《初中数学总复习资料》考点12 平移变换（原卷版）

1、涉及图形平移的问题一般在选择题或填空题中出现的比较多，相对比较容易，在解答题中会和轴对称，旋转相结合，是区分度较大的一类几何问题。平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；平移的距离即是对应点的连线段的长度.如图abc平移到def时，点a，b，c的对应点分别是点d，e，f，根据平移的性质有：abcdef；abde且abde，bcef且bcef，cafd且cafd；adbecf.1.抓住平移前后的对应点，对应线段，对应点之间的距离是平移的距离，对应线段平行且相等或在同一条直线上；2.如果图形上的一个点沿一定的方向移动一定的距离后，那么这个图

2、形上所有点移动的方向和距离都相同；3.点p（a，b）在坐标系内的移动，遵循“正方向，负方向”的规律；4.线段ab的中点是c，已知a（，），b（，）c（x，y）中任意两个点的坐标，即可利用中点坐标公式：，求第三个点的坐标.例1.如图，将abc沿bc方向平移3cm得到def，若abc的周长为20cm，则四边形abfd的周长为（）a. 20cm b. 22cm c. 24cm d 26cm例2.在平面直角坐标系中，已知线段ab的两个端点分别是a（4，1），b（1，1），将线段ab平移后得到线段ab，若点a的坐标为（2，2），则点b的坐标为（）a. （4，3） b. （3，4） c. （1，2） d.

3、 （2，1）例3.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点b到点的方向平移到ef的位置，ab10，h4，平移距离为6，求阴影部分的面积1.如图，图形w，x，y，z是形状和大小相同，能完全重合的图形.根据图中数据可计算的图形w的面积是（ ）a. 4 b. 10.25 c. 40.25 d. 12.在平面直角坐标系中，将点a先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点b（2，1），则点a的坐标为（）a. （5，3） b. （5，1） c. （1，3） d. （1，3）3.某楼梯的侧面视图如图所示，其中米， ， ，因某种活动要求铺设红色地毯，则在ab段楼梯所铺地毯的长度应为

4、_（每道试题10分，总计100分）1.若将点a(1，3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到b，则点b的坐标为( )a. (2，1) b. (1，0) c. (1，1) d. (2，0)2.如图，将两块全等的含30°角的三角尺如图(1)摆放在一起，它们的较短直角边长为 将ecd沿直线l向左平移到图(2)的位置，使e点落在ab上，则cc（ ） a、1 b、 c、 d、 3.如图，直角边长为3的等腰直角三角形abc沿直角边bc所在直线向上平移1个单位，得到三角形a'b'c'，则阴影部分的面积为_。4.如图，已知rtabc中a90°，ab3，ac4将其

5、沿边ab向右平移2个单位得到fge，则四边形aceg的面积为_5.如图， 、是abcd 的边上的两点， 的面积为4， 的面积为9，四边形aboe的面积为7，则图中阴影部分的面积为_. 6.如图，台阶的宽度为1.5米，其高度ab2米，水平距离bc5米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为_平方米；7.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区abcd，长ab50米，宽bc25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口a到出口b所走的路线（图中虚线）长为 _ 米8.如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为a（2，3）、b（6，0），c（1，0

6、）（1）将abc向右平移5个单位，再向下平移4个单位得a1b1c1，图中画出a1b1c1，平移后点a的对应点a1的坐标是_（2）将abc沿x轴翻折a2bc，图中画出a2bc，翻折后点a对应点a2坐标是_（3）将abc向左平移2个单位，则abc扫过的面积为_9.如图，等腰三角形abc的底边ab在x轴上，点b与原点o重合，已知点a（2，0），ac，将abc沿x轴向右平移，当点c的对应点c1落在直线y2x4上时，求平移的距离.10.已知正方形abcd，点e，f分别在射线ab，射线bc上，aebf，de与af交于点o.（1）如图1，当点e，f分别在线段ab，bc上时，则线段de与af的数量关系是 ，位置关系是 .（2）如图2，当点e在线段ab延长线上时，将线段ae沿af进行平移至fg，连接dg.依题意将图2补全；小亮通过观察、实验提出猜想：在点e运动的过程中，始终有.小亮把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：