一元二次练习题经典题汇总免费

1、一元二次方程练习题一、填空题1当m时，方程 m15、已知、 是方程X2 2x 50的两个实数根，则 22的值为.2 2 216、 设方程X2 3x 2 0的两根分别为xX2 ,以X1、X2为根的一元二次方程是 17、一元二次方程 X2 5x k 0的两实根之差是 3 ,则k . 1 x18、 关于X的方程X (2m 1)m m 0的两根之和与两根之积相等，则m . 、选择题 mx 50不是一元二次方程.22、方程3x X的解是.3、 若方程kx2 9x 8 0的一个根为1,贝U k=,另一个根为 .练习：已知方程 X2 kx 20的一个根是1,则另一个根是 , k的值是.24、 如果Xi、X2

2、是方程2x 3x 6 0的两个根，那么 Xi X2=, Xi X2 =,2 2XiX2 =.5、 若方程X2 3x m 0有两个相等的实数根，则m=,两个根分别为 .6、 以-3和7为根且二次项系数为 1的一元二次方程是 .7、如果X22 m 1 X m25是一个完全平方式，则 m .8、 已知一元二次方程两根之和为4,两根之积为3,则此方程为 .9、 设、 分别是方程X2 X 1 0的两根，则2 5+ 5 3 =.X 310、 已知X1, X2是一元二次方程 4x2 (3m 5)x 6m2 0的两个实数根，且,则m=X2211、 已知x1, X2是方程4ax4ax a 4 0的两实根，是否能

3、适当选取a的值，使得(X1 2X2)(X2 2X1)的值等于 5.4212、 关于X的二次方程 mx 2(m 1)x 4 0(m 0)的两根一个比1大，另一个比1 小,则m的取值 范围是.13、 已知二次方程 kx2 (2k 3)x k 10 0的两根都是负数，则 k的取值范围是 .2 214、 方程X 2(m 1)x m 4 0的两个实根，且这两根的平方和比这两根之积大21,那么m =1、F列方程中，一元二次方程是(1 (D) 3x2 2xy 5y202 1 2(A) X - (B) ax bx (C) X 1 X 2 X2、方程2x 3 x 11的解的情况是（(A) 6x2X15(B)3y

4、27y 3(C)4、若方程3x25x70的两根艮为X1、X2,下(A ) X1X25, X1X27(B)X1X2(C) X157X23, X1X23(D)X1X25、已知X1、X2是方程2X2x1的两个根,则2 X（A ）有两个不相等的实数根（B）没有实数根（C）有两个相等的实数根（D）有一个实数根3、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（2 2 22xy 4y(D) 2x 4xy 5y57,X1 X23357,X1 X233-1的值为（X1X2正确的是（(A)(B) 21(C)2(D) -26、方程ax2bx Ca0、b0、C0的两个根的符号为（A）同号（B）异号（C）两根都为正（D）

5、不能确定7、已知方程X22 m2X 3m0的两个根是互为相反数，则m的值是(A) m1( B) m(C) m 1(D) m 08、如果一兀.次方程X2m 0的两个根是互为相反数，那么（(A) m =0(B) m = -1(C)m =1（D）以上结论都不对29、方程X0的实数根的个数是（(A) 1 个(B) 2 个(C) 0 个（D）以上答案都不对10、若方程Xmxn 0中有一个根为零，另一个根非零，则m, n的值为（11、方程X23x2 0的最小一个根的负倒数是（)(A)1(B) 2(C)丄(D) 4212、2方程X2X的根是（)(A)X10(B) X11(C) X10 , X21(D) X1

6、0 , X210,n0,n(A) m(B) m0, n 0(C) m0(D) mn02 213、若t是一元二次方程 ax bx C 0(a 0)的根，则判别式 =b4ac和完全平方式 M= 2at b的关系是(A)=M)(B)> M(C)< M( D)大小关系不能确定14、若是方程X2 2x 20050的两个实数根，则2的值为()15、关于X的方程kx 3x10有实数根，则k的取值范围是()9(A ) k( B) k9 且 k 0(C) k-(D)k9 L且k 044442 116、已知实数X满足XX1-0 ,那么1X的值是()XXX(A ) 1 或-2(B) -1 或 2(C)1

7、(D) -217、若关于X的一兀二次方程2x2 5、已知方程X (k 1)x k 0的两根平方和是 5,求k的值.2x 3m 10的两个实数根X1、X2,且X1 X2X1X24 ,则实数m的取值范围是()ZA 51551(A) m(B) m(C) m(D)m 32332218、已知 和是方程2x3x40的两个实数根，则的值是()(A)2005(B)2003(C)-2005( D) 4010(A)-7( B)7( C)-( D)72 2是一元二次方程x2 3x m是一元二次方程 x2 3x m 0的一根，那么的值等于()(A ) 1 或 2( B) 0 或-3(C) -1 或-2(D) 0 或

8、320、关于X的方程2x 2tx t0的两实根满足t 1(X11)(X21)2 ,贝U的值是(t 1(A) -5(B) 5(C) -9(D) -15三、解答题：19、如果0的一个根,1、当m为何值时，一元二次方程 x22m 3 x m230没有实数根？有实数根?2 22、 如果方程ax bx 6 0与方程ax 2bx 15 0有一个公共根是 3,求a，b的值，并求方 程的另一个根4323、已知方程X 4x 5x 8x 60有两根和为零，解这个方程.2 24、证明：不论a , b, C为任何实数，关于 X的方程X (a b)x (ab C )0都有实数根.21377、 已知x1, X2是关于X的

9、方程X kx k(k 4) 0的两个实根，k取什么值时，(XI 2)(x? 2)448、 已知关于X的方程X2 kx k2 n O有两个不相等的实数根 Xi、X2,且(2 Xi X2) 8(2 x1 X2) 15 O . (1)求证：n O (2)试用k的代数式表示Xi .(3)当n3时，求k的值.2 29、 已知：X1、X2是关于X的方程X 2a 1 X a O的两个实数根且 X1 2 X2 2 11 ,求a的 值.210、已知关于X的一元二次方程 X 4m 1 X 2m 10.(1) 求证：不论 m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根.111(2) 若方程两根为 X1、X2 ,且满足，求

10、m的值.x1 X2211、已知, 是关于X的一元二次方程 m 1 X2 X 10的两个实数根，且满足11 m 1 ,求实数m的值.212、设关于X的一元二次方程X 4x 2(k1)0有两个实数根x1、X2,问是否存在x1x2x1X2的情况？2 1 213、 已知关于X的方程X (k 1)x -k 1 0的两根是一个矩形两邻边的长.(1) k取何值时，方程4在两个实数根；(2)当矩形的对角线长为5时，求k的值.14、a取何值时，方程 X2 (2 a 3)x a2 3 0 , (1)两根互为相反数；(2)两根互为倒数.22915、已知关于X的方程2x2 mx 2m 1 0的两个实数根的平方和是，求

11、m直426)x m 40，若方程的两个实数根的2) 0 .17 ,求m的值.223216、关于X的方程X mx m 10与2x (m4平方和等于方程的一个整数根，求m的值.一 2 2 117、已知关于X的一元二次方程 X (m 3)x (m'2(1)试证：无论 m取任何实数，方程均有两个正根.(2)设X1, X2为方程的两个根，且满足 X12 Xf X1X2Xf 23 ,求k的值.18、已知方程X2 (k 2)x 3k 2 0的两个实根为 人，x?且x；2 19、已知：关于X的方程(n 1)x mx 10 ,有两个相等的实数根.-,n nnn(1)求证：关于 y的方程m y 2my m 2n 30必有两个不相等的实数根.(2)若方程的一根的相反数恰好是方程的一个根，求代数式m2n 12n的值.20、 实数k取何值时，一元二次方程 2 2 225、已知X1,X2是关于X的方程x22xm20的两个实根，且X1x?2 ,求m的值. (2k 3)x 2k 4 0,(1) 有两个正根.(2) 有两个异号根，并且正根的绝对值较大.(3) 一根大于3，一根小于3.21、如果方程2 kx 10的一个根是2.3 ,另一个根是 ，求(2. 3)2的值.22、 若关于X