绝对值练习题(精)100道

1、 绝对值练习题（精）100 道 绝对值综合练习题一 1 有理数的绝对值一定是（ ） 2、绝对值等于它本身的数有（ ）个 3、下列说法正确的是（ ） A、一 |a|定是负数 B 只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、 若|a|=|b|,贝 S a 与 b 互为相反数 D、 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 4若有理数在数轴上的对应点如下图所示， 则下列结论中正确的是（ ） _ I _ I_I_I_I_I _ k b 0 a A、a|b| B、a|b| D、|a|v|b| 5、 相反数等于-5 的数是 _ ，绝对值等于 5 的数是 _ 。 6、 -4 的倒数的相反数是 _ 。 7、 绝对值

2、小于 2 的整数有 _ 。 8、 若 |-x|=2，贝 S x= _ ;若 |x 3|=0，贝 S x= _ ;若 |x 3|=1，则 2 x= _ 。 9、 实数 a、b 在数轴上位置如图所示，则|a|、|b|的大小关系是 _ 。 丨 丨 I 丨 I I I I . a 0 b 10、已知 |a|+|b|=9 ，且 |a|=2，求 b 的值。 11、 已知 |a|=3,|b|=2,|c|=1, 且 abQ n0, m3,则 b卜 -，卜店- . 19、已知 I x+y+3 | =0,求 | x+y | 的值。 20、| a 2 | + | b 3 | + I c 4 | =0,贝卩 a+2b

3、+3c _ 21、 如果 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，x 的绝对值是 1, 求代数式 B+x+cd 的值。 3 x 22、 已知| a | =3,| b | =5, a 与 b 异号，求| a b |的值。 23. 如果 a,b 互为相反数，那么 a + b = _ ,2a + 2b = _ 24. a+5 的相反数是 3,那么，a = _ . 25. 如果 a 和 b 表示有理数，在什么条件下，a +b 和 a b 互为相反数？ 26、 若 X 的相反数是一 5,则 X=_ 若一 X 的相反数是一 3.7，则 X= _ 27、若一个数的倒数是 1.2，则这个数的相反数是 _ ,绝对

4、值是 _ 4 28、若一 a=1,贝卩 a= _ ;若一 a二一 2,贝 U a= _ ;如果一 a=a,那么 a= _ 29. 已知 |X 4|+|Y+2|=0，求 2X |Y| 的值。 30. 若x=(-5)，贝y x= _ I x2=4，贝y x= _ 31. 绝对值小于 4 且不小于 2 的整数是 _ 32. 已知 |a| = 3, | b |= 5,且 ab，则 a + b 等于 _ 33. 若 1 a -.其中 2 3 - A.只有正确 B.只有正确 C.都正确 D.都不正 确 36.若 |a|=2,|b|=5,则 a+b=( ) 1.女口果 |a|=4 , |b|=3，且 ab，

5、求 a, b 的值. 37.对于式子|x|+13，当 x 等于什么值时，有最小值？最小值是多少？ 38 对于式子 2-|x|，当 x 等于什么值时，有最大值？最大值是多少 已知 a c0b,化简 |b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b| 39. a0 时,化简结果为() 3a 40. 有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示 x2+(a+b)x-?cd 的值. 试化简：丨 a+b | - | b-1 a-c 1-c 41. 已知 | a-3 | + | -b+5 | + | c-2 =0,计算 2a+b+c 的值. 42.如果 a、b 互为相反数 ,c、d 互为倒数,x 的

6、绝对值是 1,求代数式 5 43. 化简 | 1-a | + | 2a+1 | + | a | (a-2). 44. 已知-abv-cOv-d,且I d I ”依次排列出来. 1 45. 若|x|=5，则x的相反数是 _ . 46. 若 | nn-1|= m- 1,则 m _ 1. 47 若| n1| m 1,则 m_ 1. 48 若|x|=| 4|,则x=_ . -1 49 若| x|=| 亍 |,则x= _ . 50. 若 |x 2|+| y+3|+| z 5|=0 计算:(1) x, y, z 的值.(2)求 | x|+| y|+| z| 的值. 51. 若 2a3的x的取值范围为 _

7、。1 ab 1 1 + - +- (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) + - 的值 (a +1999)(b +1999) 3 倍，且在数轴上 7 69 化简：| 3x+1 | + | 2x-1 |. 70已知 y= | 2x+6 | + | x-1 | -4 | x+1 |,求 y 的最大值. 71设 av b v c v d，求 | x-a | + | x-b | + | x-c | + | x-d | 的最小值. 72 若 2+ | 4-5x | + | 1-3x | +4 的值恒为常数，求 x 该满足的条件及此常数的 值. 73. a1+b+2=0 ,求(a+b f001 +(a

8、 +b f00+ (a+bj + a + b = _ 74. 已知|ab -2与b -1互为相反数，设法求代数式 1 1 1 + - + - + ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2) 82.a 与 b 互为相反数，且 a-b，求a/ab b的值. 5 a +ab+1 的值. (a 1999)(b 1999) 75.若a,b,c为整数，且 i 2001 a b + c 2001 -a 200 = 1，计算 c-a +|a_b +|b_c 的值. 76. 若 a =19, b =97 , 77. 已知 a =5 , b =3且 a +b = a + b , 求a+b的值。 1 1 +

9、1 _ 1 + . + 1 _ 1 2004 2003 1003 1002 79.已知 a、b、c 是非零有理数，且 a+b+c=0,求计詁計益的值 80.有理数 a、 b、c 均不为 0,且 a+b+ c=0,试求 的值 81三个有理数a,b,c，其积是负数，其和是正数，当 + lal b 2001 x c 2000 -2x 83.已知a 且 a b = a b，那么 a _ b 二 78.化简 x = c时，求代数式 8 值，x 有 _ 种不同的值 84设a, b,c是非零有理数a + b )+c :+. abc ，根据a b ）、 ab b、c都不等于零，且x b、 c的不同取 9 (2

10、) 求二+加+囤+囤+邑的值 |a |b| c ab cb ac a、b、c 在数轴上的对应点分别是 A、B、 C,如果 | a -b | |b-c|=|a-c|，那么点 B （ ）. A .在 A、C 点的右边 B.在 A、C 点的左边 C .在 A、C 点之间 D.上 述三种均可能 86、(课标创新题)已知 6 一abc的值. abc 87 设有理数 a? b ? c 在数轴上的对应点如图 1-1 所示， 化简 b-a + a+c + c-b 88.若 x-y + y -3 =0，求 2x+y 的值. 89. 当 b 为何值时，5- 2b-1有最大值，最大值是多少？ 90. 已知a是最小的

11、正整数，b、c是有理数，并且有|2+ b|+(3 a+2c) 2=0. 求式子 ？ab 2c的值. _a2 +c2 +4 91. 已知 x v -3，化简：| 3+ | 2- | 1+x III . 92. 若 | x | =3, | y | =2，且 | x-y | =y-x，求 x+y 的值. 93. 化简：| 3x+1 | + | 2x-1 | .(求 rri 的值； 85、(学科综合题)不相等的有理数 b、c都是有理数且满足414二1,求代数式: 10 94. 若 a, b, c 为整数，且 | a-b | 19+ | c-a | 99=1，试计算 | c-a | + | a-b |

12、+ | b-c | 的值. 95. 已知 y | 2x+6 | + | x-1 | -4 | x+1 |,求 y 的最大值. 96设 av b v c v d，求 | x-a | + | x-b | + | x-c | + | x-d | 的最小值. 97. 若 2x+ | 4-5x | + | 1-3x | +4 的值恒为常数，求 x 该满足的条件及此常数 的值. 98、9_a-b有最 _ 值，其值为 _ 2、 a+b +3 有最 _ 值，其值为 _ 99.、若x 一3 x 一3 =0 , 则 x 的取值范围为 _ 100、 _ 、 若 x$1+x)=0 , 则 x 的取值范围为 _ 101

13、、 若 a=-a，贝 H a_1_2_a = _ 102、 若 XY_2，贝廿 1 1+x| = _ 103、 若 x y _3 ，贝廿 3十2_1 十 x”= _ 104、 _ 若 a b=a-b，贝卩 ab = 105、若 a-b = a+|b，则 a、b 应满足的关系是 _ 107. _ x +1 +|x -1 的最小值是 。 108. _ 对任意有理数a，式子1 -a , |a+1| , -1|+a , a|十1中，结果不为 0的 是 _ O 106、若 3a b = 0 ，则 b -2 a 旦-1 11 109. _ 如果 x-2，那么 |1-1+x|= 。 110. 已知 a0,求 b-a+1-a-b-5 的值。 111. 三个互不相等的有理数，可表示为 1, a+b, a 的形式，又可表示为 0,-, a b 的形式，试求a1998 - b1999的值。 112. 如果OcmclO，并且mEx兰10,那么代数式|x m +|x 10十x