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文档简介

1、会计学1等比数列等比数列(dn b sh li)求和求和第一页，共15页。 引引 入入小丸子,我每天给你1000元,而你第一天(y tin)给我1元,第二天给我2元,第三天给我4元,即后一天(y tin)给我的钱是前一天(y tin)的2倍,如此下去一个月,怎么样?,好啊301000292421?第1页/共15页第二页，共15页。 问题化归：即求问题化归：即求 292421?第2页/共15页第三页，共15页。回顾等差数列回顾等差数列(dn ch sh li)前前n项项求和公式的推导求和公式的推导倒序(do x)相加法) 1() 1() 1(2nnnsn) 1( nn第3页/共15页第四页，共1

2、5页。1kkaqa01kkaqa第4页/共15页第五页，共15页。等比数列的求和(qi h)公式等比数列等比数列(dn b sh li)(dn b sh li)前前n n项和：项和：Sn=a1+a2+a3+ +anSn=a1+a2+a3+ +an即：即：S Sn n=a=a1 1+a+a1 1q+aq+a1 1q q2 2+ +a+a1 1q qn-2n-2+a+a1 1q qn-1n-1qSqSn n= a= a1 1q+aq+a1 1q q2 2+a+a1 1q q3 3+ + a+ a1 1q qn-1n-1+a+a1 1q qn n错位(cu wi)相减得：（1-q1-q）S Sn n

3、=a=a1 1-a-a1 1q qn n错错位位相相减减法法第5页/共15页第六页，共15页。qaaaaaann 12312) 1( qqqaasnn 11) 1( q第6页/共15页第七页，共15页。11111)1 (naqqaaqqasnnnn项和等比数列前) 1( q) 1( q 解决刚才提出的问题：解决刚才提出的问题： 292421第7页/共15页第八页，共15页。11111)1 (naqqaaqqasnnnn项和等比数列前) 1(q) 1(q第8页/共15页第九页，共15页。11111)1 (. 1naqqaaqqasnnnn项和等比数列前) 1( q) 1( q 小 结第9页/共1

4、5页第十页，共15页。第10页/共15页第十一页，共15页。第11页/共15页第十二页，共15页。2.用错位相减法求一些数列的前项和.n1.等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以及n公式的应用；第12页/共15页第十三页，共15页。等比数列等比数列(dn b sh li)求和求和错位错位(cu wi)相减法相减法说明：错位相减法(jinf)实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题.第13页/共15页第十四页，共15页。因式分解下列因式分解下列(xili)式子式子:1+x-x(1+x)=1-x21+x+x2-x(1+x+x2)=1-x3即说明即说明(shumng):1+x+x2+xn-1-x(1+x+

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