高中数学教学中如何培养学生的思维

1、高中数学教学中如何培养学生的思维陈争艳河北省涉县第一中学摘要：现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学牛的思维能 力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发 展学牛的思维品质才符合素质教育的基木要求。数学知识可能在将来会遗忘，但 思维品质的培养会影响学牛的一牛，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正 实现的理想途径。关键词：高中数学、学生、思维、灵活性、培养高中学牛一般年龄为15-18岁，处于青年初期。他们的身心急剧发展、 变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，牛活更加丰富。这种巨大的变化对高 中学牛的思维发展提出了更高的要求。研究表明，从初中二年级开

2、始，学生的思 维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟。作为高 中教学教师，应抓住学牛思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点， 做好思维品质的培养工作，使学牛的思维得到更好的发展。教育心理学理论认为：思维是人脑对事物木质和事物之间规律性关系概 括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统 的结构和功能。因此，开发高中学牛的思维潜能，提高思维品质，具有十分重大 的意义。一、思维品质的内涵思维品质主要包括思维的灵活性、广阔性、敏捷供、深刻性、独创性和 批判性等几个方面。思维的灵活性是建立在思维广阔性和深刻性的基础上，并为 思维敏捷性、独创性和

3、批判性提供保证的良好品质。在人们的工作、生活中，照 章办事易，开拓创新难，难就难在缺乏灵活的思维。所以，思维灵活性的培养显 得尤为重要。思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化， 及时地用新的观点看待己经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、 新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于:（1）思维起点的灵活：能从不 同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。（2）思维 过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从-种解题途径 转向另一种途径。（3）思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。二、通过“发散思维”的培养，提高思维灵活性在当前

4、的数学教学中，普遍存在着比较垂视集中思维的训练，而相对忽 视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接 信息吋代、适应未来生活所应具备的能力。在教学过程中，用多种方法，从各个 不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用题多解来培养学生思维过程的灵活 性。通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法:（1）统一函数种类；（2） 统一角度；（3）统一运算。一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角 度思考解题的方法和灵活的思维方式。引导学生对问题的结论进行发散，对结论 的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论。让学生自己尽可能多地探究寻找 有关结论，并进行求解。开放型

5、题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考， 不仅仅思考条件本身，而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变 换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点灵活性的培养，也有利于孜孜不 倦的钻研精神和创造力的培养。对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后, 尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题。例如，对于等 差数列的通项公式：an = al + （n-l）d,显然，四个变量中知道三个即可求另一 个（解方程）。如“an为等差数列，al = l, d = 2。问一9为第几项”等等。 然后，放手让学生自己编写题目，编题过程中。学生要对公式中变量的取值范围、 变量之间的内在关系

6、、公式的适用范围等有全面的掌握。否则，信手拈来会闹出 笑话。二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中， 所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。思维的深刻性指思 维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间 的关系和联系中揭示规律。运用数形结合思想，转化为求函数图交点问题，寻求 几何性质与代数方程之间的内在联系。通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的 本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地。思维的广阔性是指 善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分

7、析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键。在把握整体的前提下，侧 重某一条件作为解答突破口，在思维广阔性的基础上，充分运用思维灵活性调动 相关知识、技能寻找解题途径。三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有二个：一是速度，二是正 确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维灵活性对于思维速 度和准确率的提高起着决定性作用。思维的灵活性为思维的独创性提供了肥沃的 土壤，为解题“灵感”的闪现提供了燃料。在教学实线中，我常发现，学生提出 富有个性的见解的时候,往往是“思维火花”闪烁的吋候。灵活的构想独特巧妙， 数形结合思想得到充分体现。我在教学中比较注重学生解题思路的独特征、新颖 性的肯定和提倡，充分给予尝试、探索的机会，以活跃思维、发展个性。思维的 批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检 查思维过程。我在数学教学中，鼓励学生提出不同的其至怀疑的意见，注意引导 和启发，提倡独立思考能力的培养。学生对结论的可靠程度进行怀疑，在独立分 析的基础上，灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围，严密论 证了三角函数值取值的可能性。教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变 的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指 导能及吋为学生注人灵活思维的活力。“导