青海省西宁市沛西中学高二数学上学期期中试题

1、青海省西宁市沛西中学高二数学上学期期中试题第 2 页青海省西宁市沛西中学2019-2019 学年高二数学上学期期中试题本试卷分第卷 （选择题） 和第卷 （非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2 选择题使用2b铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。第 i 卷（共 60 分）一、 选择题 ( 本大题共 12 个小题；每小题 5 分，共 60 分

2、在每小题给出的4 个选项中，只有一项符合题目要求 .) 2 1与21的等差中项是a.2 2 b.2 c.1d.22. 在abc中，若222,bcabc则aa.060b.090c.0135 d.01502340 xx的解集为a.|14xx b.|41x xx或 c.|14x xx或 d.| 41 xx1,a则11aa的最小值是 a.2 b.ac.3 d.21aana的前n项和为ns，且3s=6，1a=4， 则公差d等于a.3 b.5310b，a0，那么下列不等式成立的是a.2aabab b.2ababa c.2abaabd.2ababaabc中，a=1，b=3, a=30，则b等于a.60 b.

3、60或 120c.30或 150 d.1208. 已知点 (3 ，1)和(4，6)在直线 3x-2y+a=0 的两第 4 页(2) 在等比数列na中， 若422324,6,aaaa求首项1a和公比q. 18. （本小题满分 12 分）在abc中，内角abc， ，对边的边长分别是abc， ，已知2c，3c若abc的面积等于3，求ab，. 19. （本小题满分 12 分）有三个数成等差数列，前两个数的和的3倍正好是第三个数的2 倍，如果把第二个数减去 2，那么所得到数是第一个数与第三个数的等比中项 . 求原来的三个数 . 20. （本小题满分 12 分）若 0a1, 解关于x的不等式 (xa)(x

4、+a1)0. 21. （本小题满分 12 分）某种汽车购买时费用为14.4 万元，每年应交付保险费、 养路费及汽油费共0.9 万元，汽车的维修费为：第一年 0.2 万元， 第二年 0.4 万元，第三年 0.6 万元，依等差数列逐年递增. （） 设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n) ，试写出f(n) 的表达式；（）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）. 22. （本小题满分 14 分）设数列na前n项和ns，且22,nnnsan. （）试求数列na的通项公式；（）设nnnca，求数列nc的前n项和.nt高二年级上学期期中模块笔试数学试题参考答案及评分标准一、

5、选择题： aabcd dbddc ba 二、填空题：n+2； 16.-10 ，因为a-(1-a)=2a-1，所以，当 012a时，1,aa所以原不等式的解集为|1x xa或xa； 3 分当12a1 时，1,aa所以原不等式的解集为|x xa或1xa； 6 分当12a时， 原不等式即为21()2x0, 所以不等式的解集为1|,r.2x xx9 分综上知，当012a时，原不等式的解集为|1x xa或xa；当12a1 时，所以原不等式的解集为|x xa或1xa；当12a时 ， 原 不 等 式 的 解 集 为1|,r.2x xx 12 分21. 解： （）依题意f(nnn4 分4 .141 .02nn

6、6分（）设该车的年平均费用为s万元，则有第 7 页)4.141.0(1)(12nnnnfns 8 分仅 当nn4 .1410， 即n=12时 ， 等 号 成立. 11 分答：汽车使用12年报废为宜. 12分22.解： （）当2n时，111(22)(22)22,nnnnnnnassaaaa所以，12,nnaa即12,nnaa3 分当1n时，11122,2,saa4 分由等比数列的定义知，数列na是首项为 2，公比为 2 的等比数列，所 以 ， 数 列na的 通 项 公 式 为1222 ,n .nnnan 6 分（）由（）知,2nnnnnca 8 分所以231123122222nnnnnt，第 8 页