浅谈如何提高解题能力

1、浅谈如何提高初中数学解题的能力云南省保山第十中学 赛卫群摘要：在学习数学的过程中，解题是关键的环节之一。提高解 题的能力，才能按质按量完成教学任务。关键词：基础 审题 题型归类 表格分析一、夯实基础解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的 全部，不能为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你是 否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和 法则，能否利用它解决实际问题。解题时，我们的概念越清晰, 对公式、定理和法则越熟悉，解题能力就越强。如：记住1 -20内各数的平方，1 10内各数的立方，就加快了平方根立 方根的理解和运算的速度。记住菱形的定义、性质判定才能解 决有关的题

2、目；一元二次方程的求根公式是从配方法得来的， 记住求根公式才能迅速解题，否则会使解题速度放慢。二、审题1、是否能够在审题的时候做到“三看清”，即看清题目 内容，看清题设条件，看清要解决的问题，这是解题的前提。2、你在分析题目的时候，能否做到“三击穿”，即击穿 所涉及的概念，所用到的原理，击穿所给条件与所求问题的关 系，击穿有无隐含信息和条件及题目考查的内容。3、判断问题的类型，看清题型，它属于哪一类问题？是函数问题，方程问题还是概率问题。它问的实质是什么？是证明，化简还是求值？%1. 选择解题方法解题的过程，是一个思维的过程。对一些基本的、常见的 问题，前人已经总结出了一些基本的解题方法和解题

3、步骤，掌 握了这些步骤和方法，不论是自变量的取值范围、因式分解、 分式方程、一元一次不等式(组)，还是其他几何的证明等都能迎刃而解。如：要确定一个函数自变量的取值范一般从以下三方面考虑：1、自变量在分母的，要考虑分母不等于零; 2、自变量在被开方数的，要保证被开方数为非负数；3、对具 有实际意义的问题，必须考虑其实际背景，有的可以是分数，有的一定保证是整数。求函数解析式，正比例函数设为y=kx， (kho)反比例函数设为y=- ( x * 0 ),这两种函数都只有x一个待定系数k,只需知道一个点的坐标就可求出其解析式， 而一次函数y=kx+b有两个待定系数k和b,则要知道两个点 的坐标，列出一

4、个二元一次方程组才能求出k和b，从而求出函数的解析式四、学会翻译.学会画图见到有文字语言叙述的题目或没有形的几何题目，要根据题意较准确地画出图行，可以使题目变得形象、直观，降低 解题难度。通常作出图形，心目中就有了解题思路，有时一眼 就看出答案。特别值得说明的是若作图不准确，则很难找到解题思路，甚至将你引入歧途。尤其是对于几何题，若不会画 图，不知从何下手，较难的题目自己需重新画一遍或几遍思路 才更清晰，准确的作图是成功的一半。如北师大九年级数学下 册习题12第5题：5、在 aabc 中，zbac> 90° , ab=5, bc=13, ab 是 bc 边上的高ad=4,求cd

5、和sinc.如果zbac <90°呢？分析:在解答这两个问题时，随便做一个草图，可能第一个 问题做得对，但第二问就很少有人做对,会得出与第一问相同 的结果。原因就是所做图形不符合实际第一问的z b是一个锐 角bc边上的高ad在三角形内部，cd= bc-bd而第二问的zb 是钝角，bc边上的高ad在三角形外部，cd,= bc+bda ' ”一 ab d一五、细节决定成败老子曾说：“天下难事，必做于易；天下大事，必做于细”， 它精辟地指出了想成就一番事业，必须从简单的事情做起，从 细微之处入手。相类似的，20世纪世界最伟大的建筑师之一 的密斯凡德罗，在被要求用一句话来描述他

6、成功的原因时， 他也是只说了五个字：“魔鬼在细节”，他反复地强调如果对细节的把握不到位，无论你的建筑设计方案如何恢弘大气，如果 对细节的把握不到位，就不能称之为一件好作品。细节的准确、 生动可以成就一件伟大的作品，细节的疏忽会毁坏一个宏伟的 规划。数学解题同样有很多细节必须注意。如：1、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程 兀2_6兀+ 8 = 0的解，则这个三角形的周长是()a. 11b. 13c. 11 或 13 d.不能确定这个题目既考察一元二次方程的求解又考察组成三角形的条 件两个知识点，但求出两根为2、4时，部分学生忽视第二个 知识点而选择错误答案c。2、已知函数"+ 1

7、)0 2是反比例函数，贝u m的值为( )本题考查反比例函数y=kx“的定义，一方面常数k不能是0,另一方面自变量x的指数是-1.而学生往往忽视常数k不能 是0这一个条件填出错误答案+1和-1。3、解一元一次方程到把系数化为1这一步时，如7x=2, 学生常用7来除以2而解题失误。4、解分式方程时，忘记了 检验。列一元二次方程解应用题不检验根是否符合实际。 学生不注意细节导致错误例子举不胜举,这要求教师在教学过 程中反复强调。人学会用表格分析较复杂的应用题有些题目量与量之间的关系较复杂，学生不易求解，用表格分析就简单多了。例北师大八年级数学98页17题甲、乙两位采购员同去一家饲料公司买两次饲料。两次饲 料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每 次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料。 设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（n是 正整数，且mh n）,那么甲、乙所购饲料的平均单价各是多 少？哪一个较低？分析：本题所用的数量关系： 单价x数量=总价甲（乙）的平均单价=甲（乙）两次的总价三甲（乙）两 次的总数量单价（元/千克）数量（千克