广东省汕头市高考二模(文科)数学试卷

1、- - xx省 xx市 2021 年高考二模文科数学试卷一、选择题本大题共12 小题，每题5 分，共60 分1集合a x | 2x27 x 0 ， b0,1,2,3,4，那么 (era)b a 0b 1,2,3c 0,4d 42复数z满足(z1)(1 i) 1 i ，那么 | z | =a1b2c33在等差数列 an中，a101 的前11 项和等于a14 6 ，那么数列 an2a132b66c1324向量a(1,2),b (2,3) ，假设 mab 与 3ab 共线，那么实数m =a 3b3c2519d5d6625d5某个零件的三视图如下图，网格上小正方形的边长为1，那么该零件的体积等于a 2

2、42 b244 c32d484 6运行如下图的程序框图，输出的结果是- - a5b8c 10d 131 / 4- - 7将函数f ( x) sin x 的图象向左平移1 个单位后得到函数g( x)的图象，假设f ( x)和g( x)在区间 1,2上2的图象交于2a 28设f ( x)a, b, c 三点，那么abc 的面积是b32c2d5 2443ex 1 ,x2那么不等式 f (x)3 的解集为log2 ( x21), x 2a (, 7)b(,3)92a，以下结论正确的选项是对于函数 f ( x) xxa ar,函数f ( x)是奇函数bar,函数f (x)是偶函数ca0, 函数f ( x

3、)在(,0)上是减函数da0, 函数f ( x)在(0,)上是减函数c(,1) 2, 7)d(,1) 2,3)10正四棱锥pabcd 的底面是边长为2 的正方形，侧棱的长度均为6 ，那么该四棱锥的外接球体积为349d9a bc23211双曲线x2y21(a0, b0) 的右焦点为f，点p在双曲线的左支上，且pf 与圆x2y2a 2相切a2b2于点 m ，假设 m 恰为线段 pf 的中点，那么双曲线的离心率为a 2b5c10d2 512函数f ( x) xlnx, 假设mz ，且f x() mx(1) 0对任意的x1 恒成立，那么m 的最大值为a 2b 3c 4d 5二、填空题本大题共4 小题，

4、每题 5 分，共20 分13袋中有 5 个除了颜色外完全一样的小球，包括2 个红球， 2 个黑球和1 个白球，从中随机摸出2 个球，那么这 2 个球颜色不同的概率为_ x2 y014实数x, y满足x2，那么 2 x 2 y1的最大值是 _ xy 10抛物线 c : y26x 的焦点为f，点 a(0, m) ， m0 ，射线fa于抛物线 c 交于点m，与其准线交15于点 n ，假设 | mn | 2| fm |，那么m_ 16在数列 an中，a11,(n2n)(an 1an ) 2 ，那么a20_ 三、解答题本大题共5 小题，共 70 分17在abc中，角a, b,c的对边分别为a,b,c，且

5、2acosb 2c3b - - 2 / 4- - 1求cos( a) 的值；4bc 边上，且满足 bd2dc , ad13 ，求abc的面积2假设b， d 在618在四棱锥p abcd 中，底面 abcd 是平行四边形，且有pb pd, pa bd1求证：平面pac平面 abcd ；2假设dabpdb60,ad 2,pa 3，求四棱锥 pabcd 的体积19某公司要推出一种新产品，分6 个相等时长的时段进展试销，并对卖出的产品进展跟踪以及收集顾客的评价情况包括产品评价和效劳评价，在试销阶段共卖出了480 件，通过对所卖出产品的评价情况和销量情况进展统计，一方面发现对该产品的好评率为5 ，对效劳

6、的好评率为0.75,对产品和效劳两项都没有好6评有 30 件，另一方面发现销量和单价有一定的线性相关关系，具体数据如下表：时段123456单价 x 元800820840860880900销量 y 件9084838075681能否在犯错误的概率不超过0.001 的前提下，认为产品好评和效劳好评有关？ 2该产品的本钱是500 元 / 件，预计在今后的销售中，销量和单价仍然服从这样的线性相关关系 y bxa ，该公司如果想获得最大利润，此产品的定价应为多少元？n( xix)( yiy )参考公式：线性回归方程ybx a 中系数计算公式分别为：bi 1， a ybx ；n( xi x )2i 1k 2

7、n(ad bc)2，其中 n ab c d ( ab)(cd )(a c)(b d )p k2k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考数据 xi yi406 600 ，xi24 342 000 3 / 4- - 20过椭圆c :x2y21的右焦点f的直线 l 交椭圆于a, b两点，m是ab的中点21求动点m的轨迹方程；2过点m且与直线l垂直的直线和坐标轴分别交于d, e 两点，记mdf的面积为s1，ode 的面积为 s2，试问：是否存在直线l ，使得 s1s2？请说明理由21函数f ( x)lnx ,g ( x)x2ax 1x1求函数yf (x) 在 t, t 2( t 0)上的最大值；2假设函数yx2 f ( x)g ( x) 有两个不同的极值点x1 , x2 (x1x2 )，且x2x1ln2 xx数 a 的取值 x围四、选修 4-4 ：坐标系与参数方程22在平面直角坐标系xoy 中，过 m (2,1) 的直线 l 的倾斜角为，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴4建立极坐标系，两种坐标系中取一样的长度单位，圆c 的极坐标方程为4 2sin() 41求直线l的参数方程与圆c 的直角坐