桥梁课程设计计算书-例子

1、桥梁课程设计计算书I,设计资料江苏境内某一级公路k15+022处建公路桥一座，上部结构采用了三跨先张法预应力混凝土空心板,18m,先简支后桥面连续，下部结构采用单排桩柱式桥墩和桩式桥台。桥梁设计荷载为公路I级，标准跨径桥面净空12+2 X 0.5m。空心板，铰缝及桥面铺装混凝土采用C40,其余采用C30,预应力钢筋用j 15.24钢铰线，其标准强度为1860Mpa ,非预应力钢筋采用I , H级钢筋。空心板构造如图1所示图1空心板截面构造(尺寸单位cm)U,设计依据及参考书1. 桥涵设计通用规范(JTJ D602004);2. 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTJ D62 2004

2、);3. 公路桥涵施工技术规范(JTJ041 2000);4. 公路工程抗震设计规范(JTJ00489);5. 公路桥涵设计手册：梁桥(上册)，人民交通出版社；6. 桥梁工程(上册)：范立础，人民交通出版社；7. 桥梁工程：姚玲森，人民交通出版社；8. 结构设计原理：叶见曙，人民交通出版社；9. 桥梁计算示例集：易建国，梁桥，人民交通出版社;川，设计过程全桥宽采用13块预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm，全长17.96m，计算跨径17.56m,用先张法施工工艺，预应力钢筋采用15.24钢铰线，沿跨长直线配筋。一毛截面几何特性计算(参见图1)1. 毛截面面积2 2Ah=99 X 902

3、 X 36X 302 X 3.14 X 18-2 X： 1/2 x( 5+3) X 8+1/2 X 5X 7 =4616cm2. 毛截面重心位置(如图取1 1截面)对该截面求静矩：对称部分均消法即只计算铰及下部结构静矩S=2X： 3 X 8+ ( 15+14+7+8/2 ) +2X 8 X 1/2 X( 29+7+8/3 )+5X 7X 1/2 X( 29+2/3 X 7) +2 X 99X( 15+18+12)=12627cm3毛截面中心对该线的距离S 12627d= =2.7cmAh 4616铰截面中心对该线的距离2A 铰=2X( 3+5X 8/2) +1/2 X 5 X 7 =99cm、

4、s 铰3717D 铰=37.5cmA绞99(三)毛截面对重心的惯矩每个挖空的半圆2 2面积 A 1=1/2 X 3.14X 18 =509cm 重心 y=4 X 18/(3 X 3.14)=7.6cm半圆对自身的惯性矩242311 =11-1 A 1y =3.14/8 X 18 509 X 7.6=11803cm由此得截面的惯矩：3232I h=1/12 X 99 X 90 +99 X 90X 17 2X( 36 X 30 /12+36 X 30X 2.7 ) 4X 1.8032 X 509X(2.7+15+7.6) 2 + (5 2.7+7.6) 2 99X( 37.5+2.7) 2 =46

5、00304cm4、内力计算（一）恒载计算1,桥面系（护栏）：单侧为（6.25+0.53+0.31 ） /2.5=2.5KN/m桥面铺装为10cm厚的C40混凝土则以上重量均分给 8块板 g 1 =2.5 X 2/13+2.5=2.69KN/m 2、铰和接缝：g2=(99+1 X 99) X 10 / X 25=0.47KM/m 3、行车道板：g 3=A h X r=4616 X 10 A X 25=11.54KM/m恒载总重：g=g 什g2+g3=2.69+0.47+11.5=14.7KM/m荷载内力计算见下表何载G(KM/m)L(m)M(KN/m)Q (KN )跨中21/8gL1/4点23/

6、32 X gLQ支点1/2gLQ1/4 点1/4gL单块板重11.5417.56444.8333.6101.3250.66全部恒载14.7017.56566.6424.95129.0764.53(二)，活载作用下1.荷载横向分配系数支点按杠杆法计算荷载横向分配系数，支点跨中和四分点的横向分配系数按铰接板法计算, 到四分点间按直线内插法求得。(1) 跨中和四分点的荷载横向分配系数:先将图1所示截面简化成下图所示， 并略去中间肋板，按单筋计算板截面抗扭刚度 lT :4b2h2b 勺t1 t 2t24 892 7822 7889 8910 石 13=6311900.98cm4刚度系数: 5.8 丄(

7、匕)2 =5.84600304()2=0.014It L6311900.9817.56按 查表得各板的横向分配影响线竖坐标值1号板V123456789101112130.011761531251038571595043383431300.022331911441088262473628221816150.0141991681331058467544437322825242号板V123456789101112130.011531491311088974625245393533310.021911861551778867513930242017160.01416816514113688715847

8、39332927253号板；"123456789101112130.011251371311169680675648423835340.0214415515913510277594535282320180.0141331411421249779645243363229284号板丫123456789101112130.0110310811611910789746354474239380.0210811713514412494725543342824220.01410511212412911491736050423633315号板123456789101112130.0185899610

9、7112102857262544845430.028288102124136119906954433530280.014848998114122109877159504339376号板7123456789101112130.0171748089102108998472635652500.02626777941191321168969554539360.014677179911091181068671605247447号板V123456789101112130.015962677485991079985746762590.02475159729011613111690725951470.0145

10、4586473871061171068773645854根据各板块的横向分配影响线竖坐标值，作出各板块的横向分配影响线（见图2）再由各板块的横向分配影响线计算在荷载作用下的横下分布系数:m,=(0.0183+0.0125+0.0092+0.0062 ) =0.023121 m2=(0.0166+0.0139+0.0107+0.0056 ) =0.023421m3=(0.0104+0.0077+0.0053+0.0142 ) =0.01883 21 m4=(0.0129+0.0096+0.0072+0.0051 ) =0.017421m5=(0.0088+0.0109+0.0091+0.0122

11、 ) =0.02055 21m6=_ (0.0078+0.0104+0.0118+0.0090 ) =0.023021m7=(0.0072+0.010+0.0117+0.0091 ) =0.0192由以上计算可知，2号板的横向分布系数最大，为设计和施工简便，各板设计成同一规格，并以2号板进行设计，即mc =0.0234(2)支点的荷载横向分布系数按杠杆法计算得2号板支点荷载横向分布系数如下：1m= 0.5=0.252支点到四分点的荷载横向分布系数按直线内插进行。2,活载内力计算(1) 弯矩冲击系数J ;其中 E=3.<1010 Nm2 , lc =4600304cm4 , L=17.56

12、m , mc=G/g=25 x 10 3 x 4616 x10 ' / 9.81=1176.35kg/m因为 1.5 HZ : 5.78HZ ：14HZ所以 J =0.1767 In 5.78-0.0157=0.294荷载计算(公路I级)qk 二 10.5KN /m折减系数横=1.0,纵=1.0弯矩计算按以下公式计算M =(1")横纵m/qkWipkyj弯矩的具体计算见下表何载1+ 4横纵mcqk(KN /m)Pk(KN /m)wiyiM ( KN m)跨 中公路1级1.2941.01.00.23410.5230.2438.544.39428.58四 分 占 八、公路1级1.

13、2941.01.00.23410.5230.2428.893.29321.22(2).剪力计算a, 跨中剪力yi = 0.5wy2=0.5 0.5 L/2 =0.5 0.5 17.56/2 =2.195b, L/4处剪力y1 = 0.75wy2 = 0.75 L 3/8=0.75 17.56 3/8 = 4.94c, 支点剪力y1 =117.5611wy 0.234 17.56 0.5 (0.25 - 0.234)0.5 -4 12= 2.087剪力计算按以下公式计算(其中计算支点处剪力时，1.2 pk y1用m乘，而不是mc)何载1+卩横mey1wy2qkWy?1.2Pky1Q(KN)跨中公

14、路I 级1.2941.01.00.2340.52.19523.05138.1448.81四分 点处公路I 级1.2941.01.00.2340.754.9447.15207.2277.02支点 处公路I 级1.2941.01.00.23412.08721.9169.07117.73（3 ）内力组合内力组合按“公预规”第 条规定进行，当恒载产生的效应与活载产生的效应同号时,则荷载组合；Sj =1.2足+1.4SQ1何载类别弯矩（KN.m ）剪力（KN ）跨中-点4支点跨中-点4恒载（Sg ）566.6424.95129.07064.53公路I级（Sq ）428.58321.22117.7348.

15、8177.021.2 X恒载679.92509.94154.88077.441.4X公路I 级600.01449.71164.8268.33107.83控制设计内 力1279.93959.65319.768.33185.27三.预应力钢筋的设计（一）预应力钢筋截面积的估算按承载能力极限状态来估算，这时预应力钢筋达到抗拉设计强度，混凝土达到抗压设计强度先张法预应力混凝土空心板可近似地简化按下列公式来估算预应力钢筋的面积：rcM j-hRyrcM j :hRyNyrcM j:h取设计经验系数-=0.76込=25 1279f 2339.05KN :h 0.76 90 10预应力筋采用 j15.24的

16、钢铰线，每根钢铰线的截面积 ay为1.4cm2,则所需钢铰线根数为2339.05 103Nyn 二Ryay1860 106 1.4 10*二 8.98（根）故选用9j15.24作为预应力钢筋2Ay =1.4 12= 12.6cm（二）预应力钢筋的布置 先张法预应力钢筋的构造布置应满足”公预规”的要求，取预应力钢筋净保护层为2.5cm,得钢1 524筋重心离板底边缘距离为ag =2.53.262cm,9根钢筋在板横截面中呈均匀分布g 2预应力钢筋设板跨方向呈直线变化，即保持ag =3.262cm不变。2.5cm0 0 0 0预应力钢筋在截面中的分布见下图:88cm四换算截面几何特性计算（一）换算

17、截面面积人=如 （n -1）Ay = 4616 （6 -1） 12.6 二 4679.8cm2式中：n钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比Ey n 二Eh51.95 103.25 104（二）换算截面重心位置钢筋换算截面对毛截面重心的静矩Sg=（6 -1） 12.6 （46 -2.7-3.262）= 2550.24cm3换算截面重心对毛截面重心的偏离S45下)0 A4679.8换算截面重心至截面下缘距离换算截面重心至截面上缘距离y0下=46 _2.7 _0.54 =42.76cm钢筋重心至换算截面重心的距离ey =42.76 - 3.262 = 39.46cm(三)换算截面的惯矩1 0 - 1 h

18、Ah dh0(n - 1) Ayey =4600304 + 4616 x 0.542 +(61)x12.6 x 39.462二 4700923.9cm4（四）截面抗弯模量丄二遊空=109937.伽3y0下42.5842.76上W =yo上0下=4700923=99511.5cm347.24五截面强度计算一般仅需对简支桥板的跨中截面进行正截面强度验算.空心板跨中截面受压翼缘计算宽度bi = 99cm ,截面有效高度 h0 = h-ay = 90 -3.262 = 86.738cm ,C40 混Ra =18.4Mpa，钢铰线的强度Ry =1860Mpa ,跨中截面最大计算Mj =1279.93KN

19、 m，采用将空心板截面等效成工字截面且忽略铰缝（见图）方法进行7T2097 36bkhk362 30 36 = 2097.36cm2得 bkcm4hk由1313424bkh；36 303 2 0.00686 364 2 509 (7.64 15)2 = 6258401843cm412 12代入 bk - 2097.36 得 hk = 59.84cm b 35.05cm hk等效工字形截面的上翼缘板厚度h；二 y上-匹二 44 _ 59.84 二 14.08cm2 2等效工字形截面的下翼缘板厚度hj = y下-虹=46 - 5984 = 16.08cm2 2y0 上二 462.70.54 = 4

20、7.24cm等效工字形截面的肋板厚度b = b 2bk =99 2 35.05 = 28.9cm则 RgAg =1860 12.6 =23436NRab'h； =18.4 99 14.08 =25648.128N即RgAg : Rabih属于第I类T形截面，不需考虑腹板部分受压混凝土参加工作，则由RgAg = Rabx+Ra( b' b)h；得 23436=18.4 X 28.9x+18.4 X (9928.9) X 14.08 x=11.58cm ：0.55h0 = 0.55 (90 - 3.3) = 47.69 cm1f 八 ' hM j 兰一RabxX. h

21、76;广 Ra(bj _b hi h° 一I 2丿2 J=1520.5KN m 1279.93KN m故空心板正截面强度满足要求 六预应力损失计算按”公预规”规定，钢铰线张拉控制应力c con,取0.8 fpk，即二con =0.8 X 1860=1488Mpa（一）锚具变形引起的应力损失先张法施工采用带螺帽的锚具，端张拉（采用超张拉）,设用一块垫板预应力钢筋的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m，由”公预规”芒|二6mm，则=24Mpav 'I 6 1.95 105I ' 一 50 103（二）加热养护引起的应力损失设预应力钢筋与台座间的温度 At =20

22、°C二i3 =2(t2 -tj = 2 20 = 40Mpa（三）钢筋松弛损失汁" ape1464；I5 U （0.52丄0.26）；pe =1.0 0.3 （0.520.26） 1464=59Mpaf pk1860（四）砼弹性压缩引起的应力损失二|4 -EppcEpEpEc1.95 1053.25 104N p0 - ("- con 1 2 1 13 1 15 )Ag - (1488 - 24 - 4° - 59) 12.6 = 17199 KNpcN p0M p0y0N=+Ap0 N p0 eyy0+A空917199 39462 = 9.4Mpa46

23、79.84700923.9crEp pc=6 9.4 = 38.4Mpa（五）砼收缩徐变引起的应力损失=A 1260.003A04679.82P =1 +电s2i=12eps 1A39.46470092394679.8=2.55设空心板所处环境的大气相对温度为75% ,构件受载龄期为15天，查表得，cs =(t,t°)=0.33 10 "，(t,t°)=2.2Ep ；cs(t,to)n Ep1 10讥(Z)也5 105 0.33 106 9.4 22】=174.66Mpa1 15 0.003 2.55（六）永存预应力值 预 加 应二 S；S3-S4=24 40 5

24、9 = 1 M2 向 a使用荷载作用阶段,第二批应力损失二S6二174.66Mpa全部应力损失csh：；s ；s =123174.66 =297.66Mpa预应力钢筋的永存预应力为：二y二;:.乙-；s = 1488 -297.66 = 1190.34Mpa七截面应力计算 跨中截面正应力混凝土应力（一）上缘:"y y Ay ey * MA01190.34 12.64679.81190.34 12.6 39.461279.9399511.599511.5-10.11Mpa 0.5Rb=0.5 28 =14Mpa下缘:二上=二聾岂nAW。下MW0下1190.34 12.61190.34

25、12.6 39.641279.93+4679.8109937.4109937.4=0(二) 预应力钢筋的最大应力M y"J ymax = y ' nI。= 1190.34 631297.93 104700923.939.64= 1255.74 ：0.8R； =0.8 1860 =1488Mpa支点截面主应力以换算截面重心处的主应力为例静矩：& =99 42.76(6 -1) 12.6 39.64 -2 509 (7.5 -2.7 - 0.547.6)222 36 (7.5 -2.7 -0.54)23=80307.17 cmQS0319.7 80307.17剪应力-2MpabI027 4700923.9换算截面重心处砼的应力:J Ay11匹竺竺 a4679.8主拉应力:3.23.22 2=0.96Mpa : 0.8 2.6 = 2.08Mpa3.222主压应力:-4.16Mpa : 0.6R； = 0.