2020-2021学年最新北师大版八年级数学上册《平行线的证明》章末测试题及答案解析-精品试题

1、第七章检测卷题号总分得分时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分,共30分）1 .“两条直线相交成直角，就叫作这两条直线互相垂直"这个句子是（）A.定义 B.命题 C.基本事实 D.定理2 .下列图形中,2知/1 = /2,则可得到ABIICD的是（）3.延长BC至E,连接DE,则下列笫论不成立的如图，己川AABC中，点D在AC上,是（）A. ZDCE> ZADBB. zADB> zDBCC. ZADB> ZACBD. zADB> ZDEC4.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABIICD的是（）A.43二乙4B.乙1 二42C. ZD=

2、 zDCE D. zD+ zACD = 180°5.如图，乙x的两条边被一直线所或，用含Qfflp的式子表示/x%（）A. q p B. p q C. 180° q + pD. 180° q - p6.如图，ABIICD,若/A = 45A ZC = 28°,则乙AEC的大小加 )A. 17°B. 62°C. 63°D. 73°4HZ1=46°,则乙ACB的度数是（）D. 104°8.如图,fiAABC 中,D是AB上一点，E是AC上一点，BE, CD相交于F, /A = 70。,zACD =

3、20°,乙 ABE = 28。,则乙CFE的度数为（B.68°D.90°A. 62°第8题图C. 78°第9题图9 .如图，自或III m,等边AABC的顶点B在直线m上，乙1=20。，则乙2的度数为（A. 60°B. 45°C. 40°D. 30°10 .如图，点P是AABC三条角平分线的交点，若乙BPC708。，则下列结论中正嫡的是（）A. Z BAC = 54°B. ZBAC = 36°C. ZABC+ zACB = 108°D. ZABC+ ZACB = 72

4、6;二、填空题（每小题3分,共24分）11 .把命题“同位角相等，两直线平行''改为“如果那么”的形式为12 .谓举反制说明命题“对于任意实数x, x2 + 5x + 5的值总是整数”是假命题，除举的 反河是X =（写出一个X的值即可）.13 .如图，直线IL并且被直线L iza =.第13题图第14题图第15题图14 .如图，直线h b, AB±EF,乙1=20。，那么乙2=.15 .如图，DF 平价 Z.CDE, ZCDF = 5O°, zC = 80°,则 II.16 .如图，点 B, C, E, F 在同一直线上，AB II DC, DE

5、GF, zB= zF = 72°,则乙D第18题图17 .当三角形中一个内角a是另一个内角内的两倍时，我f和此三角形为“特征三角形”, 其中a称为“特征角”.如果一个“特征三角胪'的“特征角''为100°,那么这个“特征三角胪' 的最小内角的度数为.18 .如图，AB=BC=CD = DE=EF=FG, Z1 =130°,则4A=°.三、解答题（共66分）19 . （8分）如图，直我alib,点B在直段b上，fl AB±BC,乙1=55。，求42的度数.C/<2 aHb20 . （8分）巳知命题：“如图,点

6、B, F, C, E在同一条直线上，则AB IIDE.”判断这个命 题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线 的情况下，请添加一个适当的条件使它应为真命题，并加以下21 .（8分）将一副直角三角尺拼成如图所示的图柩，过点C作CF平分乙DCE交DE于点F, 试判断CF与AB是否平行，并说明理由.22 . （10 分）如图，在AABC 中，D 是 BC 上一点，AD = BD, zC= zADC, zBAC = 57°,求乙DAC的度数.23 . （10分）如图，巳知点E在BD上，AEJ_CE且EC平分/DEF.（1）求证：EA平分乙BEF；(2)

7、§Z1 = ZA,z4= zC,求证：AB II CD.24 . (10分)如图，BE是，ABD的平分线，CF是ZACD的平分线，BE与CF交于G.若于BDC= 140°, zBGC = 110°,求/A 的度数.25 . (12分)实验证明，平面傥反射光线的规律是：射到2面镇上的光线和被反射出的光 线与平面4所3的镜角相等.(1)如图，一束光线m射到平面援a上，被a反射到平面镜bjt,又被b货反对.若彼 b反射出的光线n与光线m平行，且乙1=50。，则/2 =,乙3 =；(2)在中，若41=55°,则43 =；若41=40°,则43 =；(3

8、)由(1)、(2)请你猜想:当用平而镜a, b的夹角43 =时,可以使任何射到平而傥a上的光为m,经过平面镇a, b的两次反射后，人射光线m与反射光线n平行，谓说明理由.参考答案与解析1. A 2.B 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.A 9.C10 . B 解析:BPC 中,BPC = 108°,.zLPBC+/BCP = 180°-108° = 72°；j5P 是ABC 三条角平分线的交点，,.Z.ABC+/ACB = 2（乙PBC+4BCP） = 2x72° = 144°,故 C, D 错误.在 AABC 中，vzAB

9、C+ ZACB = 144°, /. ZBAC = 180° - 144° = 36°,故 B 正确.11 .如果两条直线被第三条直线所或且同位角相等，那么这两条直线平行12,笞案不碓一）13.64° 14.70°15 . DE BC 16.36° 17.30°18 . 10 解析：i5/A = x.；AB = BC = CD = DE = EF = FG,.Z.CDB=4CBD = 2x,乙DEC =zDCE = 3x, ZDFE= zEDF = 4x, zFGE = FEG = 5x. v Z1 = 180&#

10、176; - zFGE,即 180°-5x = 130。，fi?|§ x = 10°.-.zA = 10°.19 .解：a zABC=90°.-.z1 + z3 = 90°.（3 Y'=55°, z3 = 35°.（5分）.allb, 2=3 = 35°.（8 分）20 .解：是假俞理（2分）当施加/B=/E时，AB DE, （5分）理由如下：丁 4B =E,AB DE.（8 分）21 .解：CF II AB.（2分）理由如下：由题可知乙B = 45°,4DCE = 90°.（

11、4分）: CF平分/DCE, Z2=x900 = 45°, （6 分）2B=42,.CFII AB.（8 分）22 .解:设乙DAC = x, 0IUBAD = 57o-x.（2 ）vzC= ADC, a ZADC =（180° -x）. （4 分）又ADuBD, .B= zBAD = 57°-x.（6 分）:/ADC = /B + 乙BAD, ；（180。-x） = 2（57° -x）,解 R x = 16°.（9 #）.-.zDAC = 16°.（10 分）23 .证明：（1）:AE_lCE, .乙 AEC = 90°,

12、 .42 + z3 = 90°flz1 + -4 = 90。.（2 介）义EC 平分/DEF, 43=乙4, ./1 =乙2, .EA 平分 z.BEF.（5 分）（2）vAE±CE, /.ZAEC = 9O°, .-.Z1 + Z4 = 9O°/.'Z1 = A, Z4= zC, （7 分）B + ZD = 180° - 2z 1 + 180° - 2z4 = 360° - 2（z1 + Z4） = 18O°, （9 ft）-AB II CD.（10 分）24 .解：连接 BC, JEABDC 中，zDB

13、C + DCB = 180° - zBDC = 40°； JEABGC 中，ZGBC + ZGCB = 18O°- ZBGC = 7O°,（4 it）.1. zGBD + zGCD = 70° -40° = 30°. J vBE ft ZABD, CF 平分4ACD, .-.ZABD = 2GBD,乙ACD = 24GCD, ./ABC +/ACB = 2（z.GBD + 乙GCD） + （ZDBC+ zDCB） = 100°, （8 分）/A = 180° -（4ABC + ZACB） = 80c.（10 介）25 . g： (1)100° 90。(3分)解析：人用光线、反射光线与平面段所夹的锐角相等, 1'-Zl = z4,z5 =4 6.根据保补角的定义可得47 = 180° - Z1 - z4 = 80°.根 m h n, | z2 = 180°-Z7 = 100°,所以/5=/6 = (1800100。)+2 = 40。.根据三角形内角和。180。，所 口乙3 = 180°-44-乙5 = 90°；(2)90&