多传感器融合技术

1、多传感器信息融合原理及其应用摘要：随着科学技术的发展，传感器得到了广泛的应用。多个传感器的应用可以弥补各自的不足，这就导致了多传感器信息融合技术的产生。在1960年，卡尔曼发表了他的著名的文章，该论文描述了对离散数据线性滤波器问题的迭代解。从此，由于在数据计算方法的优势，卡尔曼滤波器成了研究和应用的主题，特别是在自动或辅助导航领域。卡尔曼滤波器是一系列数学方程式，通过最小化均方误差，它们为过程的状态估计提供了有效的计算（迭代）方法。该滤波器在许多方面具有强大的功能：支持过去、现在和未来的估计，并且在建模的系统的精确特性未知的情况下依然可行。该文章对卡尔曼滤波器做了应用性的介绍，然后结合实际应用

2、给予了阐述。关键字：传感器，信息融合，滤波器，应用，发展Multi-sensor information fusion theory and its applicationAbstract：As the development of science and technology, sensors have been widely used. Multi-sensors have the advantage of covering the shortage, which stimulated the development of the technology of

3、multi-sensors information fusion.In 1960, R.E. Kalman published his famous paper describing a recursive solution to the discrete-data linear filtering problem. Since that time, due in large part to advances in digital computing, the Kalman filter has been the subject of extensive research and applic

4、ation, particularly in the area of autonomous or assisted navigation.The Kalman filter is a set of mathematical equations that provides an efficient computational (recursive) means to estimate the state of a process, in a way that minimizes the mean of the squared error. The filter is very powerful

5、in several aspects: it supports estimations of past, present, and even future states, and it can do so even when the precise nature of the modeled system is unknown.The purpose of this paper is to provide a practical introduction to the principal of multi-data fusion,and have a introduction of the w

6、idely used kalman filter then illustrate it with a practical application.Keywords: sensors, information fusion, filter, application, development1、引言信息融合或信息融合技术也称为多传感器融合技术，作为一种多源信息协调处理技术术语，在不同的问题领域，其实现方法、步骤和增益优化准则都不同。本文介绍了多传感器信息融合的基本原理，并结合具体应用实例对常用的卡尔曼滤波器进行了讨论。2、信息融合的基本概念多传感器信息融合实际上是对人脑综合处理复杂问题的一种功能模

7、拟。在多传感器系统中，各种传感器提供的信息可能具有不同的特征：时变的或者是不变的，实时的或者非实时的，快变的或者缓慢的，模糊的或者不确定的，精确的或者不完整的，可靠的或者非可靠的，相互支持的或互补的，也可能是相互矛盾或冲突的。多传感器信息融合的基本原理就像人脑综合处理信息的过程一样，它充分的利用多个传感器资源，通过对各种传感器及其观测信息的合理支配与使用，将各个传感器在空间和时间上的互补与冗余信息依据某种优化准则组合起来，产生对观测环境的一致性解释和描述。融合的目标是基于各种传感器分离观测信息，通过对信息的优化组合导出更多有效的信息。这是最佳协同作用的结果，它的最终目的是利用多个传感器共同或联

8、合操作的优势，来提高整个传感器系统的有效性。单传感器信号处理或低层次的多传感器数据处理都是对人脑信息处理过程的一种低水平模仿，而多传感器信息融合系统则是通过有效地利用多传感器资源，来最大限度的获取被探测目标和环境的信息量。多传感器信息融合与经典信号处理方法之间也存在着本质的差别，其关键在于信息融合所处理的多传感器信息具有更复杂的形式，而且通常在不同的信息层次上出现。这些信息抽象层次包括检测层、位置层、属性层、态势层和威胁层。3、信息融合技术的应用信息融合技术在民事和军事上都有着十分广泛的应用。下面对其在这些方面的应用做以简单介绍。1、工业过程监视工业过程监视是一个明显的信息融合应用领域，融合的

9、目的是识别引起系统状态超出正常运行范围的故障条件，并据此出发若干报警器。核反应堆监视和石油工业中的平台监视是这类监视的典型例子。2、工业机器人工业机器人使用模式识别和推理技术来识别三维对象，确定他们的方位，并引导机器人的附件去处理这些对象。机器人采用的是较近物理接触的传感器组和与观测目标有较短距离的遥感传感器，如TV摄影机等。机器人通过融化来自多个传感器的信息，避开障碍物，使之按照通常的指挥行动。随着传感器技术的发展，机器人上的传感器数量将不断增加，以便使它更自由的运动和更灵活地动作。3、遥感遥感主要应用于对地面的监视，以便识别和监视地貌、气象模式、矿产资源、植物生长、环境条件和威胁情况（如原

10、油泄漏、辐射泄漏等）。使用的传感器如合成孔径雷达等。遥感系统信息融合的目的是通过协调所使用的传感器，对物理现象和事件进行定位、识别和解释。4、空中交通管制空中交通管制系统时一个复杂的整体，它包括工作人员、管理机构、技术资源和操作程序管理，其目的是为了建立安全、高效而秩序井然的空中交通。换句话说，是为了合理地利用空中交通资源，减少延迟和调度等待时间并选用合适航线以节省燃料，改善服务质量。空中交通管制系统主要由导航设备、监视和控制设备、通信设备和人员四部分组成。导航设备是飞机沿着指定的航线飞行，运用无线电信息识别出预先精心设置的某些地理位置，飞行员再把飞跃每个固定地点的时间和高度信息转送到地面，然

11、后通过融合技术检验与飞行计划是否一致。监视和控制设备的目的是修正飞机对指定航线的偏离，防止相撞并调度飞机流量。其中主要由一、二次雷达的融合提供有关飞机位置、航向、速度和属性等信息。现在的设备是在不同传感器（多雷达结构）、计算机和操纵台之间进行完整的信息综合。4、概率基本概念4.1 单变量概率分布概率分布是概率论的基本概念之一，用以表述随机变量取值的概率规律。概率密度函数表示随机变量取值为时的概率。如果函数必须满足下列条件：1、是正的，2. 全概率分布的和为1；如果是连续值，那么，当是离散值的时候，4.2 概率密度函数建模为相似度，即如果，那么值比更可信。4.2.1 联合概率密度函数两个随机变量

12、，的的联合概率密度，必须满足如下条件：1、是正的，即，2、全概率分布的集合是1，如果和是连续值，那么或如果x是离散的，那么这样，如果的值越大，表示可能性越高。4.2.2 边缘密度函数给定联合密度函数，那么就可以知道各个变量的边缘密度分布。如果和是连续值，那么 ， ，且如果和是离散值时，那么 ， 但是已知各自的边缘密度函数，却无法直接得到联合概率密度。而且当且仅当随机变量相互独立时，有 (4.1)4.2.3 条件概率分布随机变量 X 在另一随机变量 Y 的条件下的概率分布定义为 (4.2)4.3 不确定推理方法在多传感器信息融合系统中，个传感器提供的信息一般是不完整、不精确、模糊的，甚至可能是矛

13、盾的，即包含着独立的不确定性。信息融合中心不得不依据这些不确定性信息进行推理，以达到目标身份识别和属性判决的目的。可以讲，不确定推理是目标识别和属性信息融合的基础。不确定性推理包括符号推理和数值推理：前者如认可理论等，其特点是在推理过程中信息损失较少，但计算量大；后者如Bayes（贝叶斯）推理和证据理论等，其特点是易于实现，但在推理过程中有一定的信息损失。不确定性推理方法是目标识别和属性融合的基本工具。4.3.1 主观贝叶斯方法1、知识的不确定性的描述设有规则 EàH ，每当证据 E（或前提 E）的概率被修正，新值就会传播给假设 H（或者结论 H），即 E 为真时，H 的先验概率 P

14、r(H)被更新为 H 的后验概率 Pr(H|E)。由贝叶斯公式， (4.2) (4.3)于是，可得 (4.4)2、证据的不确定性描述当证据不确定时，需要进行修正。令 表示 E 的观察，表示 E 的不确定性值，于是有上式中，表示不确定证据对结论 H 的影响。但当求解时会遇到一个问题，即专家是按主观方法来给出推理网络中节点的先验可能性，这些值并不具有严格数学上的一致性。这就使得推理的结果可能出现前后矛盾的情形。为了解决这种不一致性，Duda等提出了弱化完全贝叶斯公式为拟贝叶斯公式，如下分段线性插值方法进行修正：于是有解析式即的其他值按三点分区线性插值函数描述，如下图：图1 分段线性插值原理3、主观

15、贝叶斯方法的推理过程主观贝叶斯方法采用两种不同的度量描述命题的不确定性和知识的不确定性，即用可能性函数描述命题的不确定性，用充分性度量和必要性度量描述规则的不确定性。采用主观贝叶斯方法推理的过程是：领域专家为每条规则提供充分性度量 LS 和必要性度量 LN，同时提供每个命题的先验可能性，即命题的单位元。原始证据的不确定性值由用户在系统运行时提供，然后再按照上述的算法求出其他所有命题的不确定值。4、证据理论不确定性推理方法证据理论是由 Dempster 于1967年提出的，后由 Shafer 加以扩充和发展，所以证据理论又称 D-S 理论。证据理论可处理由不知道所引起的不确定性。它采用信任函数而

16、不是概率作为度量，通过对一些事件的概率加以约束以建立信任函数而不必说明精确的难以获得的概率，当约束限制为严格的概率时，它就进而成为概率论。基本概念：设 U 表示 X 所有可能取值的一个论域集合，且所有在 U 内的元素间是互不相容的，则称 U 为 X 的识别框架。证据理论中的组合规则提供了组合两个证据的规则。设和是上的两个互相独立的基本概率赋值，主要问题在于如何确定组合后的基本概率赋值。设和是同一识别框架 U 上的两个信任函数，和分别是其对应的基本概率赋值，焦元分别是和，又设 (4.5)则： (4.6)用证据理论组合证据后如何进行决策是与应用密切相关的问题。设 U 是识别框架，m 是基于 Dem

17、pster 组合规则得到的组合后的基本概率赋值，则可采用以下几种决策方法之一。（一）基于信任函数的决策（1）根据组合后得到的 m ，求出信任函数 BEL ,则该信任函数就是我们的判决结果，这实际上是一种软判决。（2）若希望缩小真值的范围，或找出真值，则可以采用“最小点”原则求出真值。所谓“最小点”原则，是指对于集合A，信任函数为BEL(A)。若在集合A中，去掉某个元素后的集合设为,信任为，且，则认为可去掉该元素，其中为预先设定的一个阈值。重复这个过程，直到某个子集不能再按“最小点”原则去掉元素为止，则即为判决结果。（二）基于基本概率赋值的决策设，满足， (4.7)若有： (4.8)则即为判决结

18、果，其中，为预先设定的门限。（三）基于最小风险的决策设有状态集，决策集，在状态时做出决策的风险函数为，i=1,2，p，l=1,2，q，又设有一批证据E在S上产生了一基本概率赋值，焦元为，基本概率赋值函数为，令， (4.9)若使得，则即为所求的最优决策。5、离散的卡尔曼滤波器5.1 估计的过程卡尔曼滤波器将离散控制过程的估计状态描述成如下的过程方程， (5.1)其中观测 为， (5.2)随机变量和分别表示过程和观测噪声。假设它们是相互独立的白噪声正态分布序列,.事实上，过程噪声协方差 Q 和观测噪声协方差R矩阵可能随着时间或观测变化，但是我们假设它们是常量的。n×n 矩阵 A 是 k-

19、1 时刻的状态和 k 时刻的状态的关系。注意在实际中，A 可能会随着时间而改变，但是我们假定它是不变的。n×l 矩阵 B 是最优控制 u 和 状态 x 之间的关系。m×n 矩阵 H 是状态跟观测 。实际上 H 可能随着时间而改变，但在这里假设它是不变的。定义表示 k 时刻的先验状态估计，是在k时刻给定观测的后验状态估计。那么，定义先验和后验状态误差为和那么先验估计误差协方差为，和后验估计误差协方差 (5.4)其中，是测量差，或残余。残余反映了预测观测和真实观测之间的差异。残余为零表示两者完全一致。n×m 矩阵 K 的选取是通过最小化后验误差协方差获得的滤波器增益。

20、滤波器增益 K 的结果如下： (5.5)从上式中，我们可以看出当观测误差协方差 R 趋近为零时，增益 K 对残余的权重越大。特别的，另一方面，当先验估计误差协方差趋近零时，增益 K 给残余的权重越小。特别的，5.2 离散卡尔曼滤波器算法卡尔曼滤波器通过反馈控制的形式估计过程：滤波器估计某时刻的过程状态，然后得到以观测的形式得到反馈。如此，滤波器方程就包括两部分：时间更新方程和测量更新方程。时间更新方程是为了将前面时刻的状态映射到当前的状态和误差协方差估计，从而获得对下一时刻的先验估计。测量更新方程负责提供反馈，例如结合新的观测和先验估计以获得更好的后验估计。时间更新方程也可以考虑成预测方程，而

21、观测更新方程可看做是修正方程。事实上，最终的估计算法类似一个解决数值问题的预测修正算法。如下图，图2 离散卡尔曼滤波器循环时间和测量更新的方程如下所示，表1 滤波器的时间更新方程表2 滤波器的测量更新方程注意时间更新方程是如何将 k-1 时刻的状态和协方差估计向前映射到 k 时刻的状态的。5.3 滤波器的参数和校正在真实的滤波器实现中，测量噪声协方差 R 通常是先于滤波器的运行而测得的。且对 R 的测量通常是可行的，因为我们需要测量过程。过程噪声协方差 Q 的确定通常是困难的，因为无法值观测要估计的过程。有时，相对简单的过程模型能够产生可以接受的结果，该结果足以作为 Q 选择的参考。无论是否有

22、选择合理参数的基础，通常可以通过调节滤波器参数 Q 和 R 来获得时间优先滤波器的性能。通常进行离线参数调整，并且借助于另一个卡尔曼滤波器作为系统过程的参考。图4 滤波器操作的完整图6、卡尔曼滤波器的应用通过以上介绍的信息融合原理和卡尔曼滤波器算法，一辆带有距离和角度传感器的车辆可以通过对已知位置的目标的观测，从而达到自身的导航。几何结构图如下图所示， 图5 目标定位的车辆结构图过程模型的离散时间状态方程为 （6.1）误差协方差信息的传播方程如下 （6.2）其中 (6.3) (6.4) (6.5)观测方程为 (6.6)在车辆坐标系中的观测为 (6.7)其中，状态和协方差估计分别为 (6.8)其中滤波器增益为更新协方差为其中7、MATLAB 仿真不同的车辆运行轨迹对自身定位的精确性有重要影响，下面的仿真结果是对不同的轨迹时的定位精度的比较。图6 车辆运行轨迹图图7 车辆方位的误差比较结束语文章介绍了多传感器信息融合的基本原理，并对常用的卡尔曼滤波器算法进行了详细的分析。最后，通过车辆的自动导航验证了算法的准确性。信息融合不是一门单一的技术，而是一门跨学科的综合理论和方法，尚处在不断变化和发展过程中。随着众多研究者的不断努力，不久的将来，信息融合的基础理论、兼有稳健性和准确性的融合算法都将得到完善和实现，多传感器信息融合系统