《初中数学总复习资料》第1课时　实数的相关概念（PPT版）

1、第一部分第一部分 夯实基础提分多夯实基础提分多第一单元 数与式 第第1课时课时 实数的实数的相相关概念关概念基础点巧练妙记基础点巧练妙记长沙长沙9年中考（年中考（20092017）数学文化讲堂数学文化讲堂 1按定义分按定义分基础点基础点 1实数的分类实数的分类 基础点巧练妙记实数实数_：无限不循环小数：无限不循环小数整数整数分数分数有理数有理数有限小数或有限小数或_无限循环小数无限循环小数 无理数无理数 基础点巧练妙记基础点巧练妙记长沙长沙9年中考（年中考（20092017）数学文化讲堂数学文化讲堂 2按大小分按大小分实数实数负实数负实数正实数正实数0，0既不是正实数也不是负实数既不是正实数也

2、不是负实数 3正负数的意义正负数的意义:正负数可以用于表示具有相反意义正负数可以用于表示具有相反意义的量如的量如“升高升高( ()”)”与与“下降下降( ()”)”，“盈利盈利( ()”)”基础点巧练妙记基础点巧练妙记长沙长沙9年中考（年中考（20092017）数学文化讲堂数学文化讲堂 1下列实数：下列实数： ， ，sin45，0， ，(1)0， ，0.0202202220(相邻两个相邻两个0之间依次多一个之间依次多一个2)，其中无理数，其中无理数是是_如如“升高升高( ()”)”与与“下降下降( ()”)”，“盈利盈利( ()”)”与与“亏损亏损( ()”)”，“前进前进( ()”)”与与“

3、后退后退( ()”)”，“胜胜( ()”)”与与“负负( ()”)”等等练提 分 必981 1 127 ，sin45， ，0.020220222081 1 基础点巧练妙记基础点巧练妙记长沙长沙9年中考（年中考（20092017）数学文化讲堂数学文化讲堂 2在实数在实数3、 、(1)0、(2.1)、0.10、0、(5)、13%、|3|中，是正数的有中，是正数的有_，是负数的有，是负数的有_，既不是正数，既不是正数也不是负数的有也不是负数的有_练提 分 必123、(1)0、(5)、|3| 、(2.1)、0.10、13%12 0 0 基础点巧练妙记基础点巧练妙记长沙长沙9年中考（年中考（200920

4、17）数学文化讲堂数学文化讲堂【温馨提示温馨提示】初中阶段常见的初中阶段常见的4 4种无理数：种无理数：(1)(1)开方开不尽的数，如开方开不尽的数，如 、 、 等，注意等，注意 、 等等是有理数；是有理数；(2)(2)化简后含有根号的三角函数值，如化简后含有根号的三角函数值，如sin45sin45，sin60sin60，cos30cos30，tan30tan30，tan60tan60等；等；(3)(3)最终结果含最终结果含的代数式，如的代数式，如22， 等；等；(4)(4)有规律但不循环的无限小数，如有规律但不循环的无限小数，如0.101001000(0.101001000(相邻相邻两个两个

5、1 1之间依次多一个之间依次多一个0)0)234538 3 基础点巧练妙记基础点巧练妙记长沙长沙9年中考（年中考（20092017）数学文化讲堂数学文化讲堂基础点基础点 2数轴、相反数、绝对值、倒数数轴、相反数、绝对值、倒数 1数轴数轴性质：性质：a.实数与数轴上的点是一一对应的；实数与数轴上的点是一一对应的；b.数轴上数轴上两点之间的距离，即两点所表示数的差的绝对值两点之间的距离，即两点所表示数的差的绝对值.基础点巧练妙记基础点巧练妙记长沙长沙9年中考（年中考（20092017）数学文化讲堂数学文化讲堂2.相反数相反数（1）只有）只有_不同的两个数互为相反数；不同的两个数互为相反数；（2）实

6、数）实数a的相反数是的相反数是_,特别地特别地,0的相反数是的相反数是_；（3）若若a，b互为相反数，则互为相反数，则a+b=_;（4）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且到原点的距离相等侧，并且到原点的距离相等.符号符号 a0 00 0基础点巧练妙记基础点巧练妙记长沙长沙9年中考（年中考（20092017）数学文化讲堂数学文化讲堂3.绝对值绝对值（1）定义：数轴上表示数）定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a的的绝对值，记作绝对值，记作_；（2）|a|=_(a0)0(a=0)，绝对值具有非负性绝对值具有

7、非负性,即即|a|0；| |a| |a（3）若）若|x|=a(a0),则则x=a a.基础点巧练妙记基础点巧练妙记长沙长沙9年中考（年中考（20092017）数学文化讲堂数学文化讲堂4.倒数倒数（1）若）若ab互为倒数，则互为倒数，则ab=_；（2）非零实数）非零实数a a的倒数为的倒数为_，0没有倒数，倒数等没有倒数，倒数等于它本身的数是于它本身的数是1或或_.1 11a-1-1基础点巧练妙记基础点巧练妙记长沙长沙9年中考（年中考（20092017）数学文化讲堂数学文化讲堂 3如图，点如图，点b表示的数是表示的数是_，其相反数是，其相反数是_，倒数，倒数是是_，绝对值是，绝对值是_；绝对值等

8、于；绝对值等于3的点是的点是_；a、d两点之间的距离是两点之间的距离是_练提 分 必第第3题图题图2 22 22 2a、e5 512基础点巧练妙记基础点巧练妙记长沙长沙9年中考（年中考（20092017）数学文化讲堂数学文化讲堂1.表示形式表示形式：a10n，其中，其中_a_，n为整数）为整数）.2.n值的确定值的确定：（1）当原数大于或等于）当原数大于或等于10时，时，n等于原数的整数位数减等于原数的整数位数减1，或原数变为或原数变为a时，小数点移动的位数；时，小数点移动的位数；（2）当原数大于）当原数大于0且小于且小于1时，时，n为负整数，其绝对值等为负整数，其绝对值等基础点基础点 3科学

9、记数法科学记数法1 11010基础点巧练妙记基础点巧练妙记长沙长沙9年中考（年中考（20092017）数学文化讲堂数学文化讲堂于原数左起第一个非零数字前零的个数（包括小数点前于原数左起第一个非零数字前零的个数（包括小数点前的零），或原数变为的零），或原数变为a时，小数点移动的位数；时，小数点移动的位数；（3）要表示的数若含计数单位，先将计数单位转化为数）要表示的数若含计数单位，先将计数单位转化为数字再进行表示字再进行表示.常考的计数单位有：常考的计数单位有：1万万104，1亿亿108.基础点巧练妙记基础点巧练妙记长沙长沙9年中考（年中考（20092017）数学文化讲堂数学文化讲堂 4.用科学记数法表示下列数字用科学记数法表示下列数字.（1）368000000=_.（2）203万万=_.（3）159000亿亿