【提优】数轴动点习题

1、数轴动点习题1如图，已知a、b分别为数轴上两点，a 点对应的数为20，b 点对应的数为100。求 ab 中点 m 对应的数；现有一只电子蚂蚁p从 b 点出发， 以 6 个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁q 恰好从 a 点出发，以 4 个单位 /秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的c点相遇，求c点对应的数；若当电子蚂蚁p从 b点出发时， 以 6 个单位 /秒的速度向左运动， 同时另一只电子蚂蚁q 恰好从 a 点出发，以 4 个单位 /秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的d 点相遇，求d 点对应的数。2如图，点a从原点出发沿数轴向左运动，同时，点b 也从原点出发沿数轴向右

2、运动，3 秒后，两点相距15 个单位长度 . 已知点 b的速度是点a的速度的 4 倍（速度单位：单位长度/秒） . （1）求出点a、点 b运动的速度，并在数轴上标出a、b两点从原点出发运动3 秒时的位置；（2）若 a、b两点从 (1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点a、点 b 的正中间？（3）在 (2)中 a、b两点同时向数轴负方向运动时，另一动点c 和点 b 同时从 b 点位置出发向a 运动，当遇到 a 后，立即返回向b 点运动，遇到b 点后又立即返回向a 点运动，如此往返，直到b 追上 a 时， c立即停止运动 .若点 c 一直以 20 单位长度 /秒

3、的速度匀速运动，那么点c 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？3. (1) 如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当a点移动到b 点时， b点所对应的数为12 , 当 b点移动到a点时， a点所对应的数为3（单位：单位长度）. 由此可得玩具火车的长为个单位长度 . 3ab13oa(0)cdb（2）现在你能“数轴”这个工具解决下面问题吗？一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40 年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116 岁了！ ”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？你能帮小明求出来吗？（3）在（ 1）的条件下数轴上放置与

4、ab相同的玩具火车cd,使 o与 c重合，两列玩具火车分别从o到 a同时出发，已知cd火车速度0.5 个单位 / 秒， ab火车速度为1 个单位 / 秒（两火车都可前后开动），问几秒两火车头 a与 c相距几个单位？4已知数轴上两点a、b 对应的数分别为1，3，点 p为数轴上一动点，其对应的数为x。若点 p到点 a、点 b 的距离相等，求点p对应的数；数轴上是否存在点p，使点 p 到点 a、点 b的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。若不存在，请说明理由？当点 p以每分钟一个单位长度的速度从o 点向左运动时，点a 以每分钟5 个单位长度向左运动，点b一每分钟20 个单位长度向左运动，问它们同时

5、出发，几分钟后p点到点 a、点 b 的距离相等？5. 电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从 k0向左跳一个单位到k1，第二步由k1向右跳 2 个单位到 k2，第三步由 k2向左跳 3 个单位到k3，第四步由k3向右跳 4 个单位到k4按以上规律跳了100 步时，电子跳蚤落在数轴上的k100所表示的数恰是19.94。试求电子跳蚤的初始位置k0点表示的数。6. 已知数轴上a、b两点对应数为2、4，p为数轴上一动点，对应的数为x。 a b 2 1 0 1 2 3 4 （1）若 p为 ab线段的三等分点，求p对应的数；（2）数轴上是否存在p，使 p到 a点、 b点距离和为10，若存在，求出x；若不存

6、在，说明理由。（3）a点、 b点和 p点（ p在原点）分别以速度比1 ： 10 ： 2（长度：单位 / 分） ，向右运动几分钟时，p为 ab的中点。1、已知线段ab 12， cd 6，线段 cd在直线 ab上运动，（a在 b的左侧， c在 d的左侧）（ 1）m 、n分别是线段ac 、bd的中点，若bc 4，求 mn 。（ 2）当 cd运动到 d点与 b点重合时， p是线段 ab的延长线上一点，下列两个结论：1pa + pbpc是定值，2pa - pbpc是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。2、如图，已知数轴上有三点a、b、c，ab 12 ac，点 c对应的数是200。（

7、1）若 bc 300，求 a点所对应的数；（ 2）在（ 1）的条件下，动点p、 q分别从 a、c两点同时出发向左运动，同时动点r从 a点出发向右运动，点 p、q 、r的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点m为线段 pr的中点，点n为线段 rq的中点，多少秒时恰好满足mr 4rn （不考虑点r与点 q相遇之后的情形）（ 3）在（ 1）的条件下，若点e、d对应的数分别为800、0，动点 p、q分别从 e 、 d两点同时出发向左运动， p、q的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点m为线段 pq的中点，点q在从点d运动到点a的过程中，32 qcam的值是否

8、发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。cbarqpca200-800deca3、数轴上a点对应的数为5，b点在 a点右边，电子蚂蚁甲、乙在b分别以 2 个单位 / 秒、 1 个单位 / 秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在a以 3个单位 /秒的速度向右运动。（ 1）若电子蚂蚁丙经过5 秒运动到c点，求 c点表示的数；（ 2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求b点表示的数；（ 3）在（ 2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在 t 的值， 使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由。5、如图，若点a在数轴上对应的数为a，点 b在数轴上对应

9、的数为b，且 a，b 满足0122ba（1）求线段ab的长；（2）点 c在数轴上对应的数为x，且 x 是方程 2x112 x 2 的根，在数轴上是否存在点p，使 pa pbpc ，若存在，求出点p对应的数；若不存在，说明理由。（3）若 p是 a左侧的一点， pa的中点为m ，pb的中点为n，当 p点在 a点左侧运动时，有两个结论：1pm pn的值不变；2 pn pm的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。6、如图，在射线om 上有三点a、b、c，满足 oa=20cm,ab=60cm， bc=10cm（如图所示），点 p 从点 o 出发，沿 om 方向以 1cm/s 的速度匀

10、速运动，点q 从点 c出发在线段co 上向点 o 匀速运动，两点同时出发。（1）当 pa=2pb时，点 q 运动到的位置恰好是线段ab 的三等分点，求点q 运动的速度；（2）若点 q 运动的速度0.5cm/s,经过多长时间p、q 两点相距70cm；（3）当点 p运动到线段ab上时，取op中点 e和 ab的中点 f，求efapob的值。7、已知数轴上有顺次三点a, b, c 。其中 a 的坐标为 -20.c 点坐标为 40，一电子蚂蚁甲从c点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到bc的中点 d 处时，它离a,b两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由d 点走到 ba的中点

11、e 处时，需要几秒钟？-5ba-5ba-5ba0ba（3）当电子蚂蚁甲从e点返回时， 另一只电子蚂蚁乙同时从点c出发， 向左移动， 速度为秒 3 个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离b点 5 个单位长度，求b 点的坐标8、数轴上有顺次三点a、b、c，其中 a 的坐标为 -20，c的坐标为40，有一只电子蚂蚁，从c点出发，以每秒 2 个单位向左移动，至ba 中点 e时并返回，另一只电子蚂蚁同时从c出发，向左移动，速度为3 个单位/秒，两只蚂蚁在距b点 5 个单位时相遇，求b点的坐标。9 如图， p是定长线段ab上一点， c、d 两点分别从p、b 出发以 1cm/s、2 cm/s 的速度沿直线ab

12、 向左运动（c 在线段 ap上， d 在线段 bp上）（1）若 c、d 运动到任一时刻时，总有pd2ac，请说明p点在线段ab上的位置。（2）在（ 1）的条件下， q 是直线 ab上一点，且aqbq=pq ，求abpq的值。在的条件下，若c 、d 运动 5 秒后，恰好有abcd21,此时 c 点停止运动， d 点继续运动（d 点在线段 pb上） ，m、n 分别是 cd、 pd的中点，下列结论:pm-pn 的值不变；abmn的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值。10、已知直线l 上 a、b、c 三点，线段ab=45，ac=41bc，动点 m、 p、q 分别从 a、c、b 出发沿直线l向左运动，速度分别为2 个单