浅谈初中复习课的变式教学

1、    浅谈初中复习课的变式教学    胡烽摘 要：由于初三毕业复习时间过于仓促，有大量的知识点和方法要复习，所以师生往往要进行大量单一的、重复的机械性练习，它不仅对学生知识与技能的掌握无益，而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣。为改变上面所提到的现状，提高学生的学习兴趣，取得更好的效果，在数学课堂教法上必须要有所改变。主要从以下几个方面进行改变：教师教学方式，学生学习方式、思维方式、解题方式。关键词：题海战术;教法改变;教育观念;变式教学从历年的中考试题来看，绝大多数的题目源于教材，属于基本题型。也有部分题目比教材更灵活，其实它们只是对基本问题的背景稍

2、作改变，就有许多学生感到无所适从，不知从何处下手，导致这类题得分较低。产生这种情况的主要原因是初三毕业复习时间过于仓促，这时师生往往会陷入“题海战术”之中。进行大量单一的、重复的机械性练习，它不仅对学生知识与技能的掌握无益，而且还会使学生逐步丧失学习数學的兴趣，达不到复习应有的效果。为改变这种状况，我们的数学课堂就必须要有所改变。那应该怎么改变呢？笔者认为主要从以下几个方面进行改变：教师教学方式，学生学习方式、思维方式、解题方式。以这几个方面的改变为基本途径，深入挖掘教材中蕴涵的变式创新因素，努力培养学生的创新意识和创造能力。下面本人结合教学实例，谈谈几点体会。一、变式教学前的准备工作1.教师

3、教育观念的改变在课堂教学中，教师要始终坚持以学生为主体、以教师为主导的教学原则，复习课上针对一些灵活题时，不能由教师一人包办，既应该让学生充分思考，又不能花费过多时间，二者似乎很难兼顾。这时我们可采用“重点突破”法较好地解决这个问题。在解很多题目时，学生常在某一点或某几点上搁浅，这些点被称为“难点”。我们大可不必在其他处花太多时间去进行简单的启发诱导，而只要在难点处发动学生探寻突破口，集中学生的智慧突破难关，从而轻松突破难点，掌握重点。2.学生学习形式的改变适量、适时安排小组活动学会团结协作是当前社会分工日益完善、细致所产生的对人才素质的要求，在复习过程中要重视选择一些需要通过小组协作方式才能

4、完成的习题，让学生在解题过程中进行分工协作，共同完成，学会合作与分享。合作学习时应该注意以下问题：（1）小组合作学习的任务应有一定的难度，具有挑战性，才能激发学生学习的主动性与合作学习的热情。（2）在解题策略的运用上开展小组活动。这时进行讨论有助于学生之间的相互启发，拓宽解题思路，更快找到思路和方法。二、改编题目背景，掌握变式中的“不变”中考很多题目只是背景发生了改变，学生就无所适从，主要是平时的变式训练太少了，对同一个知识点，改变它的背景，以不同的方式呈现，可以使学生熟练掌握这一知识点。以后就算是它换了另一种形式，我们仍能一眼看穿这道题所包含的知识点和解法，培养学生的化归能力、创新能力，使学

5、生的思维更加灵活。例如：条件：如下左图，a、b是直线l同旁的两个定点.问题：在直线l上确定一点p，使pa+pb的值最小.方法：作点a关于直线l的对称点a，连结ab交l于点p，则pa+pb=ab的值最小（不必证明）。变式应用：（1）如图1，正方形abcd的边长为2，e为ab中点，p是ac上一动点.连结bd，由正方形对称性可知，b与d关于直线ac对称.连结ed交ac于p，则pb+pe的最小值是？（2）如图2，o的半径为2，点a，b，c在o上，oaob，aoc=60°，p是ob上一动点，求pa+pc的最小值。（3）如图3，aob=45°，p是aob内一点，po=10，q、r分别是

6、oa，ob上的动点，求pqr周长的最小值。变式13，从不同角度、不同方面将“距离最短问题”进行了拓展，让学生不仅会解一个题，而且会解一类题，达到了举一反三、触类旁通的效果。通过这几种变式，使学生牢牢地掌握了这一种求最短距离和的做法。三、利用变式教学发展学生的思维能力1.变换解题思路，感受数学思想当学生解一道题遇到了障碍，感到无从下手时，就要考虑换一个角度来看这个问题，往往会形成“柳暗花明又一村”的境界，不同的思路锻炼了学生的创新意识，提高学生思维的灵活性，使其体会不同的数学思想，领会数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想。然后求出交点。（2）第二种方法是直接画出两个函数图象，一眼就看出函数交

7、点个数。可以看出，利用数形结合可以很方便地解决这类问题。通过这种训练，学生将能很灵活地选择解题方法，利用数形结合的数学方法快速简便地解决问题。2.变通思维方式，培养一题多解能力在解一些数学题时，我们不仅仅满足于解出了这道题，还希望通过多种方法去解决这个问题，增强学生思维的变通能力。利用此类变通问题可以培养学生思维的灵活性、深刻性和发散性，从而更好地挖掘学生的潜能，提高学生的综合素质。（1）求此抛物线的解析式;（2）设点d的横坐标为m，以a、b、d为顶点的三角形面积为s，求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值。在此主要是讨论第二小题解法。（2）还可以让学生考虑还有没有其他解法，这种解法是利用两

8、个图形的面积差来求解，能否利用面积和来解决问题呢？还可以以df为底，将面积转化为sdab=saod+sdob-saobsabd=sadeo+sbde-sabo（3）通过几种方法对比，可以发现用三角形来求的话相对比较简单。所以遇到这种类型的题，应该优先考虑第一、二种方法。在这种不断的变式训练中，才能提高学生数学能力。通过有意识、有目的地引导学生从不同的角度思考解决的方法，使数学思维在训练中不断提升。四、数学问题变式设计应注意的问题在数学问题变式的教学中，问题变式不是为了“变式”而变式，而是要根据教学需要，设计数学变式。其目的是通过变式训练，使学生在理解知识的基础上，把知识转化为能力。随着中考数学试题的不断创新，我们不能再只是训练学生的基本知识和方法，还应该加强学生的变式训练，通过变式教学帮助学生从多个角度理解知识