因式分解学案05-十字相乘法法学案06-2_第1页
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文档简介

1、因式分解学案05-十字相乘法法学案06-2一、教学目标:1、进一步理解因式分解的定义；2、会用十字相乘法进行二次三项式，ax2 bx c的因式分解；3、通过学生的不断尝试，培养学生的耐心和信心，同时在尝试中提高学生的观察能力二、教学的重点、难点ax 2 bx c的因式分解教学重点、难点：能熟练应用十字相乘法进行二次三项式三、导学过程：（一）创设情境，导入新课：分解因式（）x x 6（2） x 亠 5x 亠6(3) x2 x -6(4)x2 3x -42(5) x 3x -4（二）自主学习2x 2 3x 5 严3x 11 x 10。反过来就得到：3x 11x1 x 2 3x 5。想一想3x2 1

2、1x 10怎样因式分解的，有什么规律？总结规律：二次项的系数3分解成1,3两个因数的积；常数项10分解成2,5两个因数的积; 当我们把1,3，2,5写成后发现1 x 5+2X 3正好等于一次项的系数11。4（三）合作探索由上面例子启发我们，应该如何把二次二项式ax 2 bx c进行因式分解?我们知道，a1 x c1 a2x c22=a1a2x a1c2x a2sx - c1c22二 ax 亠 iaa a?" x qc?反过来，就得到2a1a2x 亠 iac2 ' a2c1 x - c1c2=a1 x s a2x - c2（四）点拨升华二次项的系数a分解成a1a2常数项c分解成

3、 ci c2，并且把a1， a2， c1， c2排列如下:这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到a"2+a2Ci，如果它们正好等于ax2 bx c的一次项系数b，那么ax彳bx - c就可以分解成a/ - g ” a?x - q ，其中a1， c1位于上图的上一行，a2，C2位于下一行。必须注意，分解因数及十字相乘都有多种可能情况，所以往往要经过多次尝试，才能确 定一个二次三项式能否用十字相乘法分解。（五）、展示交流： 例7 把下列各式分解因式：(1) 2x2 -7x 36x2 -7x -5(3)2 25x 6xy8 y四、当堂检测：把下列各式分解因式：（1） 2x215 x - 7 （2） 3a2 -8a 4(3) 5x2 7x _6 (4)6y2_11y_10选做：(5) 5a2b223 ab -10(6)2 2 2 23a b 17 abxy 10 x y(7) x2 -7xy 12 y2(8)42x 7x -18(9)4

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