真空中的静电场一解答

1、第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一）1正方形的两对角上，各置电荷正方形的两对角上，各置电荷Q，在其余两对角上，在其余两对角上各置电荷各置电荷q，若，若Q所受合力为零，则所受合力为零，则Q和和q的大小关系为的大小关系为 2 2Qq 2Qq （A）（B）（C）（D）qQ4qQ2QQqqqQaQQaQqF220244202020一、选择题一、选择题第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一） 2如图，将一个正试验电荷如图，将一个正试验电荷q0放在带有负电荷的大导放在带有负电荷的大导体附近体附近P点处，测得它所受的力为

2、点处，测得它所受的力为F若考虑到电荷若考虑到电荷q0不不是足够小，则是足够小，则 (A) F/q0比比P点处原先的场强数值大点处原先的场强数值大 (B) F/q0比比P点处原先的场强数值小点处原先的场强数值小 (C) F/q0等于等于P点处原先场强的数值点处原先场强的数值 (D) F/q0与与P点处原先场强的数值哪个大无法确定点处原先场强的数值哪个大无法确定 P +q0 - q0不是足够小，静电感应将使大导体的电荷将重不是足够小，静电感应将使大导体的电荷将重新分布，靠近新分布，靠近q0一侧的负电荷数目增多，进而使一侧的负电荷数目增多，进而使P点的点的电场增强。电场增强。-第五章第五章 真空中的

3、静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一） 3两个电荷量都是两个电荷量都是q的正点电荷，相距的正点电荷，相距2a今以左边今以左边的点电荷所在处为球心，以的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面。为半径作一球形高斯面。如图所示，在球面上取两块相等的小面积如图所示，在球面上取两块相等的小面积S1和和S2，设通，设通过过S1和和S2的电场强度通量分别为的电场强度通量分别为F F1和和F F2，通过整个球面，通过整个球面的电场强度通量为的电场强度通量为F FS，则，则xq2aaqO1S2S（B）021,qS（D）021,qS（C）021,qS（A）0212,qSS1、S2很小时

4、，很小时，E10， 100,18531142202202aqaaqE0qdSESS第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一） 4如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷荷Q1，外球面带电荷，外球面带电荷Q2，则在两球面之间、距离球心为，则在两球面之间、距离球心为r处的处的P点的场强大小点的场强大小E为：为： O P r Q1 Q2 (A)2014rQ(B)(C)(D)2024rQ20214rQQ20214rQQ20101244rQEQrEdSES第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一

5、）真空中的静电场（一） 5一个带负电荷的质点，在电场力作用下从一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点经点经C点运动到点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递减的，图中关于速率是递减的，图中关于C点场强方向的四个图示中正点场强方向的四个图示中正确的是：确的是：ABCABCABCABCEABCDEEE00tadtdtFnF运动轨迹为曲线，存在法向加速度运动轨迹为曲线，存在法向加速度第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一）6如图，如图， 在在x轴上的轴上的+a和和-a位置上垂直放置两块位置上垂直放置两块

6、“无限无限大大”均匀带电的平行平板，电荷面密度分别为均匀带电的平行平板，电荷面密度分别为+s s和和-s s设坐标原点设坐标原点O处电势为零，则在处电势为零，则在-ax+a区域的电区域的电势分布曲线为势分布曲线为 1-2 题图 O x (A) O O +a a s +s O a +a x U a +a x U (B) a +a x U (C) O a +a x U (D) 0sE0PPdlE第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一） 7. 如图所示，边长为如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷若正方形中心

7、有等量的点电荷若正方形中心O处的场强值和电势处的场强值和电势值都等于零，则：值都等于零，则： (A) 顶点顶点a、b、c、d处都是正电荷处都是正电荷 (B) 顶点顶点a、b处是正电荷，处是正电荷，c、d处是负电荷处是负电荷 (C) 顶点顶点a、c处是正电荷，处是正电荷，b、d处是负电荷处是负电荷 (D) 顶点顶点a、b、c、d处都是负电荷处都是负电荷 O c d b a 02/402/42/4002020lqqqqUlqqlqqEdbcadbca第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一） 8电量均为电量均为q的的N个点电荷，以两种方式分布在相同个点电荷，

8、以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布比较这两种情况下在过圆心布比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的并垂直于圆平面的z轴上任一点轴上任一点p的场强与电势，则有的场强与电势，则有 （A）场强相等，电势相等）场强相等，电势相等 （B）场强不相等，电势不相等）场强不相等，电势不相等 （C）场强分量）场强分量Ez相等，电势相等相等，电势相等 （D）场强分量）场强分量Ez相等，电势不相等相等，电势不相等212202122044RzNqRzqiiii取无限远处为电势零点取无限远处为电势零点izRiiiiiiiezeRRz

9、qRzeqEE2/32202204400iRiiRiee对称对称不对称不对称zPiEqiR第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一）二、填空题二、填空题 1真空中一半径真空中一半径R的均匀带电球面带有电荷的均匀带电球面带有电荷Q(Q0).今在球面上挖去非常小块的面积今在球面上挖去非常小块的面积 D DS (连同电荷连同电荷)，如图，如图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖去 D DS后球心处电场强度的大小：后球心处电场强度的大小：E=_，其方，其方向为向为_。 O R S Q rRSEEEEESS4020

10、sDDD缺缺完整rRSQ16402DQD DS/(16 2 0R4)由球心由球心O指向指向D DS第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一） 2.如图所示，一电荷线密度为如图所示，一电荷线密度为l l的无限长带电直线垂直的无限长带电直线垂直通过图面上的通过图面上的A点；一带有电荷点；一带有电荷Q的均匀带电球体，其的均匀带电球体，其球心处于球心处于O点点AOP是边长为是边长为a的等边三角形为了的等边三角形为了使使P点处场强方向垂直于点处场强方向垂直于OP，则，则l l和和Q的数量之间应满的数量之间应满足足_关系，且关系，且l l与与Q为为_号电荷。号电荷。

11、 A P a a a O Q 由图示几何关系有由图示几何关系有,30sinlEEQaaQ0202214llaQ 异异l l = Q/a第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一） 3. 一电量为一电量为-510-9C的试验电荷放在电场中某点时，的试验电荷放在电场中某点时，受到受到2010-9N向下的力，则该点的电场强度大小为向下的力，则该点的电场强度大小为 ,方向方向 。FFF41051020990qFE4V/m向上向上第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一）02022438qqdSES(电荷不在该面上电荷不在该面

12、上) 4（1）点电荷）点电荷q位于边长为位于边长为a的正方体的中心，通过的正方体的中心，通过此立方体的每一面的电通量为此立方体的每一面的电通量为 ，（，（2）若）若电荷移至正立方体的一个顶点上，那么通过每个电荷移至正立方体的一个顶点上，那么通过每个abcd面的电通量为面的电通量为 。 010166qqdSESq/(6 0) q/(24 0)abcd第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一） 5. 图示两块图示两块“无限大无限大”均匀带电平行平板，电荷面密均匀带电平行平板，电荷面密度分别为度分别为+s s和和-s s，两板间是真空在两板间取一立方，两板间是

13、真空在两板间取一立方体形的高斯面，设每一面面积都是体形的高斯面，设每一面面积都是S，立方体形的两个，立方体形的两个面面M、N与平板平行与平板平行.则通过则通过M面的电场强度通量面的电场强度通量F F1=_，通过通过N面的电场强度通量面的电场强度通量F F2=_ M N -s +s 2-2 题图 两异号无限大带电平板间的场强为两异号无限大带电平板间的场强为0sEEn01sSESnSEF02sSESnSEF第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一） 6. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表均匀地分布在表面上，在此气球被吹

14、大的过程中，被气球表面掠过的面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的点（该点与球中心距离为点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将），其电场强度的大小将由由 变为变为 rq020244rqEqrEdSES0第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一） 7已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如图所已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如图所示由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点示由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P的电势的电势 P与中心与中心O 处的电势处的电势 O的大小关系是的大小关系是 P O。（关系选填，（关系选填，）OP由图示电力线分

15、布可知，存在由图示电力线分布可知，存在OP方方向的电场强度分量，因而向的电场强度分量，因而O点的电势点的电势高于高于P点的电势。点的电势。E21)试计算从地面到离地试计算从地面到离地h高度高度之间，大气中的平均体电荷密度之间，大气中的平均体电荷密度2)假设地球表面内电假设地球表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的面电荷密度布在地表面的电荷产生，求地面上的面电荷密度解解: : S E1 DS E2 h 1001EssEdSERRSRssDDD Ds第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静

16、电场（一）真空中的静电场（一）4如图，两同心带电球面，内球面半径为如图，两同心带电球面，内球面半径为r1，带电荷带电荷q1；外球面半径为；外球面半径为r2，带电荷，带电荷q2，设无，设无穷远处电势为零，求空间的电势分布穷远处电势为零，求空间的电势分布)(4),(4),(0220212120110rrrqqErrrrqErrEQdSErrrqrqdrrqqdrrqrrrrqrqdrrqqdrrqrrrqqdrrqqdlErrrrrrrPp1202101202120112202012021201202120214444044444422122 O P r q1 q2 解解:第五章第五章 真空中的静

17、电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一）5一无限长均匀带电圆柱体，半径为一无限长均匀带电圆柱体，半径为R，沿轴线方向的，沿轴线方向的线电荷密度为线电荷密度为l l，试分别以轴线和圆柱表面为电势零点，试分别以轴线和圆柱表面为电势零点，求空间的电势分布求空间的电势分布.)(22)(220202202020RrrERhRrhERrRrERhrrhEQdSEllll解解:+oxyzhE+rnenene以轴线为电势零点以轴线为电势零点020020202002242RRrrrdrRrdrrRrRrdrRrdlEllllRrrR004ln2ll第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空

18、中的静电场（一）真空中的静电场（一）)(2),(2020RrrERrRrEll+oxyzhE+rnenene以圆柱表面为电势零点以圆柱表面为电势零点RrRrRdrRrdlERrRr20222042llRrrRrdrrRrln2200ll第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一）6一半径为一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为的均匀带电圆盘，电荷面密度为s s求求过圆盘圆心且垂直于盘面的中垂轴上的电势分布。过圆盘圆心且垂直于盘面的中垂轴上的电势分布。解解: : 设无穷远处为电势零点设无穷远处为电势零点Rox22rxxPrrqd 2dsrrdxRx2202s

19、RRrxrrrxq02200220d 2 41d 41s第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一）7如图，电荷面密度分别为如图，电荷面密度分别为+s s和和-s s的两块无限大均匀的两块无限大均匀带电平行平面，分别与带电平行平面，分别与x轴垂直相交于轴垂直相交于x1=b，x2=-b两两点设坐标原点点设坐标原点O处电势为零，试求空间的电势分布处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线表示式并画出其曲线解解: :bxEbxEbxEbxEQdSE000002,22,2ssssbxbxEEE00s第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一

20、）真空中的静电场（一）bxbxE00s00 xPEdxdlEbxbdxdxbbx0000ssbxbxdxx000ssbxbdxdxbbx0000ss+b-box b0sb0s第五章第五章 真空中的静电场真空中的静电场真空中的静电场（一）真空中的静电场（一）8一空气平板电容器，极板一空气平板电容器，极板A、B的面积都是的面积都是S，极板，极板间距离为间距离为d接上电源后，接上电源后，A板电势板电势 A= ，B板电势板电势 B=0现将一带有电荷现将一带有电荷Q、面积也是、面积也是S而厚度可忽略的而厚度可忽略的导体片导体片C平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片导体片C的电势的