山东省济南市中考数学一轮复习第三章函数第四节二次函数练习

1、第四节二次函数秀基过关）1. （2016-上海）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A. y=（x1）2+2B. y=（x+1）2+2C. y = x2+ 1D. y = x2+32. （2016-永州）抛物线y = x2+2x+m- 1与x轴有两个不同的交点，则 m的取值范围是（）A. m< 2B. m> 2D. m< - 2C. 0 Vmlc 23. （2017 玉林）对于函数y = 2（x m）2的图象，下列说法不正确的是（）A.开口向下B.对称轴是x=mC.最大值为0D.与y轴不相交4. （2017-六盘水）已知二次函数 y=ax2

2、+bx+c的图象如图所示，则（）A. b>0, c> 05 / 5C. b<0, cv 0D. b<0, c>05. （2017-宁波）抛物线y = x22x+mf+2（m是常数）的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6. （2017 扬州）如图，已知 ABC的顶点坐标分别为A（0, 2）, B（1 , 0）, C（2, 1）,若二次函数 y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数 b的取值范围是（A. b<- 2B. bv 2C. b>- 2D. b>- 27. (2016 兰州)点P1( 1,y1)

3、,P2(3,y。,P3(5,y3)均在二次函数y2, y3的大小关系是()y= x2+2x + c的图象上，则 ybA. y3>y2>y1B. y3>y1= y2C. y1>y2>y3D. y=y2>y38. (2017 百色)经过A(4, 0), B(-2, 0), C(0 , 3)三点的抛物线的表达式是9. (2017-广州)当* =时，二次函数 y = x2 2x+6有最小值 .10. （2017 咸宁）如图，直线 y=m杆n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1, p） , B（4 , q）两点，则关于 x的不等式 mx+ n> ax2+ b

4、x+ c的解集是 .11. （2017 北京）在平面直角坐标系 侧），与y轴交于点C.xOy中，抛物线 y=x24x + 3与x轴交于点 A, B（点A在点B的左 （1）求直线BC的表达式；（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点 P（x1, y1）, Q（x2, y2）,与直线BC交于点N（x3, y3）,若xvx2V x3,结合函数的图象，求*1+*2+*3的取值范围.丽等冠剑12. （2017-乐山）已知二次函数y = x22mx（m为常数），当一1WxW2时，函数值y的最小值为一2,则m 的值是（）A.2B. ,;2C.2或.'213. (2017-安顺)二次函数y=ax2+bx

5、 + c(a W0)的图象如图，给出下列四个结论: 4ac b2<0;3b+ 2cv0;4a+ cv2b;m(am b) +bva(mw 1).A. 1B. 2C.14. （2016-大连）如图,D在该抛物线上，坐标为抛物线 y = ax15. （2016-日照）如图, 下降1m,水面的宽度为D. 42+ bx + c与x轴相交于点 A, B(m+ 2, 0),（m, c）,则点A的坐标是m.与y轴相交于点C,点2 m时，水面宽度为 4 m,那么当水位其中结论正确的个数是（16. （2017-武汉）已知关于x的二次函数 y=ax2+（a21）x a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m, 0

6、）.若2Vm<3则a的取值范围是 .17. （2017 成都）随着地铁和共享单车的发展，“地铁十单车”已成为很多市民出行的选择，李华从文 化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A, B, C, D, E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与文化宫距离为x（单位：千米），乘坐地铁的时间 y1（单位：分钟）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx（开）891011.513y 1（分钟）181202225 128（1）求y1关于x的函数表达式；（2）李华骑单车的时间（单位：分钟）也受x的影响，其关系可以用y2=：x211x+78来描述，请问：李华应选择在哪一站出地

7、铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短？并求出最短时间.18. 已知二次函数 y = x2+mx+ n的图象经过点 P（ - 3, 1）,对称轴是经过（-1, 0）且平行于y轴的直线.求m, n的值；（2）如图，一次函数 y=kx+b的图象经过点 P,与x轴相交于点 A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧，PA： PB= 1 ： 5,求一次函数的表达式.参考答案【夯基过关】1. C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.D8. y = - -x2 + -x + 3 9.15 10.xv1 或 x>484211 .解：(1)由 y = x 4x+3 得 y=(x 3)

8、(x 1), C(0 , 3), .A(1, 0), B(3, 0).设直线BC的表达式为y=kx+b(kw0),b= 3,k= 一 1,则解得3k+b=0,b=3,直线BC的表达式为y=x+3.(2)由 y=x24x+3 得到 y=(x-2)2-1,，抛物线y=x24x+3的对称轴是x=2,顶点坐标是(2, - 1).y1 = y2,x 1 + x2=4.令 y = - 1,代入 y = x + 3,解得 x = 4. x1Vx2Vx3,3< xs< 4,即 7< x1 + x2 + xs< 8.【高分夺冠】12. D 13.C14. (2, 0)15.2 乖 16.

9、1vav1 或3<a< 23217.解：(1)设 y1=kx+b,将(8, 18), (9, 20)代入,口 8k+ b= 18,9k+ b= 20,解得k = 2,b=2,故y1关于x的函数表达式为y1 = 2x+2.(2)设李华从文化宫回到家所需时间为y,则y= y1+ y2= 2x + 2+ 2x2 11x+ 78= 2x2 9x+ 80,当x=9时，y有最小值,14X 2*80 92ymin =14X 一 239.5.答：李华应选择在 B站出地铁，才能使他从文化宫回到家所需的时间最短，最短时间为39.5分钟.18.解：(1)二.对称轴是经过(一1, 0)且平彳T与y轴的直线， m-277= - 1,2.二次函数y=x2+mx+ n的图象经过点 P(-3, 1), 9 3m+ n= 1,解得 n= 3m-8.，n= 2.(2) m= 2, n = 2,二次函数的表达式为 y = x2+ 2x 2.如图，过点 P作PCLx轴于点C,过点B作BDLx轴于点D,则PC/ BD.PC PA blT A§,. P(-