突破学生探究难点的策略

1、    突破学生探究难点的策略    周慧娟【摘   要】前测表明，在事先不知道“能被3整除的数”的特征的98名学生中，只有4人通过教材提供的学习材料成功探究出“能被3整除的数”的特征，多数学生很难明白和想到看各个数位上的数字之和。为了让大部分学生真正经历探索与发现的全过程，教师可设计有效的探究性学习材料，让学生充分探索，有所发现，发展高阶思维能力。【关键词】整除;教学;策略在教学“能被3整除的数”这一内容之前，学生已经理解了“整除”概念、学习了“能被2、5整除的数”的特征。“能被3整除的数”的特征与“能被2、5整除的数”的特征截然不

2、同，学生是否能用常规的探究方法（写一些能被3整除的数找出共同特征举例验证得出结论）或是通过教材提供的学习材料发现“能被3整除的数”的特征，笔者心存疑虑。（注：本人所在区域用的是浙教版教材。该教材中仍教学“整除”的概念）一、学生前测与分析笔者在课前对本校四年级4个班的120名学生进行了前测调查，希望通过对前测数据的分析，发现学习难点与问题所在。前测题如下。（一）前测调查结果调查发现：120名学生中有20人课前已经通过自学或从家长处、课外辅导班知道了“能被3整除的数”的特征，占前测总人数的16.7%;2人通过自己尝试、研究知道“能被3整除的数”的特征，占前测总人数的1.7%;其余98人不知道或是错

3、误认识“能被3整除的数”的特征，占前测总人数的81.7%，其中18人错误认识“能被3整除的数”的特征与该数的个位有关，占前测总人数的18.4%。对不知道或是错误认识“能被3整除的数”的特征的98名学生进行二次调查（见下）发现：有60人选择了方案二进行探究，34人对两个方案都进行了探究，4人没有选择任何一个方案落笔。单选择方案二探究的60人都未探究出正确结果。尝试了两个探究方案的34人中，2人方案一探究结果错误，方案二探究结果正确;2人方案一、方案二探究结果均正确。其余30人均探究失败。（二）前测调查分析调查表明：在“能被3整除的数”的学习中，学生易受“能被2、5整除的数”的特征的负迁移，无论是

4、人教版、北师大版呈现的探究方案一，还是浙教版呈现的探究方案二，学生都很难成功探究出“能被3整除的数”的特征。因此很多课堂的探究过程常以某个学生的回答（或是课前已知，或是自己探索发现）来代替所有同学的探索，无法让大部分学生真正经历探索与发现的全过程。二、突破“能被3整除的数”探究难点的策略怎样才能让更多的学生真正经历探索与发现的全过程？在小学数学课堂教学中，探究性学习材料是引发学生数学探究学习的重要载体。一份好的探究性学习材料能够启发学生的数学思维，引导学生进行有效的数学探究，发展学生的高阶思维。因此笔者从探究性学习材料入手，寻找突破探究难点的策略。（一）学习材料的设计在“能被3整除的数”教学中

5、，笔者设计了5份不同数量的点子（3个、5个、6个、8个、9个），把全班分为5个探究小组，让每个探究小组抽取一份点子，用抽到的所有点子在数位顺序表上摆一些“能被3整除的数”。抽到3个、6个、9个的小组能轻而易举地摆出很多“能被3整除的数”，而抽到5个、8个的小组怎么也不能摆出“能被3整除的数”。这是为什么？让学生在活动中产生疑问，激发学生探究问题答案的兴趣，主动将“能被3整除的数”的特征聚焦到点子数量即各数位上的数字之和上，从而猜测、验证、归纳出“能被3整除的数”的特征。出示学习材料：每组一张数位顺序表、5份不同数量的点子（3个、5个、6个、8个、9个）、每组一张“能被3整除的数”探究纸（探究纸

6、见下）、每组一个提示信封。提示信封内容：把摆出的“能被3整除的数”的各个数位上的数字加一加，你一定会有所发现。（二）学习活动的过程1. 出示活动要求每组派代表来讲台上从5份点子（3个、5个、6个、8个、9个）中抽取1份点子，用所抽取的全部点子在数位顺序表上分别摆出“能被3整除的数”。摆一摆：在摆每个数时要把你们组所有的点子都用完。记一记：把摆出的数记录下来。算一算：列式计算检验摆出的数是否能被3整除。2. 发现困惑3个组很快就完成了他们的任务，而另外2个组还在不停地尝试，组员个个露出困惑的表情师：停！刚刚老师仔细观察了一下，发现有几个组很快就完成了你们的任务，你们的点子数是几？（3，6，9）摆

7、出了哪些能被3整除的数？师：另外2个组呢？（生摇头）你们2组怎么到现在还一个数都没有摆出来？你们的点子数是几？（5，8）师：这究竟是怎么回事？生：和点子数的多少有关。3. 二次尝试要求：自己确定一个点子数，看看能不能摆出“能被3整除的数”;已经摆出“能被3整除的数”的組可以再确定一个不同的点子数摆一摆。4. 讨论汇报师：你们的点子数是多少？摆得出来吗？师：你们为什么选择这个点子数呢？你们是怎么想的？生：3，6，9都能被3整除，所以我们选择了能被3整除的点子数。（师板书：能被3整除）师：猜测能否摆出“能被3整除的数”和谁有关。生：与点子数是否能被3整除有关。5.举例验证是否只要点子数能被3整除，

8、用它摆出的数就能被3整除？6.完成探究纸小组思考并回答：点子数其实就是什么？怎样的数能被3整除？必要时可打开提示信封：把摆出的“能被3整除的数”的各个数位上的数字加一加，你一定会有所发现。7. 汇报结论生：点子数就是各个数位上的数字之和。（师板书：各个数位上数字之和）生：一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。（三）学习活动的有效性笔者用此学习材料对前测的4个班进行了教学尝试，让学生用抽取的点子数在数位顺序表上摆“能被3整除的数”，课堂瞬间沸腾起来，有的学生为自己组能快速摆出而沾沾自喜，有的庆幸自己组抽到了好的点子数，有的则一脸疑惑十分苦恼，有的开始抱怨怎么抽了这么个点子数激

9、起了探究的兴趣。在二次尝试中，4个班的各小组都确定出了正确的点子数，顺利摆出了能被3整除的数，都想到能否被3整除与点子数是否能被3整除有关。20个探究小组中有17个组答出了思考问题1“点子数其实就是什么”，并准确描述出“能被3整除的数”的特征，另3个小组在拆了提示信封后，发现点子数其实就是各个数位上的数字之和，准确描述出了“能被3整除的数”的特征。三、对教学的启示1. 找到学生的学习难点与问题，优化教学在教学之前，找到学生的学习难点，清晰问题所在是非常重要的。通过对学生的前测调查与数据分析，可以看出在“能被3整除的数”学习中，学生很难明白和想到看各个数位上的数字之和。如何让大部分的学生真正经历

10、探索与发现的全过程，是教学优化的目标。2.设计合适的学习材料，突破难点在事先不知道“能被3整除的数”的特征的98名学生中，只有4人通过教材提供的教学材料成功探索出“能被3整除的数”的特征。从中可以看出，并不是所有的学习材料都能帮助学生顺利地完成探究任务的，设计合适的学习材料，特别重要。合适的学习材料不仅能够激发学生的学习兴趣，还能让学生有所发现，在充分探索中，有效突破学习难点。数学教学不应只重视知识的传授，在“能被3整除的数”的学习中，对规律的传授、记忆、理解和运用是次要的，让学生亲身经历数学的发现与研究，积累实践经验，发展好奇心和探索欲，促进高阶思维发展，为他们终身学习和生活打好基础，才是更为重要的。参考文献：1苏霍姆林斯基.给教师的建议m.杜殿坤，译.北京：教育科学出版社，1984.2罗永军.数学实验：导向学生的隐性知识增长