Ks5u2017山东省高考压轴卷数学(文)含解析

1、学必求其心得，业必贵于专精ks5u2017山东省高考压轴卷文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题 5 分,共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1。 集合 a=x|x2a0，b=x x2，若 a? b，则实数 a的取值范围是（)a(， 4 b（， 4) cd(0,4）2。 在abc 中，m 是 bc 的中点， am=3，点 p 在 am 上，且满足，则的值为（）a4 b2 c2 d43. 设 m、n 是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（)a若， m ,则 m b若 m ,n，则mnc若 m ,n ,则 mn d若,，则4。 函数 y=asin

2、（ x+? ）的部分图象如图所示，则其在区间上的单调递减区间是 ( ）a和b和c和 d和5。 已知圆 c 的圆心为 y= x2的焦点，且与直线4x+3y+2=0 相切，学必求其心得，业必贵于专精则圆 c 的方程为 ( ）abc（x1)2+y2=1 dx2+(y1)2=16 某程序框图如图所示该程序运行后输出的s的值是（）a1007 b2015 c2016 d30247。 数 0，1，2，3,4，5，按以下规律排列：,则从 2013到 2016四数之间的位置图形为（）ab cd8。 设0,函数)sin(xy)(的图象向左平移3个单位后 ,得到下面的图像，则,的值为（）o36211学必求其心得，业

3、必贵于专精a3, 1b3, 2c32, 1d。32, 29。 已知抛物线c的方程为212xy，过点a1, 0和点3, tb的直线与抛物线c没有公共点，则实数t的取值范围是a. , 11,b。,2222,c. ,2222d. ,2210. 定义域是一切实数的函数( )yf x，其图象是连续不断的，且存在常数()r使得()( )0fxf x对任意实数x都成立 ,则称( )f x是一个“的相关函数”。有下列关于“的相关函数”的结论 :( )0f x是常数函数中唯一一个 “ 的相关函数” ;2( )f xx是一个“ 的相关函数”； “12的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是（）a1b2c3

4、d0二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分,共 25分把答案填在答题卡的相应位置11。 已知数列 an满足 anan+1=an+1an（nn*)，数列bn满足,且 b1+b2+b10=65，则 an= 12。 在abc中,34aeab,23afac,设,bf ce交于点p，且epec，fpfb( ,)r,则的值为。13。 设曲线 y=在点（ 2,3)处的切线与直线 ax+y+1=0 垂直，则a= 14。 将某班参加社会实践编号为：1,2，3， 48的 48名学生，学必求其心得，业必贵于专精采用系统抽样的方法抽取一个容量为6 的样本,已知 5 号，21号，29号,37号，45号学生在样本

5、，则样本中还有一名学生的编号是_ 15。 如图甲 ,在中， 为垂足，则,该结论称为射影定理 如图乙，在三棱锥中，平面,平面， 为垂足，且在内,类比射影定理 ,探究、这三者之间满足的关系是三、解答题：本大题共 6小题,共 75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内16. (本小题满分 12分） abc 的内角 a，b,c的对边分别为 a，b，c,已知 2cosa(ccosb+bcosc ）=a（i)求 a；（ii ）若abc 的面积为，且 c2+abcosc+a2=4，求 a17。(本小题满分 12分）传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化,

6、是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征 教育部考试中心确定了2017年普通高考部分学科更注重传统文化考核某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果， 进行了一次阶段检测， 并从中随机抽取 80名同学的成绩，然后就其成绩分为a、b、c、d、e 五个等级进行数据统计学必求其心得，业必贵于专精如下:成绩人数a9b12c31d22e6根据以上抽样调查数据 ,视频率为概率（1）若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为 b 的人数 ;（2）若等级 a、b、c、d、e 分别对应 100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”,

7、请问该校高二年级此阶段教学是否达标？（3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为a、b 的学生中 ,按分层抽样抽取 7 人，再从中任意抽取2 名，求恰好抽到 1名成绩为 a 的概率18。（本小题满分 12分）已知数列 an的前 n 项和为 sn，且 sn=2n+12(nn） (） 求数列 an的通项公式；（） 令 bn=nan,求数列 bn的前 n 项和 tn19. （本小题满分 12分） 如图,abc 为边长为 2 的正三角形， aecd,且 ae平面 abc，2ae=cd=2 (1）求证：平面 bde平面 bcd；学必求其心得，业必贵于专精（2）求三棱锥 dbce 的高20. （本小题满分 1

8、3分)已知 a为常数，函数 f(x）=x2+axlnx，g （x）=ex（其中 e是自然数对数的底数）（1）过坐标原点 o 作曲线 y=f（x)的切线，设切点 p（x0，y0）为,求 x0的值；（2）令，若函数 f（x）在区间（ 0，1上是单调函数，求a的取值范围21。 （本小题满分 14分）平面直角坐标系xoy中,椭圆 c1:+=1(ab0)的离心率为， 过椭圆右焦点 f 作两条相互垂直的弦,当其中一条弦所在直线斜率为0 时，两弦长之和为6（1）求椭圆的方程；（2)a，b 是抛物线 c2：x2=4y 上两点，且 a，b 处的切线相互垂直，直线 ab 与椭圆 c1相交于 c，d 两点，求弦 c

9、d| 的最大值ks5u2017山东高考压轴卷数学文word 版参考答案1【答案】 b【解析】 a=0 时,a=0 ，满足题意；当 a0 时，集合 a= ? ，满足题意；当 a0 时,，若 a? b，则，0a4，学必求其心得，业必贵于专精a（， 4），故选 b2【答案】 a【解析】由题意可得，且,代入要求的式子化简可得答案【解答】解：由题意可得：，且，=4故选 a3【答案】 b【解析】 a：直线 m 也可以在平面内b：根据线线垂直的判定可得结论是正确的c：m 与 n 可能平行也可能相交也可能异面d：与也可以相交可以举出墙角的例子故选 b4【答案】 b【解析】由函数 y=asin （ x+? ）的

10、部分图象可知，a=2,t=（）=，故 t= =，解得=2；由“五点作图法”得： 2+ =，解得：=所以， y=2sin（2x)由 2k +2x2k +（kz）得:k +xk +（kz） 当 k=0 时,x；当 k=1 时，x；学必求其心得，业必贵于专精综上所述，函数 y=2sin（2x）在区间上的单调递减区间是,和， 故选:b5【答案】 d【解析】的焦点为（ 0，1），所以圆 c 为，所以 x2+（y1)2=1,故选： d6【答案】 d【解析】模拟程序框图的运行过程， 得出该程序运行后输出的算式：s=a1+a2+a3+a4+a2013+a2014+a2015+a2016=（0+1）+（2+1）

11、+（0+1）+（4+1）+（0+1）+（2014+1）+(0+1）+=6+ +6=6=3024；所以该程序运行后输出的s值是 3024 故选： d7【答案】 b【解析】由排列可知 ,4个数字一循环， 20144=5034+2,故 2013的位置与 1 的位置相同 ,则 2014的位置与 2 相同,2015的位置和 3 相同，2016的位置和 4相同，故选： b学必求其心得，业必贵于专精8.【ks5u答案】 d【ks5u解析】试题分析 :因为0，函数)sin(xy)(的图象向左平移3个单位后，得到sin()sin()33yxx，由函数的图像可知，2,22362ttt所以2sin(2)3yx，又因

12、为函数的图像过点5(, 1)sin()1126，因为22,3，应选 d.9【答案】d10【答案】 a11【答案】【解析】数列 an满足 anan+1=an+1an(nn*） ，=1，即 bn+1bn=1，数列 bn为等差数列，公差为1，又 b1+b2+b10=65，10b1+1=65,解得 b1=2bn=2+（n1）=n+1=，解得 an=故答案为 :12【答案】75【解析】试题分析：由题设可得)()(afabafapaeacaeap，即)32(32)43(43acabacapabacabap，也学必求其心得，业必贵于专精即abacapacabap)1 (32)1 (43,所以)1(32)1(

13、43，解之得3121,故65，应填65。13【答案】【解析】 y=，y=,曲线 y=在点(2，3)处的切线的斜率 k=2，曲线 y=在点（ 2，3）处的切线与直线直线ax+y+1=0 垂直，直线 ax+y+1=0 的斜率 k=a= ，即 a= 故答案为 : 14【答案】 13【解析】系统抽样制取的样本编号成等差数列，因此还有一个编号为582181315【答案】【解析】因为作则， 又有相同的底 bc，所以，故答案为：16 【解答】解: （i）由正弦定理可知 ,2cosa(sinbcosc+sinccosb ）=sina，即 2cosasina=sina，因为 a(0，） ,所以 sina0,所以

14、 2cosa=1，即 cosa=又 a（0，） ,学必求其心得，业必贵于专精所以 a=；（ii ）abc 的面积为，=，bc=1c2+abcosc+a2=4，3a2+b2+c2=8，a2=b2+c2bc4a2=7,a=17【解答】解： (1）由于这 80人中，有 12名学生成绩等级为b，所以可以估计该校学生获得成绩等级为b 的概率为则该校高二年级学生获得成绩为b 的人数约有 1000=150（2)由于这 80名学生成绩的平均分为：（9100+1280+3160+2240+620）=59且 5960,因此该校高二年级此阶段教学未达标(3）成绩为 a、b 的同学分别有 9 人，12人，所以按分层抽

15、样抽取7人中成绩为 a 的有 3人， 成绩为 b 的有 4人则由题意可得： p(x=k）=，k=0，1，2,3p（x=0）=，p(x=1）=，p（x=2）=，p（x=3）=。所以 ex=0+1 +2+3= .10分）18【解答】解： (）由，当 n=1 时,，当 n2，则,当 n=1 时，a1=2 满足上式，所以学必求其心得，业必贵于专精(） 由（） ，则，所以，则=(1n）2n+12所以19 【解答】 （1)证明:取 bd 边的中点 f， bc 的中点为 g,连接 ag， fg，ef，由题意可知 ,fg 是bcd 的中位线所以 fgae 且 fg=ae ，即四边形 aefg 为平行四边形 ,

16、所以 agef由 ag平面 bcd 可知， ef平面 bcd，又 ef? 面 bde，故平面 bde平面 bcd；（2）解：过 b 做 bkac，垂足为 k，因为 ae平面 abc，所以 bk平面 acde，且所以 v四棱锥 bacde=v三棱锥 eabc=所以 v三棱锥 dbce=v四棱锥 bacdev三棱锥 eabc=因为 ab=ac=2 ，ae=1，所以，又 bc=2所以设所求的高为 h，则由等体积法得=所以学必求其心得，业必贵于专精20【解答】解：（1）f（x）=2x+a (x0）,过切点 p（x0，y0）的切线的斜率k=2x0+a=，整理得 x02+lnx01=0，显然， x0=1

17、是这个方程的解，又因为y=x2+lnx1 在(0，+）上是增函数，所以方程 x2+lnx1=0 有唯一实数解故x0=1;（2）f（x）=，f(x）=，设 h（x）=x2+（2a)x+a +lnx，则 h（x）=2x+ +2a，易知 h （x）在（ 0，1上是减函数，从而h （x）h （1）=2a;当 2a0，即 a2 时，h(x）0，h(x）在区间 (0,1）上是增函数h（1)=0,h(x）0 在（0，1上恒成立，即 f（x)0 在(0，1上恒成立f(x）在区间（ 0,1上是减函数所以， a2 满足题意；当 2a0,即 a2 时,设函数 h（x）的唯一零点为 x0，则 h(x)在（0，x0）上递增，在（ x0,1)上递减；又h（1)=0,h（x0）0又h(ea）=e2a+（2a）ea+aea+lnea0，h（x）在（ 0，1)内有唯一一个零点x ，学必求其心得，业必贵于专精当 x（0，x ）时， h（x)0，当 x(x,1）时， h(x)0从而 f（x）在(0，x ）递减，在（ x ，1）递增，与在区间（ 0,1上是单调函数矛盾a2 不合题意综合得， a221【解答】解： (1）椭圆 c1:+=1（ab0）的离心率为,过椭圆右焦点 f 作两条相互垂直的弦