数学分析A类课程教学大纲

1、 数学分析（A类）（1）课程教学大纲Course Outline课程基本信息（Course Information）课程代码（Course Code）MA146*学时（Credit Hours）80*学分（Credits）5*课程名称（Course Title）（中文） 数学分析（A类）（1）（英文） Mathematical Analysis A (1)*课程性质（Course Type）必修授课对象（Target Audience）致远本科生*授课语言(Language of Instruction)中文*开课院系（School）数学科学学院先修课程（Prerequisite）授课教师（I

2、nstructor）周春琴课程网址(Course Webpage)*课程简介（Description）数学分析为数学学科各专业的本科生的基础课程，通常包括数学分析（1）、数学分析（2）和数学分析（3）三个课程。数学分析（1）是数学分析的第一阶段，主要介绍极限理论，实数和实数连续性定理，一元函数的微分学和积分学。简言之，极限理论是数学分析的基本理论，是研究微积分的基础。数学分析（1）正是以极限理论作为工具，用它来研究一元函数的分析性质（连续性、可微性、可积性）。通过本课程的学习，希望学生能够全面掌握数学分析的基本理论知识；培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建

3、立数学模型，并应用微积分解决实际应用问题的能力，为数学系后续课程打下坚实的基础。*课程简介（Description）Mathematical Analysis is the basic course of undergraduate students for the mathematical disciplines, usually including the Mathematical Analysis (1), Mathematical Analysis (2) and Mathematical Analysis (3). Mathematical Analysis (1) is the f

4、irst stage of mathematical analysis, which mainly introduces the theory of the limit, the real continuous theorem, the differential and integral calculus for function. In short, limit theory, basic theory of Mathematical analysis, is the basis for studying calculus. Mathematical Analysis (1) studies

5、 analytical properties (continuity, differentiability, integrability) by using the limit theory. Through the study of this course, we hope students can master the basic theoretical knowledge of mathematical analysis, cultivate students' strict logical thinking ability and reasoning ability, prof

6、icient in operational skills, and the ability to build mathematical models and apply calculus to solving practical problems. These early-stage preparations will lay a solid foundation for subsequent courses in mathematics.*学习目标(Learning Outcomes)培养学生科学严谨的思考习惯与认真细致的工作作风，为数学系后续课程打下坚实的基础。*教学内容、进度安排及要求(

7、Class Schedule&Requirements)教学内容学时教学方式作业及要求基本要求考查方式实数与数列极限20课堂教学课后习题熟练掌握考试函数的极限与连续性18课堂教学课后习题熟练掌握考试函数的导数8课堂教学课后习题熟练掌握考试微分中值定理14课堂教学课后习题熟练掌握考试不定积分8课堂教学课后习题熟练掌握考试定积分12课堂教学课后习题熟练掌握考试*考核方式(Grading)总评成绩=20%作业+15%第一次测验+15%第二次测验+15%第三次测验+35%期末考试*教材或参考资料(Textbooks & Other Materials)教材：数学分析教程常庚哲等编，中国科学技术大学出版社参考书：数学分析陈纪修等编，高等教育出版社数学分析徐森林等编，清华大学出版社微积分学教程菲赫金哥尔茨等编，高等教育出版社数学分析卓里奇编，蒋铎等译，高等教育出版社数学分析原理Walter Rudin编，机械工业出版社数学分析学习指导书