人教版初中数学实数真题汇编含答案

1、人教版初中数学实数真题汇编含答案一、选择题1.王老师在讲 实数”时画了一个图（如图），即 以数轴的单位长度的线段为边作一个正 方形，然后以表示一1的点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”则数轴上点A所表示的数是（）-2 -I12a. 72 - 1B.- 72 +1c V2d. 我【答案】A【解析】【分析】先根据勾股定理求出正方形的对角线长，再根据两点间的距离公式为：两点间的距离=较大的数-较小的数，便可求出-1和A之间的距离，进而可求出点 A表示的数. 【详解】数轴上正方形的对角线长为：户彳 金,由图中可知-1和A之间的距离为 亚.点A表示的数是72-1.故选A.【点睛】本题考查的

2、是勾股定理及两点间的距离公式，本题需注意：知道数轴上两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离.2 . 一个自然数的算术平方根是 x,则它后面一个自然数的算术平方根是（）.A. x+1B. x2+1C. 7x 1D. &_1【答案】D【解析】一个自然数的算术平方根是 x,则这个自然数是x2,则它后面一个数的算术平方根是故选D.3 .把aj ；中根号外的因式移到根号内的结果是（）a. /ab. vac. yr_ad. va【答案】A【解析】【分析】由二次根式aj 知a是负数，根据平方根的定义将a移到根号内是a2 ,再化简根号内 的因式即可.【详解】1 人 一 0,且 a 0,

3、 a .a<0, ' a', a>0,a- a （a）2a a2= =故选：A.【点睛】此题考查平方根的定义，二次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a的取值范围是解题的关键 .4 .规定用符号m表示一个实数 m的整数部分，例如：2=0,3.14 = 3.按此规定阮+ 1的值为（A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】 【详解】解：根据9 10 16,则3 屈 4,即4 J10 1 5,根据题意可得：,10 14 .考点：无理数的估算5 .下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根；16的平方根是

4、±4用式子表示是 J16 = ±4某数的绝对值，相反数， 算术平方根都是它本身，则这个数是0,其中错误的是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【解析】 【详解】 实数和数轴上的点是一一对应的，正确； 无理数是开方开不尽的数，错误；负数没有立方根，错误；16的平方根是±4用式子表示是 上、/16 = ±4错误； 某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0,正确.错误的一共有3个，故选D.6 .下列各数中最小的是（）A. 22B. 78C. 3 2D. 3/8【答案】A【解析】【分析】先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负

5、整数指数哥进行计算，再比较数的大小, 即可得出选项.【详解】.221 一解：224，3- , 3T82 ,9Q 4382 -9最小的数是 4 ,故选：A.【点睛】本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键.7 .下列实数中的无理数是（）A. >A?2?B. CC. 3T3D. 22【答案】C【解析】【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义解答.【详解】a. W2- =i.i是有理数；B. 3r-8=-2,是有理数；c. 3T3是无理数；22D. 22是分数，属于有理数，7故选：C.【点睛】此题考查无理数的定义，熟记定义是解题的关键.8.下列各式中，正确的是

6、（）A. J 3 23 B. 742C. 716 4D. 3/9 3【答案】C【解析】【分析】对每个选项进行计算，即可得出答案.【详解】A. 3 3 23 ,原选项错误，不符合题意；b. 74 2，原选项错误，不符合题意；C.屈4 ,原选项正确，符合题意；D. 3/9 3,原选项错误，不符合题意 .故选：C【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的计算，重点是掌握平方根、算术平方根、立方根 的性质.9 .估计J7 +1的值在（）A. 2和3之间B, 3和4之间C. 4和5之间D, 5和6之间【答案】B【解析】分析：直接利用2< 77 <3,进而得出答案.详解： 2v ,7 <

7、;3,1- 3< 77 +1< 4,故选B.点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出J7的取值范围是解题关键.10. 16的算术平方根是（）A. ±4B. - 4C. 4D. ±8【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案.【详解】_2_Q4 =16,16的算术平方根是4.所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义 ，解决本题的关键是明确一个正数的算术平方根就是其正 的平方根.11 . 1是0.01的算术平方根， 错误；错误中，必须有限定条件：在同一在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直, 故选：A【点睛】本

8、题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直12 .下列说法中，正确的是()A. (3)2=9B. | 3| = 3C. 9q = ± 3D. 3 -64= 364【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义，乘方、平方根、立方根的概念逐项进行计算即可得【详解】A. -(-3)2=-9,故A选项错误；B. | 3| =3,故B选项错误；C.、6=3,故C选项错误；D.因为 3/ 64 = - 4,3/64 =一4,所以 3/ 64 = 364 ,故 D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了绝对值的意义，乘方运算、平方根、立方根的运算，熟

9、练掌握各运算的运算法 则是解题的关键.13 .下列式子中，计算正确的是 ()A.-石6 = 0.6B. J( 13)2 =-13C.病=±6D.&=3【答案】D【解析】A选项中，因为(0.6)2 0.36,所以 0.6而6,故A中计算错误；B选项中，因为J( 13)2 而9 13,所以B中计算错误;c选项中，因为，36 6,所以c中计算错误；D选项中，因为793,所以D中计算正确；故选D.14 .若一个正数的平方根是 2a- 1和-a+2,则这个正数是（）A. 1B. 3C. 4D. 9【答案】D【解析】 一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2, .（2a-1）+（- a

10、+2）=0,解得a=-1. .-a+2=1+2=3, 这个正数为32=9.故选：D.15 .下列运算正确的是（）A. 44 =2B. | - 3|=3C. 74 = 2D. 3/9=3【答案】B【解析】【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定.【详解】解：A、C、V 2,故选项错误；B、| - 3|=3 ,故选项正确；D、9开三次方不等于3,故选项错误.故选B.【点睛】此题主要考查了实数的运算，注意，正数的算术平方根是正数.16 .下列说法：“明天降雨的概率是 50%”表示明天有半天都在降雨；无理数是

11、开方开不尽的数； 若a为实数，则a 0是不可能事件；16的平方根是 4,用式子表示是 J164;其中正确的个数有（）C. 3个D. 4个A. 1个B. 2个【答案】A【解析】【分析】根据概率的定义即可判断；根据无理数的概念即可判断； 根据不可能事件的概念即可判断;根据平方根的表示方法即可判断.【详解】“明天降雨的概率是 50%”表示明天有50%的可能会降雨，而不是半天都在降雨，故错 误； 无理数是无限不循环小数，不只包含开方开不尽的数，故错误； 若根据绝对值的非负性可知 a 0 ,所以a 0是不可能事件，故正确；16的平方根是 4,用式子表示是 46 4,故错误；综上，正确的只有，故选：A.【

12、点睛】本题主要考查概率，无理数的概念，绝对值的非负性，平方根的形式，掌握概率，无理数的概念，绝对值的非负性，平方根的形式是解题的关键.17 .计算 ii+ V3i+i 5/3-21=（）A. 25/3-IB. 1 25/3C. - 1D. 3【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值的符号后进行合并即可【详解】原式=1+ 33 +2 - «3=3,故选D.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键18 .实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（Ij力、a0ba. a bb. a bC. a b 0D. a b 0【答案】A【解析】

13、【分析】根据数轴得a<0<b,且a b ,再根据实数的加法法则，减法法则依次判断即可 【详解】由数轴得a<0<b,且a b ,a+b<0, a-b<0,故A正确，B、C、D错误，故选：A. 【点睛】此题考查数轴，实数的大小比较，实数的绝对值的性质，加法法则，减法法则.19.已知甲、乙、丙三个数，甲333J5 2,则甲、乙、丙之间的大小关系，下列表示正确的是（）A.甲乙丙 B.丙甲乙【答案】C【解析】【分析】由无理数的估算，得到 3 J3 2 4 , 1 断，即可得到答案.【详解】解：162,3 百 2 4 ,即 3甲 <4, 4 屈 5, 1 后 3 2 ,即 1乙<2,- 6 375 7, 4 3石 2 5 ,即 4