小学三升四数学衔接课程(北师大版)

1、.三升四衔接课程数 学（北师大版）.目录第一讲：乘法速算1第二讲：乘法巧算3第三讲：有序地思考问题5第四讲：数图形8第五讲：余数及周期应用12第六讲：面积计算15第七讲：年龄问题19第八讲：植树问题22第九讲：应用题26第十讲：鸡兔同笼问题29第十一讲：除法34第十一讲：运算律39.第 1 页 共 46 页第一讲：乘法速算【内容阐述】同学们，我们已经学了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要采用一位一位的乘，运算起来比较麻烦。其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法计算。【方法与技能】1、如果一个因数是25，另一个因数考虑可扯成4几，这样可以“先拆数再扩整” 。2、两位数、三位数乘以

2、11，可以用“两头一拉，中间相加”的办法，注意头尾相加做积德中间数时，哪一位满10要向前一位进一。【典型例题】例 1：181122211245611【练习 1】116587211345611例 2：2825212525427【练习 2】3225812543725.第 2 页 共 46 页例 3:329769987599【练习 3】629629962299【自我检测】42114211136421148259125360258899274993535101+102+103+104+105+106+107+108+109+110.第 3 页 共 46 页第二讲：乘法巧算【内容阐述】大家学会了用“凑整

3、”的方法进行巧算。那么今天我们同样要运用“凑整”的方法来进行乘除的巧算，请同学们牢记：25=10，425=100,8125=1000.【方法与技能】1、乘法交换律：2、乘法结合律：3、乘法分配律：【典型例题】例 1:251848171258254125【练习 1】25274125238212585例 2：2516321251253225【练习 2】2512125481256425.第 4 页 共 46 页例 3：42002542000125【练习 3】32002532000125例 4：937+9636599+65【自我检测】372811129511361543254125（198）50132

4、322512512564101431128+11723599+3555101-55.第 5 页 共 46 页第三讲：有序地思考问题【典型例题】例 1： 用数字 3、4、5，可以组成多少个不同的三位数？【练习 1】（1）用 8、7、3，这 3 个数字，可以组成多少个三位数？（2）用数字卡片0、5、4 可以组成多少个三位数？例 2：小明、小华、小强 3 个小朋友去公园游玩，他们3 个人站在一排，请一位游人给他们 3 个人合影，他们想多照几张，每两张之间，3人排列次序不同。他们一共可以照几张照片？【练习 2】淘气与爸、妈一起去旅游，他们3 个人站在一排，请一位游人给他们3个人合影，他们想多照几张，每

5、两张之间，3人排列次序不同。他们一共可以照几张照片？.第 6 页 共 46 页例 3：用数字 1、2、3、4 可以组成多少个没有重复数字的两位数？【练习 3】把 6 拆分成几个数字相加的形式，有多少种不同的拆分方式？例 4：有 8 张卡片，上面分别写着自然数1 到 8. 请从中取出 3 张，使这 3 张卡片上的数字之和为9. 问共有多少种不同的取法？探索与创新：1、用红、黄、蓝 3 种颜色给下面的两个长方格子涂颜色，一个格子涂一种颜色，两个格子要涂上不同颜色。你有几种不同的涂法？2、用红、黄、蓝、绿4 种颜色给下面长方形格子涂色，有几种不同涂法？.第 7 页 共 46 页3、4 个男同学与 3

6、 个女同学进行乒乓单打比赛，如果每个男同学与每个女同学都打一局，一共要打几局？4、用数字 0、3、5、9 组成没有重复数字的两位数，共几个？5、下面算是中和，各有多少种不同的填法？3 1526、十位上的数大于个位上的数的两位数有多少个？7、从 19 这 9 个数中选两个数相加等于11，有多少种不同的方法？.第 8 页 共 46 页第四讲：数图形【内容阐述】初步学习如何数几何图形。一般的，对于比较简单的图形，只要按照一定的规律就能很快地数出；对于较复杂的图形，不仅要巧用规律，还要细心、耐心，将图形分成几个部分，先对各部分分别考虑，再求个部分之和，这样才能不重复、不遗漏地数出图形的个数。【方法与技

7、能】1、 通过分组将不规则排列的点变得有规律可循，用乘法、加法快速算出点的个数。2、数线段：看从每点到其它各店的线段分别有几条？（重复烦人线段只算 1 条） ，再求总和。数线段要做到不重复，不遗漏。3、数角：找到和数线段的联系。4、数三角形如几个三角形的顶点在一起，底边再同一条直线上，如果基本图形有 n个，三角形的总个数为： n+ （n-1）+（n-2）+3+2+15、数正方形：分类数，先数最小的正方形有几个？再数由4 个小正方形组成的正方形有几个最后把各类正方形的个数加起来。就得到正方形的总个数。【典型例题】例 1： 数出下面图中有多少条线段？.第 9 页 共 46 页【练习 1】1、数出下

8、面图中有多少条线段？（1）（2）2、数出下面图中有多少个长方形？例 2：数出下面图中有几个角？1、数出下图中有几个角？2、数出下图中有几个角？.第 10 页 共 46 页例 3：数出下面图中有几个三角形？【练习 3】1、数出下面图中各有几个三角形？2、数出下面图中各有几个三角形？例 4：数出下面图中各有多少个长方形？例 5：有 10 个小朋友，每两个人照一张合影，一共要照多少张照片？.第 11 页 共 46 页【练习 4】1、三年级有 6 个班，每两班要比赛拔河一次，这样一组要组织多少场比赛？2、有红、黄、蓝、白4 只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？3、从 1、2、3、4、

9、5、6 这六个数字中，任意选两个组成一个两位数，可以组成多少个不同的两位数？.第 12 页 共 46 页第五讲：余数及周期应用【内容阐述】在除法中，当被除数除以除数（除数不等于0）出现了余数（余数要比除数小），就称为有余数的除法。在有余除法中，我们要记得：（1）被除数 =商除数+余数（2）除数=（被除数 -余数）商【方法与技能】在一些题目中，我们可以根据余数来寻找食物的排列规律，从而培养概括推理能力。【典型例题】例 1：找出下列图形的规律，根据规律推算出第16 个图形是什么？（1）（2）例 2：国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序，一共挂了50 只彩灯。问第 50 只彩灯是什么颜色

10、？红色彩灯共有多少只？例 3：某年的 6 月 1 日儿童节是星期三，那么18 天后是星期几？.第 13 页 共 46 页例 4：有一列数： 2、3、5、2、3、5、2、3、5（1）第 26个数是几？（2）这 26个数的和是多少？【练习 1】1、两数相除商为26，余数为 9，被除数与除数之和为333，求被除数？两数相除商为 19，余数为 4.被除数与除数之差为652，求被除数？2、把 1100 号的卡片依次发给小红、小华、小明四个人，已知1 号发给小红，16 号发给谁？ 38 号呢？3、10 个 2 连乘的积的各位数是几？.第 14 页 共 46 页【练习 2】1、填空。（1）7=63，=（）（

11、2）51=63，=（）（3）18=2，=（）（4）=45，最小是（） ，是（） 。2、明明到少年宫看演出，他坐在第8 排。如果用他的座位除以排号，商和余数正好是 2，明明坐 8 排几座？3、植树节那天，同学们按1 棵松树，2 棵香樟树，3 棵广玉兰的顺序栽树，第15 棵是什么树？第 30 棵又是什么树？4、2004年的 5 月 1 日是星期六，那么那年的国庆节是星期几？.第 15 页 共 46 页第六讲：面积计算【内容阐述】我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道了长方形的面积=长宽，正方形的面积 =边长边长。在生活中，还有很多复杂的面积问题，表面上看好像和长方形、正方形无关，但是我们借助

12、分一分、拼一拼等方法可以把复杂的图形转化成长方形和正方形，再利用公式解决问题。【方法与技能】求图形的面积时，可以先根据题意画出图，然后根据“割”或“补”，把不规则图形转化成规则图形，分别求出面积。【典型例题】例 1：把一张长 14 厘米，宽 6 厘米的长方形纸， 剪成边长是 2 厘米的小正方形，能减多少个？【练习 1】如果长方形长 15 厘米，宽 8 厘米，剪成边长为 2 厘米的小正方形，能剪多少个？例 2：求下面图形的面积（单位：厘米）.第 16 页 共 46 页例 3：用一根长 20 厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽都是整厘米数，可以围成多少个不同的长方形？面积分别是多少平方米？例 4：一

13、个长方形若长增加3 厘米，面积就增加 15 平方厘米； 若宽减少 2 厘米，面积就减少 20 平方厘米。求原来长方形的面积。例 5：两张边长是 6 厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如图），重叠部分是个边长为3 厘米的正方形。桌子被盖住的面积时多少？【练习 2】1、把一张长 28 厘米，宽 20 厘米的长方形纸，剪成边长4 厘米的小正方形，能剪多少个？.第 17 页 共 46 页2、一个长方形若宽减少4 厘米，面积就减少40 平方厘米；若长增加8 厘米，面积就增加 32 平方厘米，求原来长方形的面积。3、求下列图形的面积。 （单位：厘米）4、求下列图形中阴影部分的面积（大正方形边长为7，

14、小正方形边长为5，重叠部分是个正方形，边长为2） （单位：厘米）5、一个长方形若宽增加7 分泌就是一个正方形，面积就增加77 平方分米，求原来长方形的面积。.第 18 页 共 46 页6、一个长 50 米，宽 25 米的游泳池，四周铺2 米宽的走道，走道的面积时多少平方米？【课外挑战】1、一张长 26 厘米，宽 19 厘米的长方形纸片剪成边长4 厘米的小正方形，最多能剪多少个？（拼出的小正方形不算？3、已知大正方形边长是7 厘米，小正方形边长5 厘米，求阴影部分的面积。（提示：三角形的面积计算我们没有学过，你能把阴影部分转化成学过的图形吗？）.第 19 页 共 46 页第七讲：年龄问题【内容阐

15、述】小明今年 9 岁，爸爸今年34 岁，爸爸问小明：“我们的年龄差是多少岁呢？我们十年后、二十年后、五十年后的年龄差又是多少呢？”小明摸了摸脑袋，回答道： “爸爸，我和你的年龄差是不变的，永远都是25 岁。 ”同学们，你们认为小明说的对吗？【方法与技能】年龄问题的主要特征是： 大小年龄的差是一个不变的量。 我们可以抓住“差不变”这个特点，利用“和差” 、 “差倍”等知识来分析解答这类应用题。【典型例题】例 1：小明今年 9 岁，爸爸今年 34 岁，几年后，爸爸的年龄是小明的6 倍？【练习 1】李明今年 7 岁，爷爷见年 62 岁，几年前，爷爷的年龄是李明的12倍？例 2： 4 年前，妈妈的年龄

16、是女儿的3 倍，4 年后，母女的年龄和是56 岁，妈妈今年多少岁？.第 20 页 共 46 页【练习 2】3 年前，哥哥的年龄是弟弟的2 倍，3 年后，哥弟俩的年龄和是30 岁，哥哥今年多少岁？例 3：大宝今年 13 岁，小宝今年 8 岁，当两人的年龄和是55 岁时，两人各多少岁？【练习 3】小强今年 3 岁，妈妈今年 29岁，当母子俩年龄和是42 岁时，两人各是多少岁？例 4：爸爸今年 40岁，他有三个儿子，大儿子15 岁，二儿子 12 岁，三儿子 3岁，要过多少年爸爸的岁数等于他三个儿子岁数的和？.第 21 页 共 46 页【练习 4】1、小伟今年 16 岁， 爷爷今年 61 岁。 今年前

17、爷爷的年龄正好是小伟年龄的6 倍？2、小红今年 16 岁，姐姐今年 21 岁。当姐弟岁数的和是55 岁时，两人各是多少岁？3、学生问老师多少岁，老师说： “当我像你这么大时，你刚3 岁；当你像我这么大时，我已经39 岁。 ”那么，这位老师今年多少岁？.第 22 页 共 46 页第八讲：植树问题【内容阐述】植树节，老师叫同学们在路的一边植树，已知这条路长30 米，每隔 3 米种一棵树，老师问同学们一共需要多少棵树苗？同学们异口同声的回答：“需要 10棵树苗。” 同学们你认为他们答得对吗？【方法与技能】这类问题的应用题我们通常称为“植树问题”。解答植树问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵树三者之间

18、的关系。1、线段上的植树问题： （1）两端都植树：棵树 = 段数+1（2）一端植树：棵树 =段数（3）两端都不植树：棵树 =段数-12、在封闭的线段上植树，棵树=段数【典型例题】例 1：同学们植树节植树，先植一棵树，以后每隔3 米植一棵，已经植了9 棵，第一棵和第九棵相距了多少米？【练习 1】在学校的走廊两边每隔4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18 盆，这条走廊长多少米？.第 23 页 共 46 页例 2： 在周长是 240米的游泳池周围栽树， 每隔 5 米载一棵，一共要载多少棵树？【练习 2】一个圆形跑道长 300 米，沿跑道周围每隔6 米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围

19、各插了多少面红旗和黄旗？例 3：把一根木头锯成小段，一共花了28 分钟，已知每锯开一段需要4 分钟，这根木头被锯成了几段？【练习 3】一个木工锯一根长19 米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1 米，然后锯了 5 次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？.第 24 页 共 46 页例 4：甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5 楼时，乙恰跑到 3 楼，照这样计算，甲跑到 17 楼时，乙跑到几层楼？【练习 4】有一栋 10 层的大楼，由于停电电梯停开， 某人从 1 层走到 3 层需要 30 秒，照这样计算，他从3 层走到 10 层需要多少秒？【应用拓展】1、一块长方形地，长为60 米，宽为 30 米，

20、要在四边上植树，株距6 米，四个角上各有一棵，共植树多少棵？2. 植树节，同学们参加路边栽树，每8 棵树间的距离是21 米。问：载 19 棵树的距离是多少米？如果在原载19 棵树的这段距离上，改为每隔2 米载一棵树，可以载多少棵树？.第 25 页 共 46 页3、有一个怪中，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5 秒钟敲完，那么十二点时，几秒钟才能敲完？【练习 5】1、在一条 20 米长的绳子上挂气球，从一端起，每隔5 米挂一个气球，一共可以挂多少个气球？2、有一根木料，要锯成8 段，每锯开一段需要2 分钟，全部锯完需要几分钟？3.小明爬楼梯，每上一层要走12 级台阶，一级台阶需走2 秒，

21、小明从一楼到四楼共要走多少时间？.第 26 页 共 46 页第九讲：应用题【内容阐述】应用题是我们数学中常见题型之一。前面我们介绍了各种专题的应用题型，今年我们还将讲到一些常见的应用题题型，并将为同学们介绍消元法、替换法等数学方法。【方法与技能】一、 有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品代换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法）二、 如果通过已知条件的比较和分析，设法消去一个未知数或者几个未知数，只保留一个未知数，再应用常规解法求出这个未知数。然后再求出另一个或几个未知数。 这种解题方法叫做 “消元法” ，也叫

22、“消去法” 。【典型例题】例 1：粮店有大米 20袋，面粉 50 袋，共重 2250 千克，已知 1 袋大米的重量和 2 袋面粉的重量相等，那么一袋大米中多少千克？例 2：甲乙丙三个工人共生产110个零件，甲生产的零件数是乙的2 倍，丙比乙多生产 10 个。三个工人生产零件多少个？.第 27 页 共 46 页例 3：小龙买了 1 千克糖果盒 3 千克饼干，付出了 4.2 元钱。小丽买了同样的糖果盒饼干各 1 千克，付了 3 元钱。这种糖果和饼干每千克各是多少元？例 4：小明买了 3 支铅笔和两块橡皮共花0.28元，小华买了同样的 4 支铅笔和 3块橡皮共花 0.39元，每支铅笔和每块橡皮多少元

23、？【练习 1】1、大队部买了 12 支钢笔和 18 支圆珠笔，共付57.60 元。已知 2 支钢笔的价钱和 3 支圆珠笔一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少钱？2、5 千克香蕉与 4 千克苹果价钱相等， 1 千克苹果比 1 千克香蕉贵 0.40元。香蕉每千克多少元？.第 28 页 共 46 页3、44 名学生去划船，一共乘坐10 只船，其中每只大船坐6 人，每只小船坐4人。大船和小船各有多少只？4、实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10 道题，答对一题得10 分，答错一题倒扣 5 分。张华把 10 道题全部做完，结果得了70 分。他答对了几道题？5、在桥上测量桥高， 把绳子对折后垂到水面时绳子

24、还剩下8 米；把绳子三折后，垂到水面时绳子还剩下2 米，求桥高和绳长各是多少？6、李华看一本书，已经看了78 页，没看的比看了的3 倍少 8 页，这本书共有多少页？7、两车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行48 公里，乙车每小时行54 公里，相遇时两车离中点36 公里，甲乙两地相距多少公里？.第 29 页 共 46 页第十讲：鸡兔同笼问题【内容阐述】一意义：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只。解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数鸡腿数）2；即兔子头数=（总腿数2总头数

25、）2。假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数总腿数）2，即鸡的只数=（4总头数总腿数）2【方法与技能】1、已知总头数和鸡兔脚数的差数，求鸡兔各多少只（1）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，（每只鸡脚数总头数-鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（2）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时。（每只鸡的脚数总头数 +鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数） =兔数；总头数-兔数=鸡数。或（每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差）（每只鸡的

26、脚数+每只兔的脚数） =鸡数；2、鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题）， （两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）2=鸡数； （两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差） 2=兔数。3、得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：.第 30 页 共 46 页（1 只合格品得分数 产品总数 -实得总分数） （每只合格品得分数 +每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数 -（每只不合格品扣分数 总产品数 +实得总分数） （每只合格品得分数 +每只不合格品扣分数） =不合格品数。【典型

27、例题】例 1. 有鸡兔共 30 只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？解：兔数： （230+60）（2+4）=20（只） ；鸡数：30-20=10 （只）解析：首先假设都是鸡，那么有60 只脚，然后再加上鸡兔脚数之差，那么剩下的和兔数相同的鸡和兔，也就是相当也是一种六条腿的小怪物，所以再除以6，就自然得出兔子的数了。例 2. 小朋友们去划船，大船可以坐10 人，小船坐 6 人，小朋友们共租了15 只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？解：大船：（615+22）（ 6+10）=7（只） ；小船：15-7=8（只）或者小船： （1015-22）（6+10）=8（只）大船

28、： 15-8=7（只）例 3. 有一些鸡和兔，共有脚44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52 只。鸡兔各是多少只？解：鸡数： （52+44）（4+2）+（52-44）（ 4-2） 2=202=10（只）兔数： （52+44）（4+2）-（52-44）（4-2） 2=122=6（只）解析：首先用鸡兔互换的数相加，大家想想，那出来的结果是什么，是不是鸡兔的数都变成了鸡兔的总数，已经是变成了鸡兔总数只的六条腿的小怪物，所.第 31 页 共 46 页以（52+44）（4+2） ，得出的是鸡兔的和，这时其实就变成了一道普通的鸡兔同笼问题了，但如果我们再看看用鸡兔互换的数相减得到的是什么数，为什么交换了

29、会有差捏，因为兔子4 条腿，鸡 2 条腿，所以每把一只鸡换成一只兔子就会多出两条腿，所以（52-44）（ 4-2） ，得出的是鸡兔的差。那么这是不是就变成和差问题了，下面大家就能很容易的解答了。例 4. 小朋友们去划船，大船可以坐10 人，小船坐 6 人，能坐 130 人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20 人，问大船几只，小船几只？例 5. 有鸡兔共 30 只，鸡脚比兔脚多30只，问鸡兔各多少只？例 6. 小朋友们去划船，大船可以坐10 人，小船坐 6 人，小朋友们共租了15 只船，已知乘小船的人比乘大船的人多42人，问大船几只，小船几只？.第 32 页 共 46 页例 7. “ 灯泡厂生

30、产灯泡的工人， 按得分的多少给工资。 每生产一个合格品记4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15 分。某工人生产了1000只灯泡，共得 3525 分，问其中有多少个灯泡不合格？”【练习 1】1. 小梅数她家的鸡与兔，数头有16 个，数脚有 44 只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？2. 100 个和尚 140 个馍，大和尚 1 人分 3 个馍，小和尚 1 人分 1 个馍。问：大、小和尚各有多少人？3. 彩色文化用品每套19 元，普通文化用品每套11 元，这两种文化用品共买了16 套，用钱 280 元。问：两种文化用品各买了多少套？.第 33 页 共 46 页3、鸡、兔共 100 只，鸡

31、脚比兔脚多20 只。问：鸡、兔各多少只？5、现有大、小油瓶共50 个，每个大瓶可装油4 千克，每个小瓶可装油2 千克，大瓶比小瓶共多装20 千克。问：大、小瓶各有多少个？6、小强爱好集邮 , 他用 1 元钱买了 4 分和 8 分的两种邮票 , 共 20 张. 那么他买了4 分邮票多少张？7、松鼠妈妈采松子 , 晴天每天采 20 个, 雨天每天可采 12 个, 它一连采了 112 个,平均每天采 14 个, 这几天中有几个是雨天？8、鸡兔共 200 只, 鸡的脚比兔的脚少56只, 则鸡有几只 , 兔有几只?.第 34 页 共 46 页9、甲乙两人射击 , 若命中, 甲得 4 分, 乙得 5 分;

32、 若不中, 甲失 2 分, 乙失 3 分, 每人各射 10 发, 共命中 14 发, 结算分数时 , 甲比乙多 10 分, 问甲、乙各中几发?第十一讲：除法【内容阐述】(1)试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变小，则初商可能偏大，若除数变大，则初商可能偏小； 。 （即四舍调小，五入调大） 。(2)试商时，如果余数大于除数，则初商可能偏小了。（需调大）【方法与技能】例 1:36243，将 43 看作（ 40）来试商，此时初商可能（偏大） ；36248，将 48 看作（ 50）来试商，此时初商可能（偏小） 。1. （）5356，若商是一位数，（）里可以填（ 5,4,3,2,1） ，最大

33、是（ 5） ；若商是两位数，（）里可以填（ 6,7,8,9） ，最小是（ 6） 。439（）4，若商是一位数，（）里可以填（ 4,5,6,7,8,9 ） ，最小是（ 4） ；若商是两位数，（）里可以填（ 3,2,1） ，最大填（ 3） 。3.被除数除数 =商余数则被除数 =商除数 +余数除数=（被除数余数）商商=（被除数余数）除数.第 35 页 共 46 页例 2：一个数是 786，除以 24 得到余数是 18，求商是多少？4. 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。如：143=42(同时扩大 10 倍)10030=310（同时缩小 10 倍）1

34、4030=4 20103=3 1154=3 3(同时扩大 3 倍)8824=3 16(同时缩小 4 倍)4512=3 9226=3 45.路程= 速度时间，速度= 路程时间，时间= 路程速度。例 3： 甲乙两地相距 612 千米，（1）一辆小汽车从甲地扫乙地用了18 小时，平均每小时行驶多少千米？（2）从甲地到乙地每小时行驶34 千米，需要用多少小时？【练习】一、辨析真伪（1）除法计算中，个位上连 1 也不够商就不商。（）（2）除数是 28 时，余数可以是 29。（）.第 36 页 共 46 页（3）三位数除以两位数，商可能是两位数。（）（4）计算除法时，把除数34 写成 43，结果得到的商是

35、21，正确的商一定比 21大。（）二、精挑细选（1）除数是 30 时，余数最大会是（）a、10b、29c、1d、30（2）60147 的商最接近（）a、10b、15c、14d、13（3）一个数除以 32，商是 11，余数是可能中最大的，则被除数是（）a、383b、352c、362d、353（4）520 除以一个数，商 23 余 14，则除数是（）a、23b、22c、21d、20三、智力拼盘（1）每上一层楼要走16 级台阶，家住五楼的业主下到一楼要走级台阶。（2）小春在计算减法时，把减数72 写成 27，结果得到的差是176，正确的差应该是。（3）6 张 50 元的人民币可以兑换张20元的人民币

36、。（4）某种商品降价一半后，原来可购买该种商品20 件的钱，现在可以购买件。（5）一个数除以78，商 7 嫌大，商 5 嫌小，则商正好。（6）学校四个季度共用电972千瓦时，平均每个月用电千瓦时。四、计算1、用竖式计算并验算.第 37 页 共 46 页3292541634235762、计算下面各题，然后比较每组题的试商情况179212914434333179262914234337179292914834335五、综合运用1、一共有 66 枚 1 元硬币， 1 枚 5 角硬币， 4 枚 1 角硬币，把这些硬币换成 20元一张的纸币，最多能换多少张？.第 38 页 共 46 页2、山田奶牛厂每天

37、能向市场供应牛奶300箱、高钙奶 260 箱，一辆卡车一次能运 40 箱，这辆卡车要运多少次才能把这些牛奶全部运完？3、后山营小学 308 名学生春游，可以怎样租车？写出你的租车方案。大客车限坐 42 人小客车限坐 16 人4、欢欢家去年四个季度用水情况如下表。季度一二三四用水量（立方米）123178196163欢欢家去年平均每月用水多少立方米？5、花生糖每千克 17 元，玉米糖每千克 11 元，高粱糖每千克 14 元，把这三种糖取同样重量混合成什锦糖出售，售出多少千克才能获得364 元营业款？.第 39 页 共 46 页第十一讲：运算律【内容阐述】（1）加法：交换律： ab=ba结合律： (

38、ab)c=a(bc)（2）乘法：交换律： ab=ba结合律： (ab) c=a(bc)【经典例题】例 1:375663=56(3763)运用了（加法交换律和结合律）25134=13(254)运用了（乘法交换律和结合律）（2）乘法中配对的数字有：254,1258例 2：简便运算： 327(127100)=327127100减法的性质72054=720(69)=72096除法的性质1252532=（1258）（ 254）交换律结合律加法ab=ba（ab）c=a（bc）乘法ab=ba（ab）c=a（bc）【难点剖析】例 1用简便方法计算（1）76（8724）（2）12516思维流程：（1）原式按一般

39、运算顺序计算运用加法交换律、结合律不简便先算 7624，再算 87简便.第 40 页 共 46 页（2）原式解： （1）76（8724）=（7624）87=10087=187（2）12516=12582=10002=2000总结：简便运算一般情况下都要求打破原来的运算顺序，按照数据的特点进行合理“凑整”。值得指出的是，对于乘法中的两对数“254=100”和“1258=1000”一定要熟练掌握，灵活运用。例 2用简便方法计算： 9997997977思维流程：解：原式 =1000010001001034=11098总结：无论用何种方法简便运算，其问题关键是使先算的部分能够凑整，能够算出整十、整百、

40、整千的结果，最后算出答案。【练习】一、填空。（每空 1 分，计 31 分）1在横线上填入合适的数，并写出运用的运算律。（2965）35=29（）运用了125118=11（）运用了 =运用了直接相乘16=82不简便先算 1258，再 2简便973=10099973=100009973=100073=10原式中每个加数整个算式多加了 4 个 3.第 41 页 共 46 页2在里填上适当的数字和字母。（1）a（bc）=（b）c（2） （2836）64=28（ 64）（3）3624=24（4）25194= 19（5）23565=78（235）（6）182247618=（182）（ 24）3 （36） =36（） ，如果是 167，要使计算简便，可能是（） 。4如果 ab=500,那么 a（b20）=（） ；如果 ab=48 ，那么（