测量误差理论的基本知识

1、测量误差理论的基本知识1. 研究测量误差的目的是什么？2. 系统误差与偶然误差有什么区别？在测量工作中，对这二种误差如何进行处理？3. 偶然课差有哪些特征？4. 我们用什么标准來衡量一组观测结果的精度？屮误差与真谋差有何区别？5. 什么是极限误差？什么是相对误差？6. 说明下列原因产生的误差的性质和削弱方法钢尺尺长不准，定线不准，温度变化，尺不抬平、拉力不均匀、读数误差、锤球落地不 准、水准测量时气泡居屮不准、望远镜的谋差、水准仪视准轴与水准管轴不平行、水准尺立 得不直、水准仪下沉、尺訥下沉、经纬仪上主要轴线不满足理想关系、经纬仪对中不准、目 标偏心、度盘分划误差、照准误差。7. 什么是误差传

2、播定律?试述任意函数应用误差传播定律的步骤。8. 什么是观测量的最或是值？9. 什么是等粘:度观测和不等粕度观测？举例说明。10. 什么是多余观测？多余观测冇什么实际意义？11. 用同一把钢尺丈量二直线，一条为1500米，另一条350米，中谋差均为±20毫米，问 两丈量之梢度是否相同？如果不同，应采取何种标准來衡量其精度？12. 用同一架仪器测两个角度,a=10° 20.5 ±0.2' ,b=81° 307 ±0.2,哪个角精度高? 为什么？13. 在三角形abc中,已测出a二30° 00, ±2，060°

3、 007 ±3',求c及其中误差。14. 两个等精度的角度z和的中误差为±10"，问每一个角的中误差为多少？15. 水准测量中已知后视读数为沪1.734,中误差为叫=±0.002米，前视读数b二0.476米， 中误差为叫=±0.003米，试求二点间的高差及具中误差。16. 一段距离分为三段丈量,分别量得si=42.74*, s2=14&36米,s3=84.75米，它们的中 谋差分别为，m尸土2厘米，m2=±5厘米，m3二土4厘米试求该段距离总长及其中误差 mso17. 在比例尺为1：500的地形图上，量得两点的长度为l

4、=23.4毫米，其中误差为m)=±0. 2mm, 求该二点的实地距离l及其中误差mlo18. 在斜坡上丈量距离，其斜距为：s = 247.50米，中误差ms=±05厘米，用测斜器测得 倾斜角a=10° 30，,其中误差ma=±3",求水平距离d及其中误差叫=?19. 对一角度以同精度观测五次，其观测值为：45° 297 54" , 45° 29, 55" ,45° 29,55.7" , 45° 29 55.7" , 45° 29 55.4",试列

5、表计算该观测值的最或然值及其中误 差。20. 对某段距离进行了六次同精度观测，观测值如下：346.535m,346.548, 346.520, 346.546, 346.550, 346.573,试列表计算该距离的算术平均值，观测值小谋差及算术平均值屮误 差。21. 距离观测四次，其平均值的中误差为±10炬米，若想使其梢度提高一倍，问还应观测 多少次？22. 什么叫观测值的权？观测值的权与其屮课差有什么关系？23. 用尺长为l的钢尺量距，测得某段距离s为四个整尺长，若已知丈量一尺段的中误差为 ±5匯米，问全长z屮误差为多少？24. 仍用23题，已知该尺尺长的鉴定误差为

6、77;5毫米，问全长s由钢尺尺长鉴定谋差引起的 中谋差是多少？两题的结论是否相同？为什么？25. 用db经纬仪测角，英一测回方向中误差为±2，问用该仪器施测三角形的内角，其 最大闭合差为多少？欲使三饬形闭合差小于±4”，问至少应测多少个测冋。26. 等梢度观测一个三角形三个内角，已知测角中误差为±10"，求三角形闭合差的中误差, 如将闭合差平均分配到各内角，求改正后三角形各内角的中误差。27. 在普通水准测量屮，每观测一次，取得一个读数的屮谋差约为±2毫米，若仪器欲水准 尺的正常距离平均为50 x，容许误差为中谋差的2倍，试求用往返测量的方法，

7、单程 路线为l公里的高差允许闭合差为多少？28. dk经纬仪的标称精度称为一测回单方向中误差±6，不计其他影响，使推证：(1) 半测回测角中误差为±8. 5"(2) 半测回单方向中课差为土& 5"(3) 一测回的测角中误差为±6"(4) 测回差的极限值为±2429. 若三角形的三个内角分别为a、b、y,已知a角的测角中误差为±9，a与b为独 立观测值，其权之比为4： 2,问：(1)由a、b计算y角，求y角之权;(2)计算单位权中误差；(3)求b、y角的中误差。30. 已知三角形三内角的观测值权分别为2、1/

8、2、1/4,求该三角形闭合差w的权倒数。31. 图屮b点的高程由水准点bm经a、b、c三条水准路线分别测得，设每个测站观测高 差的楮度相同，若取一测站观测高差的权为30,问a、b、c三段水准路线的权各是多少？ 两点间的高差最或然值的权又是多少？32. 某角度的两个观测值l|=38° 50 40" , "38° 50z 20"。其中l|是4个测回观测值 的平均值，其每测回的中谋羌为±10，b是9个观测值的平均值，其每个测回的中误 差为±9"，试求该角的授或然值及其中误差。测量误差理论的基本知识第13题答案：90

9、76; ±3.6"第 15 题答案：1.258±0. 0036第16题答案：s = £ + s? + s3 = 42.74 + 148.36 + 84.75 = 275.85 mms =+ 加；2 + fns3 = iv22 +52 +42 = ±6.7 cm第17题答案：该二点间的实地距离为 l： l=500xl=500x0.0234=l 1.70 ml 的中误差为:ml = ±500x0.2 = ±100 mm = ±0.1 m实地距离最后结果为：11.7±0第18题答案：水平距离为：t/=5xcos

10、a=247.50xcos（l0°34,）=243.303 m水平距离的中误差为：=4 亍29,5502角度观测中误差为:该角度最或然值的中误差为:=±037ijlcosclo)2 -0.0052 +|-247.50 sin(10°34,)2 =±4.0 cm第19题答案：该角度的最或然值为:l45°29z540 + 45°29'55".0 + 45°29'55".7 + 45°29'55".4x =n4各观测值的最或然谋差（改正数）为：申=兀厶二1".

11、02,巾=厂厶 2=0"02, v3=x-z，3=-0z,.68,山=兀-厶4二0".38第20题答案：该距离的算术平均值（最或然值）为:ln346.535 + 346.548 + 346.520 + 346.546 + 346.550 + 346.5736=346.545 m各观测值的最或然误差（改止数）为:vi=x-l|=+0.0103, 2=x 厶 2二00°27,巾=小厶 3=+°°253,内=4厶 4二00007*5=兀厶5二00047,v6=x-厶6=0°277距离观测中误差为:该距离最或然值的屮误并为:m 叫=±r yjn=±7.3 mm第23题答案：±10mm第24题答案：±20mm第25题答案：±9.86测回第29题答案： ma = ±9", pa:p(i =4:2又2二= 324= ±9 佢尸= 180° a 0 mr = 土j+ 加；=±jy + (9旋)2 = ±9a/3单位权中误差:“=± va= ± 7324= ± 18"第30题答案:6.5 第 31 题