基于鲁棒估计的图像去噪算法-开题报告

1、1 / 6 一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义21 世纪是信息化的时代，信息的形式不再是单纯的语音，而是发展到包括数据、文字、图像、视频等在内的多媒体形式。据统计，人类接受外界的信息中有 70%来自于图像。 因此，图像处理技术在人类生产和生活的方方面面起到了越来越重要的作用。然而图像在拍摄和传输过程中， 由于所使用的器件和传输通道的局限性被加入了大量的噪声，严重影响了图像的视觉效果，甚至妨碍了人们的正常识别，为此必须对混入噪声的图像进行去噪处理。图像去噪一般包括3 个方面的要求， 即去除噪声、 保持图像中的有效信息和不产生人工虚假信息1。近年来，研究人员已经从不同的应用背景出发

2、，将各种数学工具应用于图像去噪， 提出了多种图像去噪方法。 这些图像去噪方法大致可分为空间域和频率域的方法。空间域的图像去噪方法是一类较为简单和较易理解的方法。由于图像的像素值并不是孤立的， 在它一定范围内的邻域像素与其存在相互依存的关系2。 因此，通常可以在空间域中利用邻域像素值的加权平均来平滑图像中的噪声。均值滤波、中值滤波以及高斯滤波等都是运用上述原理的特定方法。一般来说，图像信号与噪声所处的频带是不相同的，这就为图像的频域去噪提供了支撑基础。频率域的图像去噪方法，首先分析噪声图像的频率，然后，针对噪声所在的频带，设计相应的滤波器，去除图像中的噪声。目前，频率域的图像去噪方法主要有wie

3、ner 滤波和小波分析等3。上述去噪方法在去除噪声方面拥有良好的效果, 但却损坏了图像的显著结构。例如, 固定窗口的 wiener 滤波器和固定窗口的均值和中值滤波器在噪声平滑方面具有显著的效果， 却也在平滑了噪声的同时损坏了图像在高频的结构，这主要是因为这些滤波器在处理固定窗口的像素时，将这些像素点看作是平稳的。 对于一般的图像而言， 该图像的任何一个部分与其他部分都是完全不同的，因此对整副图像或者一个固定的窗口采用上述的确定性假设并不是经常有效的。因此研究者们开始研究一些非线性自适应去噪算法，这些方法可以尽可能的保留图像的显著特征。基于鲁棒估计的滤波器就是根据这样的非线性估计算法提出的，它

4、以鲁棒统计作为自己的数学基础。这样的鲁棒统计滤波算法已经在kashyap4等的早期工作中广泛使用，他们为包含高斯噪声和冲击噪声的图像模型设计了一个鲁棒参数估计算法， 然后假设他们的图像模型是局部平稳的，并且因此将图像划分为许多固定的窗口， 然后他们将鲁棒估计算法应用于每一个的窗口，以此来证明这种方法比标准的去噪算法的优越性。hamza5 等提出了三种滤波方法： 均值中值滤2 / 6 波器， mean-relaxed中值滤波器，以及mean-logcauchy滤波器。 sardy6等人提出了基于鲁棒损失函数的小波估计滤波算法。ponomaryov7等人设计了一个基于重新衰减的 m- 估计结合中值

5、估计的滤波器来处理脉冲噪声。black8等人用鲁棒估计去处理非连续强度的图像，并且将他们的鲁棒公式用来平滑噪声图像，他们假设图像中唯一的离群数据是来源于图像强度的不连续。其他的相关方法是被tomasi 2等所采用的是双边图像滤波算法， 他们提出了一个不重复的边缘保存和平滑功能的混合滤波器，这种滤波器综合了局部和整体滤波。barash 9等已经实现了将鲁棒各向异性分布，双边滤波和自适应窗口结合起来的新方法。另外，肖秀春等人结合双边滤波和非局域均值滤波的优点，提出连续子邻域内的鲁棒双边滤波算法。 算法在种子像素连续子邻域内以像素空间临近度和像素局部窗口相似度定义滤波器核函数，可有效降低相似像素的搜

6、索范围，获得较好的图像去噪效果10。宋执环等人从最小二乘估计问题出发, 通过分析其缺乏抗噪能力而导出基于 m 估计的回归方法 , 介绍了基于 m 估计的两种算法，然后提出了基于 m 估计的鲁棒自适应fir 滤波器11。由于含噪图像的噪声种类并非单一的一种，而线性滤波器对于处理高斯噪声较为有效。对于那些噪声性质未知的噪声，鲁棒去噪则具有更好的处理效果。它借鉴了统计中 m 估计的思想，把去噪值定为某个极小问题的解。二、研究的基本内容，拟解决的主要问题：1.高斯噪声和非高斯噪声的特性噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。但是，噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计

7、方法来认识的随机误差” 。因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述， 即用其概率分布函数和概率密度分布函数。但在很多情况下，这样的描述方法是很复杂的，甚至是不可能的。而实际应用往往也不必要，通常是用其数字特征，即均值方差，相关函数等。因为这些数字特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。从噪声的概率分情况来看， 可将噪声进行不同的分类。 具体可分为高斯噪声、脉冲噪声、瑞利噪声、伽马噪声、指数噪声和均匀噪声，其中非高斯噪声以脉冲噪声为代表。它们对应的概率密度函数（pdf）如下：1) 高斯噪声在空间域和频域中，由于高斯噪声在数学上的易处理性，这种噪声( 也

8、称为正态噪声 ) 模型经常被用在实践中。高斯随机变量z 的 pdf 由下式给出：3 / 6 221( )exp()22p zz(1)其中， z 表示灰度值， 表示 z 的平均值或期望值，表示 z 的标准差。当 z 服从上述分布时，其值有95%落在(- 2 )，( + 2 )范围内。2) 脉冲噪声（椒盐噪声）（双极）脉冲噪声的pdf 可由下式给出：( )0abpzap zpzb其他(2)如果ba，则灰度值 x在图像中将显示为一个亮点， 反之则 a的值将显示为一个暗点。若ap 或bp 为零，则脉冲称为单极脉冲。如果ap 和bp 均不可能为零，尤其是它们近似相等时， 则脉冲噪声值将类似于随机分布在图

9、像上的胡椒和盐粉微粒。由于这个原因，双极脉冲噪声也称为椒盐噪声。2.鲁棒去噪的基本原理去噪，其实就是一种广义的变换。对于一副含噪图像来说，去噪的目的是把每个像素的值做一些改变来获得去噪的值。由于非高斯噪声的分布不是正态分布，所以存在着较多的离群数据， 常用的线性滤波器在处理这类含噪图像的时候，将受到离群数据较多的影响， 鲁棒去噪能够有效地减少这种影响。 鲁棒去噪就是用鲁棒估计的方法进行去噪，它借鉴了统计中 m 估计的思想，把去噪值定为某个极小问题的解。具体的去噪原理如下：设当前要去噪的像素为iy ，以此像素为中心取窗口获得9 个含噪像素值。 对于每个中心像素， 其去噪结果是由该像素以及周围邻域

10、窗口中的像素值共同决定的，我们可以将它们的关系理解为是一个多元函数。设这 9 个像素值依次为1a 到9a ，去噪后的中心像素值为x。在 m 估计中，通过求解91min()iiax(3)得到 x 。其中，就是我们要选取的鲁棒函数本课题将采用鲁棒去噪的方法处理含非高斯噪声的自然图像，并将去噪后的图像与采用均值滤波器等线性滤波器处理后的图像进行对比，以此对鲁棒去噪方法的效果进行评估。在鲁棒去噪的过程中，还将选取不同的鲁棒函数进行去噪，并对比他们的去噪效果。4 / 6 三、研究步骤、方法及措施：第一阶段：搜集国内外有关鲁棒估计和m 估计的论文资料，主要是含有将鲁棒估计同线性估计相对比的论文资料。第二阶

11、段：选用 cauchy, huber 等鲁棒函数对含非高斯噪声的图像进行去噪处理，并用 matlab 进行仿真试验。第三阶段：对上一阶段的仿真结果进行分析，对比试验效果。第四阶段：对前面所进行的研究工作进行整理和总结，并完成论文的撰写。5 / 6 四、研究工作进度：序号时间内容1 2013.1.30-2013.2.26 查阅文献，熟悉课题及相关知识内容。2 2013.2.27-2013.3.14 撰写开题报告3 2013.3.15-2013.4.15 搜集有关鲁棒估计论文资料4 2013.4.15-2013.5.5 完成文献综述和外文翻译5 2013.5.6-2013.5.20 选取不同的鲁棒

12、函数和非鲁棒函数进行matlab 仿真6 2013.5.21-2013.6.1 撰写毕业论文7 2013.6.2-2013.6.11 毕业答辩五、主要参考文献：1 陈强，郑钰辉，孙权森等，片相似性各向异性扩散图像去噪j。计算机研究与发展， 2010，47（1） ：33-42. 2 c. tomasi and r. manduchi, bilateral filtering for gray and color imagesc. proceedings of the 6-the international conference on computer vision. bombay, 1998 :

13、 839-846. 3 a. buades, b. coll and j. m. morel, review of image denoising algorithms with a new onej. mutiscale modeling and simulation, 2005, 4(2): 490-530. 4 r. kashyap and k. eomk, robust image modeling techniques with an image restoration applicationj. ieee trans. acoust. speech signal process,

14、2001, 36(8): 242-251. 5 a. hamza and h. krim, image denoising: a nonlinear robust statistical approachj. ieee trans signal process, 2001, 49(12) : 3045 3054. 6 s. sardy, p. tseng and a. brace, robust wavelet denoisingj. ieee trans signal process, 2001, 49(6): 1146 1152. 7 v. i. ponomaryov, f. j. g.

15、funes, o. b. pogrebnyak and l. n. de rivera, denoising robust image filter with retention of small-size details in presence of complex noise mixturej. proc. spie conf. viual communications and image processing, 2002, 4671(2) : 877 887. 8 m. black, g . sapiro, d. marimont and d. heeger, robust anisotropic diffusionj. 6 / 6 ieee trans image process, 1998, 7(3): 421 432. 9 d. barash and d. comaniciu, a common framework for nonlinear diffusion, adaptive smoothing, bil