高一物理第18讲：牛顿第二定律应用（一）（教师版）

1、第疗讲；牛额第二更律疝用（一丿（教师版丿大脑体操）fill作业完成情况）q 知识梳理）1、牛顿第二定律的表述2、对牛顿第二定律的解释（1）力是产生加速度的原因（2）牛顿第二定律的“四性，即“瞬时性、矢量性、同一性、同时性。 瞬时性：牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系。a为 某一时刻的加速度，f即为该时刻物体所受的合外力，对同一物体的a与f关系为“同时变。 矢量性：公式f = ma是矢量式，任一时刻，a的方向均与合外力方向相同。当合外力 方向变化时，a的方向同时变化，且任意时刻两者方向均保持一致。 同一性：牛顿第二定律的"同一性有两层意思。其一是指加速度a相对

2、于同一个惯性 系，一般以大地为参考系；其二是指式中f、a三量必须对应同一个物体或同一个系统。 同吋性：牛顿第二定律中f、a只有因果关系而没有先后之分，f发生变化，a同吋变 化，包括大小和方向。教学重难点）重难点，超重与失重，物体的受力分析elsiesq 特鱼讲解）例1、关于运动和力的关系，下列说法正确的是（）a、如果物体运动，那么它一定在受力b、力是使物体做变速运动的原因c、力只能改变物体运动速度的大小d、力是改变物体运动状态的原因解析：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，所谓改变物体运动 状态是指速度的改变，即使物体做变速运动，故正确的答案为b、do答案：b、do例2、如图

3、所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，竖立在水平面上，在薄板上 放一重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧射出去，则 在弹射过程川（重物与弹簧脱离之前）重物的运动情况是（ ）a、一直加速运动b、匀加速运动c、先加速后减速运动d、先减速后加速运动解析：物体的运动状态的改变取决于物体所受合外力，所以，对物体进行 准确的受力分析是解决此题的关键。物体在整个过程屮受到的重力g和弹簧弹 力f的共同作用，刚放手时，弹簧弹力f大于重力g,合力向上，物体向上做 加速运动，但随着物体上移，弹簧形变量减小，弹力也随之变小，合力减小（f 合=f g）,加速度减小；当弹簧弹力减至与重力

4、相等瞬间（即kax=mg）, 物体的合力为零，加速度也变为零，此时物体的速度达到最大值；此后，物体 继续上升，弹簧形变量继续减小，弹力也继续减小，应有物体的重力g大于弹 簧的弹力f,物体受到的合力向下，物体做减速运动；当弹簧恢复原长（有可能达不到此状 态）时，二者分离。答案：选c说明：解此类题时，受力分析、运动过程分析是解题关键，要建立起清晰的物理情景, 搞清物理过程，而且要寻找运动过程川的重要临界点，如本题中f = kax=mg的点和弹簧恢 复原长的点是特殊点。例3、如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的0点，自由伸长到b点，今用一小物体m 把弹簧压缩到a点，然后释放，小物体能运动到c点静止，物

5、体与水平地面间的动摩擦因 数恒定，试判断下列说法正确的是（ ）pzzzzz4 zzzz/da、物体从a到b速度越来越大，从b到c速度越来越小b、物体从a到b速度越来越小，从b到c加速度不变c、物体从a到b先加速后减速，从b到c 一直作匀减速直线运动d、物体在b点受合外力为零解析：因为速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系（当a与v同向时，v 变大；当a与v反向吋，v变小），而加速度的方向由物体所受合力决定，所以，要分析v、 a的大小变化，必须先分析物体受到的合力的变化。物体在a点时，在水平方向受两个力作用，向右的弹力kx和向左的摩擦力f,合力f= kx-f物体从atb过程，弹力由大于f

6、减至零。所以，开始一段合力向右，中途有一点合力为零，然后合力向左，而v直向右，故先作加速度越来越小的加速运动，在a到b 中途中有一点加速度为零（即kx = f）,速度达到最大；接着物体做加速度越來越大的减速运动，至到达b点。物体从btc过程， 物体可能与弹簧分离，f合=尸为恒力，力的方向向左。但是，无 论物体与弹簧是否分离，物体都继续作加速度不变的匀减速直线 运动。答案:c注意：分析物体运动时，耍养成科学分析的习惯，即将这 一过程划分为儿个不同的过程，找出屮间是否存在转折点，找到 了转折点就可以知道物体的前后过程是怎样运动的，在大脑中创建合理的物理情景。这一 类动态分析的题是难点，又是重点，要

7、在分析受力上下功夫！弹簧这种能使物体受力连续 变化的模型，在物理问题中经常遇到，因此要重点掌握。例4、质量为m的物体放在倾角为a的斜面上，物体和斜而的动摩擦因数为卩，如沿水 平方向加一个力f,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动（如下图所示），则f=?解析：本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，分别利用两个方向的合力与 加速度的关系列方程。答案：（1）受力分析：物体受四个力作用：重力mg、弹力fn、摩擦力f、推力f。（2）建立坐标：以加速度方向（即沿斜向上）为x轴正向，分解f和mg（如下图所示）：(3) 建立方程并求解：x 方向：fcosamgsinotf'=may 方向

8、：fn mgcosafsina=0f' = |ifn十 g sin a + m g cosa)三式联立解得:(cosa u sin例5、如下图所示，电梯与水平面夹角为30。，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力6是其重力的3则人与梯面间的摩擦力与其重力之比？解析：本题分解加速度比分解力更显方便。(1)对人进行受力分析:重力mg、支持力fn,摩擦力f(摩擦力的方向一定与接触面平行, 由加速度的方向可推知f水平向右。)(2) 建立直角坐标系：収水平向右(即f方向)为x轴正向，此时只需分解加速度，其中 ax = acos30°, ay= asin30 °(如上图所示)(3)

9、 建立方程并求解：x 轴方向：f = macos30°y 轴方向：fn mg=masin30°由已知：血吕f所以，陀 5小结：(1)己知加速度求力时，而fn、mg正好在一个正交的坐标系中，因此，分解加 速度比分解力更方便。(2)物体在受到二个以上的不同方向的力作用时，一般都要用到正交分解法，在选取坐 标轴时，为使解题方便，应尽量减少矢量的分解，这是构建坐标系的思想。例6、某传动装置的水平传送带(足够长)以恒定的速度v0 = 5m/s运行，现将一小物块轻 轻放在传送带上，之后发现在传送带上留下了 5m长的擦痕，再后来由于出现故障，需使传 送带以大小为a = 5m/s2的加速度

10、停下来，问：(1) 物块与传送带间的动摩擦因数是多大？(2) 在传送带减速过程中，物块相对传送带滑行的距离多大？分析：小物块的运动分为两个过程，第一段是在传送带的摩擦力作用下做匀加速直线运 动，此过程小物块在传送带上滑动，所以，有擦痕。此过程中小物块与传送带的运动方向相 同。第二个过程是传送带做匀减速运动，小物块在摩擦力的作用下也做匀减速直线运动。第 二个过程的摩擦力与第一个过程的摩擦力相比，虽然大小相等，但是，方向相反。小物块的 加速度在两个过程中大小不变，方向不相同。解析：(1)设小物块放在传送带上经过时间t后相对运动结束，由v=t得:%_%t- s_2s将s相射=血s相对+s物=s s

11、将一5m 9 itu 2 rs 将vqa当堂练习）1、在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方 向不变时，则物体的（ ）a、加速度越來越大，速度越來越大b、加速度越来越小，速度越来越小c、加速度越来越人，速度越来越小d、加速度越来越小，速度越来越大 答案：d2、如下图所示，一个质量为m的小球从某一高度由静止开始下落到一个竖直的弹簧上,弹簧的另一端固定在地而上，从小球与弹簧接触开始直到弹簧被压缩到最短的过程中，关于 小球的速度和加速度的变化情况，下列说法正在解的是（）a、小球受到弹簧向上的力，速度越来越小b、小球的速度先增加然后再减小c、小球刚碰到弹簧时速度最大d、小球

12、的加速度越来越小答案：b3、如图所示，车沿水平地面做直线运动，车箱内悬挂在车顶上的小球悬线与竖直方向夹角为肌 放在车箱底板上的物体，a车箱相对静止。a的质量为a受的摩擦力大小和 方向是（）a、mgsino,向右b、mgtano,向右c、mgcos0,向右d> mgtano,向左答案：b4、如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点a处，由静止开始沿光滑弦轨道ab下滑至b点，那么（）a、只要知道弦长，就能求出运动时间b、只要知道圆半径，就能求出运动吋间c、只要知道倾角e,就能求出运动时间d、只要知道弦长和倾角为8,就能求出运动时间答案：bd5、一物体放置在倾角为8的斜面上，斜面固定于加速上升

13、的电梯中，加速度为a,如图示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是（）a、当8 定时,b、当。一定时,c、当a 定时,d、当a 定时, 答案：bca越大，斜面对物体的正压力越小 a越大，斜面对物体的摩擦力越大 8越大，斜面对物体支持力越小 e越大，斜血对物体的摩擦力越小6、一物体向上抛出后，所受空气阻力大小不变，从它被抛出到落回原地的过程中（）a、上升吋i'可大于下落吋i'可b、上升加速度大于下降加速度c、上升阶段平均速度大于下降阶段平均速度d、上升阶段平均速度小于下降阶段平均速度答案：bc7、质量为m的木块放在粗糙的水平面上，则用大小为f的水平恒力拉木块，其加

14、速度为a,拉力方向不变，大小变为2f时，木块的加速度为v,则（）a、a, = ab. a'<2ac、a">2a d* a,=2a答案：c8、三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的摩擦因数都相同，-f现用大小相同的外力f沿图示方向分别作用在1和2±,用2的外力沿水平方向作用在3 上，使三者都做加速运动，用al、a2、a3分别表示物块1、2、3的加速度，则（）c、al>a2, a2<a3d al>a2, a2>a3答案：c9、如图所示，质量m = lkg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成0 = 30°,球

15、与杆间的动摩擦因数为6 ,小球受到竖直向上的拉力f = 20n,则小球沿杆上滑的加速度为多少？(g=10m/s2)答案：25m/s210、质量2kg的物体，静止放在水平面上，它们之间的动摩擦因数|1=0.5,物体受到与 水平方向成8 = 37。角斜向上拉力f的作用，f = 20n, 4s后撤去f,直到物体停止。求:物体 的总位移。(其中 sin37°=0.6, cos37°=0.8)答案：105.6m11> 一质量为m的物体，置于动摩擦因数为卩的水平地面上，现用与水平成e角的拉 力f拉物体，如图所示，为使物体能沿水平面做匀加速运动，f的取值范围怎样？<f<

16、l答案:coso + u sin 9sin812、将质量为0.5 kg的小球以14 m/s的初速度竖直上抛，运动中球受到的空气阻力大 小恒为2.1 n,则球能上升的最大高度是多少？答案7m13、如图所示，在倾角8 = 37。的足够长的固定的斜面底端有一 质量m = lkg的物体，物体与斜面间动摩擦因数卩=0.25.现用轻细绳 将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力f = 10n,方向平行斜面向上, 经时i'可t=4s绳子突然断了，求：绳断时物体的速度大小.从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.(sin37° = 0.60,cos 37。= 0.80,g = 10 m/s2

17、)答案(1) vl=alt=8 m/s.(2)t 总二t2+t3=4.2 s14、民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发牛意外情况的飞机在着陆aflc. (f1+f2) /2 答案：cb. f2d. (f1-f2) flfi 3c h1 2后，打开紧急出口的舱门，会白动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面 迅速滑行到地面上来.若某型号的客机紧急11! 口离地血高度为4m,构成斜面的气囊长度为 5m.要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2s,则（2）乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？（2）气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？ （g=10 m/

18、s2） 答案（1） a = 2.5 m/s2"咄当堂检测）1如图3-2-10所示，一小车放在水平地面上，小车的底板上放 一光滑小球，小球通过两根轻弹簧与小车两壁相连，当小车匀速 运动时两弹簧ul、l2恰处于自然状态.当发现ul变长l2变短时 以下判断正确的是（）a. 小车可能向右做匀加速运动b. 小车可能向右做匀减速运动c. 小车可能向左做匀加速运动d. 小车可能向左做匀减速运动答案：bc2. 如图所示，质量为m的木块在推力f作用下，沿竖直墙壁匀加速向上运动，f与竖直方向的夹角0 已知木块与墙壁间的动摩擦因数为小则木块受到的滑动摩擦力大小是（）a. nmgb. feos 9 -mgc

19、- feos 0 +mgd. pfsin 0答案：d3如图所示，两个质量相同的物体1和2,紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力f1和f2的作用，而且f1>f2.则1施于2的作用力的大小为（）左做匀减速运动.加速度方向向右，车厢向右做匀加速运动或向家庭作业）1一木箱质量为m=10kg,与水平地面间的动摩擦因数为h=0.2,现用斜向右下方f=100n的 力推木箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。f与水平方向成（）与70角，求经过t=5秒时 木箱的速度。答案：v=24m/s2.个滑雪的人，质量m = 75kg,以v0 = 2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角（） = 3

20、0° ,在t=5s的时间内滑下的路程x=60m,求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻 力）。答案:67.5n3. 木箱质量为与水平地而间的动摩擦因数为u,现用斜向右下方与水平方向成b角的 力f推木箱，求经过t秒时木箱的加速度。答案：4、如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37° 角,球和车厢相对静止,球的质量为2 kg（g取10 m/s2, sin37° =0.6, cos37° =0.8）_ fcos&一+ fsin &） 求车備运动的加速度并说明车厢的运动情况.求悬线对球的拉力.答案：（1）车厢的加速度与小球的相同，由球的受力分析（如图）知由图知，线对球的拉力大