锐角三角函数提优测试题

1、精品文档第7章锐角三角函数提优测试卷（时间：100分钟 满分：130分）、选择题（每小题3分，共30分）21. AABC中，a、b、c分别是 NA、NB、/C的对边，如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是（）A. bcosB =cB.csin A = aC. atan A = bD.tan B = bc2.正方形网格中,/AOB如图放置，则cos/AOB的值为（）B.3.如图，Z1的正切值为A.B.C. 32D. 2C.D.,33)（第2题）（第3题）4.是锐角，且cos工则（）B.A.C.D.60 :二;。5.若A.B.6 .已知等边ABC内接于。43。，点C.D.。上任意一点，则sin

2、/ADB的值为（A. 1B.D是。D.C（第7题）（第8题）7 .在 AABC 中,c分别为角A 、 B、C的对边，若/B=601a-的值为（）1A.一2B.C. 1D.4-A为锐角，且sin A =，则tan A的值为（）5. 。1欢迎下载精品文档4欢迎下载8 .河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡 AB的坡比为1:邪,则AB的长为（）A. 12 米 B. 43米 C.5J3 米D.6J3 米9 .在寻找马航 MH37 cB班过程中，某搜寻飞机在空中 A处发现海面上一块疑似漂浮目标B,此时从飞机上看目标3一的俯角为a ,已知飞行图度 AC=1 500米，tan a =-,则飞机距疑似目

3、标 B的水平距离BC为（）A. 2400褥米 B.240073米C.2500依米D.2500V-米（第9题）可 B（第10题）10 .如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东50°方向，距离灯塔 灯塔的正东方向 B处，那么海轮日行的距离AB的长是（A. 10 海里 B. l0sin 50° 海里 C. l0cos 50二、填空题（每小题3分，共24分）11 .在RtAABC中，/ACB =90：CD是斜边AB上的中线，P为10海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到）°海里 D. l0tan 50°海里CD =4, AC =6,则 sin B 的值是 12 .已

4、知口为锐角，tan（90*口）= J3,则口的度数为13 .（2015 杭州校级一模）如图，在四边形 ABCD 中，NA = 30：/C =90*/ADB =105*,sin/BDC = ,AD =4,则 DC 的长= 2（第13题）第14题）14 .如图，在AABC中，已知AB=AC,NA=45；BD_LAC于点D.根据该图可以求出tan 22.5 ° =一.一什215 .在AABC中，若tanA=1,sin B=，则AABC的形状是216 .如图，在坡度为1:3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距 离是 米（结果保留根号）.A（第17题

5、）17 .在同一时刻太阳光线与水平线的夹角是一定的，如图，有一物体AB在某一时刻太阳光线与水平线的夹角为30°时，物体AB的影长BC为8米，在另一个时刻太阳光线与水平线的夹角为45。时，则物体 AB的影长BD为 米.（结果保留根号）三、解答题（共76分）18 .（8分）计算：1 10（1）而xsin45* + （） （721）0;（2）2cos30 o+>/2sin45*tan60 219. （8分）根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速 40千米/时，已知交警测速点 M到该公路A点的距离为10亚米，ZMAB =45：NMBA =30%如图所示），现有一辆汽车由

6、 A往B方向匀速行驶，测 得此车从A点行驶到B点所用的时间为3秒.（1） 求测速点 M 到该公路的距离 ；一工-C（2） 通过计算判断此车是否超速.（参考数据：,2 1,41, ,3 31.73, ,5 2,24 ）20.（8分）如图，在一斜坡坡顶 A处的同一水平线上有一古塔，为测量塔高BC ,数学老师带领同学在坡脚P处测得斜坡的坡角为c（，且tan支=,塔顶C处的仰角为30。，他们沿着斜坡 PA攀行了 50米，到达坡顶 A处, 24在A处测得塔顶C的仰角为60。.（1）求斜坡的高度AD ;（2）求塔高BC .21 . （ 8分）如图，某飞机在空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是 A

7、F =3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45。，飞机继续以相同的高度飞行 300精品文档米到B处，此时观测目标 C的俯角是50° ,求这座山的高度CD .（参考数据：sin 50 ° =0.77,cos 50 ° 0.64 , tan 50 ° 1.20 ）22 .（ 8 分）在东西方向的海岸线l上有一长为1 km的码头MN （如图），在码头西端 M的正西19.5 km处有一观察站A.某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30。，且与分钟，又测得该轮船位于 A的北偏东60。，且与A相距8J3km的C处.（1） 求该轮船航行的速度（结果保留

8、根号）；A相距40 km的B处；经过1小时2023. （8分）如图所示，一幢楼房 AB背后有一台阶CD台阶每层高0.2米，且AG17.2米，设太阳光线与水平地面 的夹角为口 .当口 =60 时，测得楼房在地面上的影长 AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的 MN层上晒太阳.（於 取 1.73）（2） 如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN OBC$域，在雷达显示图上，军舰B在军舰。的正东方向80海里处，军舰 C在军舰B的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域.（只考虑在海平面上的探测）（1）若三艘军舰要对 OBCW域进行无盲

9、点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？（2）现有一艘敌舰 A从东部接近 OBCW域，在某一时刻军舰 B测得A位于北偏东60。方向上，同时军舰 C测彳导A位于南偏东30 °方向上，求此时敌舰 A离 OBCW域的最短距离为多少海里？(3)若敌舰A沿最短距离的路线以 20J2海里/小时的速度靠近 OBCW域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截,问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A?参考答案1.B2.B3.A 4.B5.B 6.C 7.C 8.A 9.D10.C11.12.3013.,214.x2 -115.等腰直角三角形17.8.318. 30319.(1

10、)原式=3 (2)原式=12520. BC =2卮 sin/B =庄521.(1)作如图辅助线,sin MAN =MN=立，解得MN =102(2) 由题解得，BN =10j3,AB =10+10J3 之 27.3平均速度27.3+3=9.1(米/秒)=32.76(千米/小时)故，没有超速.22 .(1) tana =工，设 AD =7k, PD =24k ,，PA=25k 24:.k =2, AD =14.(2)塔高为 24J32123 . CD =1900米24 .(1) MBC为直角三角形,BC - ' AB2 AC2 =16,741小时20分=/小时,3精品文档等“743(2)

11、能，理由：作如图辅助线，7 3 =60 , .4 =30AS =8、,3cos30' =12.25.解；在.RtABC 中，2 f/A-30 AC=jts-ZVT， t£n /i tan ju由题意a EF"AC=2j3 在 RtZSEFC 中,NE： 45)ACF EF cos 4 5*- 2 AX, AAF=ACCF- 27326. (1) 17.3(2)可以晒到太阳28. ( 1)在 RT-AOBC中，BO=80 , BC=60 , / OBC=90 °,0czqM+Bc'TbM+S 产100，! OC=!x100=5022，雷达的有效探测半径r至少为50海里.(2)作 AML BC 于 M, / ACB=30 °, / CBA=60 °,/ CAB=90 °,AB=BC=30 , 2在 RTAABM中， / AMB=90 °, AB=30 , / BAM=30 °,BM=-AB=15 , AM=VBM=15 班，此时敌舰A离OBC海域的最短距离为15班海里.(3)假设B军舰在点N处拦截到敌舰.在BM上取一点H,使得HB=HN,设MN=x , / HBN=Z HNB=15 °,/ MHN=/ HBN+Z HNB=30 °, . HN=HB