它们是互相联系的.立体图立体图形中某些部分是平面图形形中某些部分是平面图形,例例如长方体的侧面是长方形。如长方体的侧面是长方形。 7. 7.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? ?试指出这些平面图形在立体图形中的位置试指出这些平面图形在立体图形中的位置. .练习：练习：

7、2.2.如图如图, ,你能看到哪些立体图形你能看到哪些立体图形? ?3.3.如图如图, ,你能看到哪些平面图形你能看到哪些平面图形? ? ( (第第2 2题题) () (第第3 3题题) ) 常见常见图形的归类图形的归类立立体体图图形形柱柱体体锥锥体体球球体体圆柱圆柱棱柱棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱: (长方体、正方体等长方体、正方体等)五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥台台体体圆台圆台棱台棱台几何图形几何图形平平面面图图形形四边形四边形( (长方形、正方形等长方形、正方形等) )、梯形、梯形、三角形、圆三角形、圆五边形、六边形五边形、六边

8、形作业作业:1.结合身边的实际物体结合身边的实际物体,看一看可以得到哪些看一看可以得到哪些几何图形几何图形,其中哪些是立体图形其中哪些是立体图形?哪些是平哪些是平面图形面图形?说出来与同学交流一下说出来与同学交流一下.2.动手画一画你所熟悉的立体图形动手画一画你所熟悉的立体图形3.选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥一个四棱锥. 正方体正方体长方体长方体圆柱体圆柱体球体球体圆锥体圆锥体三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥六棱柱六棱柱三棱锥三棱锥立体图形立体图形.立立体体图图形形柱柱体体锥锥体体球球体体圆柱圆柱棱柱棱柱三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱: (长方体、正方体

9、等长方体、正方体等)五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥台台体体圆台圆台棱台棱台几何图形几何图形平平面面图图形形四边形四边形( (长方形、正方形等长方形、正方形等) )、梯形、梯形、三角形、圆三角形、圆五边形、六边形五边形、六边形学习目标：学习目标：1能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形图形得到的平面图形,想象并描述它的形状；想象并描述它的形状；2体会立体图形与平面图形的相互转化关系体会立体图形与

10、平面图形的相互转化关系学习重点：学习重点：从从正面正面、左面左面、上面上面看一些简单几何体或它们的组看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形合得到平面图形学习难点：学习难点：准确准确画出画出观察所得的平面图形观察所得的平面图形题题 西西 林林 壁壁 -苏轼苏轼横看成岭侧成峰，横看成岭侧成峰，远近高低各不同远近高低各不同. .不识庐山真面目，只缘身在此山中不识庐山真面目，只缘身在此山中. .想一想：想一想：“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰”一句中一句中, ,蕴含了怎样的蕴含了怎样的数学数学道理道理? ? 对于一些立体图形的问题，常把它们对于一些立体图形的问题，常把它们转化转化为平面图形为平面图形来

11、研究和处理来研究和处理. .从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形, ,往往会得到不同形往往会得到不同形状的平面图形状的平面图形. .在建筑、工程等设计中在建筑、工程等设计中, ,也常常用从不同方也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形向看到的平面图形来表示立体图形. . 这是一个工件的立体图这是一个工件的立体图, ,设计师们常常画出从不同方设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它向看它得到的平面图形来表示它. . 例例1: :分别从分别从正面正面、左面左面、上面上面观察这个长观察这个长方体方体, ,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?立体图形立体图形

12、从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 例例2 2：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面看圆柱、圆锥、看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？球，各能得到什么平面图形？. 例例3 3：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面观察三棱柱观察三棱柱和四棱锥和四棱锥, ,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 提示提示：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应画为虚线形线段画为虚线形线段.从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 练习练习1 1：如图，右面三幅图分别是从哪个方向

13、看：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？这个棱柱得到的？上面上面 正面正面 左面左面 正面正面 左面左面 上面上面 探究探究2：右图是一个：右图是一个由由 9 个正方体组成的立个正方体组成的立体图形，分别从正面、体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面形，各能得到什么平面图形？图形？ 从正面、左面、上面从正面、左面、上面看这个由正方体组合成的看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平立体图形各能得到什么平面图形？面图形？从正面看从正面看 从左面看从左面看 从上面看从上面看练一练练一练3： 练一练练一练4：分别从正面、左面、上面观察下面的立

14、体图：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形，各能得到什么平面图形？形，各能得到什么平面图形？ 立体图形立体图形 正面正面 左面左面 上面上面 5 5、分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形立体图形, ,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！吗？动手试试看！正面正面左面上面上面教科书习题教科书习题4.1第第 4 题题.小结小结作业作业 这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，这节课我们主要学习了从不同方向看立体图形得到平面图形，回顾学习过程，谈

15、一谈自己有哪些学习成果回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学习成果. . 学习目标：学习目标： 1. 能画出简单的几何体的展开图；能画出简单的几何体的展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状能根据展开图判断几何体的形状,并能理解并能理解 这样做的现实意义这样做的现实意义 学习重点：学习重点：通过通过“展开展开”和和“围成围成”两种途径认识常见两种途径认识常见几何体的展开图几何体的展开图本课件可与几何画板课件本课件可与几何画板课件正方体的正方体的11种展种展开图开图配合使用配合使用.这些精美的包装盒是怎么制成的？这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计要设计、制作一个包

16、装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的准备材料，这就是我们今天学习的立体图形的立体图形的展开图展开图. . 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系体会包装盒与它的展开图的关系. .实践感知实践感知正方体正方体长方体长方

17、体圆柱体圆柱体球体球体圆锥体圆锥体三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥1、制作立体模型的步骤：、制作立体模型的步骤： 1画出展开图；画出展开图； 2裁剪、裁剪、折叠、粘贴；折叠、粘贴； 3修饰、加工修饰、加工. .画出正确的展开图是关键画出正确的展开图是关键. .练习练习2.2.下列图形能折叠成什么图形？下列图形能折叠成什么图形？圆柱圆柱 五棱柱五棱柱 圆锥圆锥 三棱柱三棱柱 练习练习3. 3. 将正确答案的序号填在横线上：将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是_._.(4)(6)(3) 练习练习4. 4. 如图是一个小正

18、方体的展开图，把展如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后开图折叠成小正方体后, ,与有与有“建建”字字的的一面相对一面相对的那一面上的字是（的那一面上的字是（ ）. . c c建建设设和和 谐谐 社社会会（A）和）和 （B）谐）谐 （C）社）社 （D）会）会D 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图是怎样的，然后画出示意图. .（沿着不同的棱剪开，会（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图： 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方体的展开图有正方体的展开图有1111种基本情况：种基本情况：(A) (B) (C) (D)C C 这节课我们学习了将立体图形展开成平面