2019-2020学年贵州省黔南州七年级(下)期末数学试卷

1、2019-2020学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷、细心选一选（本题有13个小题，每题3分，满分39分，下面每小题给出 的四个选项中，只有一个是正确的）（3分）9的平方根是（A.± 9 B. 9 C. ± 3 D. 32.A.3.（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（A./心2 b lmfn=3nH-n=O13in-2a=7- 65m-2n=01Im"nF 8 id n . |72=14.（3分）如图，在数轴上表示不等式组x>l u-2>0的解集，其中正确的是（A.B.D IT5.（3分）在一5，0.31，三,二，0.80108中，无理数的个

2、数为（ 37A.47. （3分）下列命题:li / I2 的是（1 B. 2C. 3 D.D. /3=/ 5（3分）已知坐标平面内点A （m, n）在第四象限，那么点B （n,m）在（D.第四象限两点确定一条直线；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等;其中真命题的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. （3分）为了解某地区初一年级 7000名学生的体重情况，现从中抽测了 500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（）A. 7000名学生是总体B.每个学生是个体C. 500名学生是所抽取的一个样本D.样本容量是5009. （3分）已知| a+b 1|+唇正互=

3、0,贝U （a-b） 2020的值为（）A. 1 B, - 1 C. 2015D. - 201510. （3分）已知点M （3, -2）与点M （x, y）在同一条平行于x轴的直线上, 且M到y轴的距离等于4,那么点M的坐标是（）A. （4, 2）或（-4,2）B.（4,-2）或（-4, -2）C.（4,-2）或（-5, - 2）D. （4, - 2）或（T, - 2）11. （3分）如图，直线 a/b, AC± AB, AC交直线b于点C, / 1=60°,则/2 的度数是（）A. 500 B. 450 C. 350 D. 3012. （3分）某中学计划租用若干辆汽车运送

4、七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 60人，那 么有一辆车只坐了 35人，并且还空出一辆车.设计划租用 x辆车，共有y名学生.则根据题意列方程组为（45x-35=y、60 6-2）二厂 35 45x+35=yL§0（z-f）+35=yB.Z5K二产-35L60（x-2）+35=y 45工二/35Ly-60 （工-2）二35八 ，一,，一,丁&>0 ，- 一， 一 , ，一一13. （3分）已知关于x的不等式组,匚n、1有且只有1个整数解，则a的取值范围是（A. a>0B. 0<a<1 C. 0

5、<a<1 D. a< 1二、耐心填一填（本题6个小题，每小题3分，共18）14. （3分）命题 两直线平行，内错角相等”的题设是,结论是15. （3分）已知（a 2） 2+为位=0,则P（a, - b）的坐标为.16. （3分）将实数加，冗，0, -6由小到大用 之”号连起来，可表示为 17. （3分）已知卜,一1是二元一次方程组（北+2厂加的解，则m 口的值是（y=2Inx-y=118. （3分）点P （m+2, 2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上， m=.19. （3分）如图，/ 1=/2, /2=/C,则图中互相平行的直线有.三、用心答一答（本大题共5个大

6、题，共计43分）20. （10分）（1）解方程组r2m-n=62n 二 一2fl+x>-2（2）解不等式组，2kl一，并把它的解集在数轴上表示出来. £121. （6分）我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时.该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分.时间/时频数百分比0<t<0.540.10.5<t<1a0.31<t<1.5100.251.5<t<28b2<t<2.560.

7、15合计1(1)求表中a, b的值；(2)补全频数分布直方图；(3)请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了22. (9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，(1)点A的坐标为，点C的坐标为.(2)将4ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平 移后的 A1B1C1.(3)连接AB, A1C,求/XABC的面积.23. (8分)如图，已知/ A=/ C, Z 1 + 72=180°,试3#想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由.ED1B24. (10分)为加强

8、中小学生安全和禁毒教育，某校组织了防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一 次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元.(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和 篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？2019-2020学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有13个小题，每题3分，满分39分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正

9、确的）1. （3分）（2012?德化县一模）9的平方根是（）A. ± 9 B. 9 C. ± 3 D. 3【分析】根据平方根的定义解答即可.【解答】解：二（土 3） 2=9,.9的平方根是土 3.故选：C.【点评】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反 数；0的平方根是0;负数没有平方根.2. （3分）（2004?哈尔滨）已知坐标平面内点 A （m, n）在第四象限，那么点B （n, m）在（）A.第一象限B.第二象限C第三象限D.第四象限【分析】根据点在平面直角坐标系中各象限的坐标特点解答即可.【解答】解：二.点A （m, n）在第四象限，. .m

10、>0, n<0,点B （n, m）在第二象限.故选B.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第四象限和第二象限的点的 横纵坐标符号恰好相反.3. （3分）（2020春？平塘县期末）下列方程组是二元一次方程组的是（）f _（5m-2n=0八 mn=2 - tA B. 7 口lnrfn=3一ImnH-n=OC. *3ir-2a=-"'【分析】根据二元一次方程组的定义求解即可.【解答】解：A、是二元二次方程组，故 A不符合题意；B、是分式方程组，故B不符合题意；G是三元一次方程组，故 C不符合题意；D、是二元一次方程组，故 D符合题意；故选：D.【点评】本题考查

11、了二元一次方程组，利用二元一次方程组的定义是解题关键.4. （3分）（2020春？平塘县期末）如图，在数轴上表示不等式组其中正确的是（）A.；B.:C /D.【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即 可判断.解：*V由得x> 1,由得x>2,.不等式组的解是x>2.在数轴上表小为：1 I 1I1 0 1 2 3 4 5故选B.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组.，熟知 同大取大；同小取小；大小 小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.5. （3分）（2020春？平塘县期末）在-0，31，,0.80108中，无理数37的个数为（）A

12、. 1 B. 2 C. 3 D. 4【分析】无理数的三种类型：开不尽的方根，（2）特定结构的无限不循环小数，（3）含有冗的绝大部分数，如2 7t.【解答】解：-贝是无理数，0.g；是有理数，二匚是无理数，工是有理数，0.80108 37是有理数.故选：B.【点评】本题主要考查的是无理数的概念，掌握无理数的常见类型是解题的关键.6. （3分）（2013?永州）如图，下列条件中能判定直线l"/l2的是（）A. /1=/ 2 B. /1=/ 5 C. Z 1 + 73=180° D. / 3=/ 5【分析】平行线的判定定理有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两 直线平行；同旁

13、内角互补，两直线平行.根据以上内容判断即可.【解答】解：A、根据/ 1=/ 2不能推出11/12,故A选项错误；B、5=/ 3, / 1=/ 5,/ 1=/ 3,即根据/ 1=/ 5不能推出11/12,故B选项错误；C、/1+/ 3=180°,.11 12,故C选项正确；D、根据/ 3=/5不能推出11 12,故D选项错误；故选：C.【点评】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定定理有：同位 角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平 行.7. （3分）（2019?孝感模拟）下列命题：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等；其中

14、真命题的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】利于确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的性质分别判 断后即可确定正确的选项.【解答】解：两点确定一条直线，正确，是真命题；两点之间，线段最短，正确，是真命题；对顶角相等，正确，是真命题；两直线平行，内错角相等，故错误，是假命题；正确的有3个，故选：C.【点评】本题考查了命题与定理的知识， 解题的关键是了解确定直线的条件、 线 段公理、对顶角的性质及平行线的性质，难度不大.8. （3分）（1998?北京）为了解某地区初一年级 7000名学生的体重情况，现从 中抽测了 500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确

15、的是（）A. 7000名学生是总体B.每个学生是个体C. 500名学生是所抽取的一个样本D.样本容量是500【分析】本题考查的对象是某地区初一年级学生的体重，根据总体是指考查的对 象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象， 样本是总体中所抽取的一部分个 体，而样本容量则是指样本中个体的数目即可作出判断.【解答】解：题中，不论是总体、个体还是样本都是指学生的体重， 所以选项A, B, C都错误.样本是所抽取的500名学生的体重，故样本容量是 500.故选D.【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本.关键是明确考查的对象， 总体、个体与样本的考查对象是相同的， 所不同的是范围的大小.样本容量

16、是样 本中包含的个体的数目，不能带单位.9. (3 分)(2020春？黔南州期末)已知 | a+bT|+<2、+b-2=0,贝U (a-b) 2020 的 值为()A. 1B. - 1 C. 2015 D. - 2015【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性得出方程组，求出a、b的值，最后代入求出即可.【解答】解：|a+b- 1|+<2a+b-2=0, . a+b-1=0, 2a+b-2=0, 即2+b:1 ,2a+b=2解得：a=1, b=0,(a-b) 2020= ( 1 - 0) 2020=1, 故选A.【点评】本题考查了解二元一次方程组，绝对值、算术平方根的非负性等知识点，

17、 能求出a、b的值是解此题的关键.10. (3分)(2020春?平塘县期末)已知点 M (3, - 2)与点M' (x, y)在同一 条平行于x轴的直线上，且M到y轴的距离等于4,那么点M的坐标是()A.(4,2)或(-4,2)B.(4, -2)或(-4,-2)C.(4,-2)或(-5, - 2) D. (4, - 2)或(T, - 2)【分析】由点M和M在同一条平行于x轴的直线上，可得点M的纵坐标；由“M 到y轴的距离等于4”可得，M的横坐标为4或-4,即可确定M的坐标.【解答】解：M (3, -2)与点M (x, y)在同一条平行于x轴的直线上， M的纵坐标y= - 2,雌Uy轴的

18、距离等于4”,M的横坐标为4或-4.所以点M的坐标为（4, - 2）或（-4, - 2）,故选B.【点评】本题考查了点的坐标的确定，注意：由于没具体说出M所在的象限,所以其坐标有两解，注意不要漏解.11. （3 分）（2014?衢州）如图，直线 a/ b, ACJ_ AB, AC 交直线 b 于点 C, Z1=60°,则/2的度数是（）A. 50° B. 45° C. 35° D. 30°【分析】根据平行线的性质，可得/ 3与/1的关系，根据两直线垂直，可得所 成的角是90。，根据角的和差，可得答案.【解答】解：如图，.直线 a/ b, / 3

19、=/ 1=60°.v AC± AB,. / 3+/ 2=90°, / 2=90° - / 3=90° - 60 =30°,故选：D.【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和12. （3分）（2020春？平塘县期末）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生 外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如 果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了 35人，并且还空出一辆车.设计划租用x辆车，共有y名学生.则根据题意列方程组为（45乂-35=¥,60 (x-2)=y-35 45x

20、+35=y60(x-l)+35=yB.Z5K二产-35L60(K-2)+35=y 45工二/35Ly-60(x-2)=35【分析】设计划租用x辆车，共有y名学生，根据如果一辆车乘坐 45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 60人，那么有一辆车只坐了 35人，列 方程组即可.【解答】解：设计划租用x辆车，共有y名学生,由题意得,群"35 二 yL60(x-2)+35=y故选B.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组， 解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组.13. (3 分)（2019?邯山区一模）已知关于x的不等式组.黑有且只有1个整数

21、解，则a的取值范围是（A. a>0B. 0<a<1 C, 0<a<1 D, a< 1【分析】首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则 a的范围即可确定.【解答】解:0®5-2其>1:解不等式得：x> a, 解不等式得：x< 2,.不等式组的解集为a<x<2,;关于x的不等式组，广¥ 一行二 0有且只有1个整数解，则一定是1, 5-2x>l0< a< 1.故选B.【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同

22、大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.二、耐心填一填（本题6个小题，每小题3分，共18）14. （3分）（2020春？平塘县期末）命题 两直线平行，内错角相等”的题设是 两 条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等.【分析】命题由题设和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推 出的事项.命题常常可以写为 如果那么的形式，如果后面接题设，而那么 后面接结论.【解答】解：题设：两条平行线被第三条直线所截；结论：内错角相等.【点评】要根据命题的定义来回答.15. （3 分）（2020 春？平塘县期末）已知（a 2） 2+/b+3=0, M P （ a, - b） 的坐标

23、为（-2, 3） .【分析】根据非负数的性质进行计算即可.【解答】解：（a 2） 2+,由=0, a- 2=0, b+3=0,. . a=2, b= - 3,. . - a=- 2, - b=3,故答案为（-2, 3）.【点评】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0,这几个数都为0, 是解题的关键.16. （3分）（2015?陕西）将实数泥,阳0, -6由小到大用 ”号连起来，可 表示为-6 < 0vx冗.【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实 数绝对值大的反而小，据此判断即可.【解答】解：&弋2.236,产3.14,v - 6<0&

24、lt;2.236<3.14,. - 6M0<粥<冗.故答案为：-60，冗.【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是 要明确：正实数 0负实数，两个负实数绝对值大的反而小.17. （3分）（2015?昆山市二模）已知 产一1是二元一次方程组厂工+2km的解， 则m - n的值是 4 .【分析】把x与y的值代入方程组求出 m与n的值，即可求出m-n的值.【解答】解：把任一 1代入方程得：3+41 代l-n-2=l解得：m=1, n= - 3,贝 Um-n=1 - （-3） =1+3=4.故答案为：4【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为

25、能使方程组中两方程 成立的未知数的值.18. （3分）（2020春?平塘县期末）点P （m+2, 2m+1）向右平移1个单位长度 后，正好落在y轴上，则m= - 3 .【分析】根据向右平移横坐标加，y轴上的点的横坐标为0列方程求解即可.【解答】解：=点P （m+2, 2m+1）向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上, m+2+1=0,解得m= - 3.故答案为：-3.【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移， 平移中点的变化规律是：横坐标右 移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.19. （3分）（2020春？平塘县期末）如图，/ 1=/ 2, /2=/ C,则图中互相平行 的直线有 AB/ CD,

26、 EF/ CG .G£【分析】由/2=/C,根据同位角相等，两直线平行得到EF/ CG而/ 1 = /2,等量代换得到/ 1=/ C,则AB/ CD.【解答】解：/ 2=/ CEF/ CG又: / 1 = /2, ./ 1=/ C,AB/ CD.故答案为 EF/ CG, AB/ CD.【点评】本题考查了直线平行的判定：同位角相等，两直线平行.2m-n=6rrH*2n=-2三、用心答一答（本大题共5个大题，共计43分）20. （10分）（2020春？平塘县期末）（1）解方程组、1+工一 2（2）解不等式组，2s-l, ,并把它的解集在数轴上表示出来.<1【分析】（1）加减消元法求

27、解可得;（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：（1）的f二 6 qknrF2n=-2 X2+，彳3:5m=10,解得：m=2, 将m=2代入，得：2+2n=-2,解得：n=- 2,方程组的解为（A2;ln=-2(2)解不等式 1+x>-2,得：x>-3,解不等式生L01,得：x<2, 3则不等式组的解集为-3<x< 2,将解集表示在数轴上如下：-2 -1 6 1 r【点评】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，正确求出每一 个不等式解集是基础，熟知同大取大；同小取小；

28、大小小大中间找；大大小小 找不到”的原则和加减消元法是解答此题的关键21. (6分)(2020春?黔南州期末)我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的 时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时.该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分.时间/时频数百分比0<t<0.540.10.5<t<1a0.31<t<1.5100.251.5<t<28b2<t<2.560.15合计1(1)求表中a, b的值；(2)补全频数分布直方图；(3)请你估

29、算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了 家庭作业.【分析】（1）首先求得总人数，然后根据频率的定义求得a和b的值;（2）根据（1）即可直接补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解.【解答】解：（1）二.抽查的总人数是4+0.1=40 （人）a=40X 0.3=12 （人），b=8 + 40=0.2;（3）在1.5小时以内完成了家庭作业的总人数是 1400X （0.1+0.3+0.25） =910 （人）.答：约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业.【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分

30、析、研究统计图，才能作出正确的判断和 解决问题.22. （9分）（2020春?平塘县期末）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为 （2, 7） ，点C的坐标为 5）.(2)将4ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平 移后的ABG.(3)连接AiB, AQ,求zXAiBC的面积.【分析】(1)直接利用平面直角坐标系得出对应点坐标进而得出答案;(2)利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(3)直接利用三角形面积求法得出答案.【解答】解：(1)如图所示：A (2, 7), C (6, 5);故答案为：(2, 7), (6, 5);(2)如图所示： AiBiCi,即为所求;【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是 解题关键.23. (8分)(2020春